请数学专家看一下：这是不是集合论中一一对应的逻辑矛盾？

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2010/11/14 09:54am 发表的内容：
你能将潜无穷与实无穷划分明确的"界线"?
自然数集合:{0,1,2,3,5......n......},这个集合便是有有限的阶段.
按照你的说法,自然数集合是潜无穷的了?
如果是潜无穷的,便没有"自然数集合"这一说 ...

【典型】的概念错误
自然数集合:{0,1,2,3,5......n......},这个集合是什么意思，真正能懂吗 ？？？
是指所有的自然数的

门外汉

下面引用由ygq的马甲在 2010/11/14 00:53pm 发表的内容：
【典型】的概念错误
自然数集合:{0,1,2,3,5......n......},这个集合是什么意思，真正能懂吗 ？？？
是指所有的自然数的

对不起,你说实无穷中不存在有限的"阶段".
难道在这个自然数集合:{0,1,2,3,5......n......}中,不存在有限的"阶段"吗?
请看一下你用的这个名词"阶段".

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/11/14 11:58am 发表的内容：
因为:假设每一条线段的长度都是0,则这个集合是一个不可数无穷集,因为B是可数无穷集,所以B中的每一个元素的长度都大于0.

这个可数无穷极的每个元素都是有限的，而这个集本身只是这些有限分割的收集，并不对应任何分割。所以您从来都没有真正给出过无限分割。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
这个可数无穷极应为“这个可数无穷集”

门外汉

您是让我求出来集合中的每一个元素的具体数值吗?
这个是求不出来的,因为无穷是不可以计算的,能计算的都是有限的部分.
如果非要说每一个元素的具体数值,那只能说:无穷小(大于0).
其实我的这个证明只是一个逻辑证明,而不是计算证明.
也就是说:可以按照某种方法将1条长度为1的线段分割成为可数无穷个长度相等的无穷小线段.
虽然这种分割的方法在实际中是不可行的(因为无法计算),但是在逻辑上是可行的.
我不知道它究竟有没有违反逻辑的地方,如果有,那么它在哪里违反了逻辑?

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2010/11/14 02:07pm 发表的内容：
对不起,你说实无穷中不存在有限的"阶段".
难道在这个自然数集合:{0,1,2,3,5......n......}中,不存在有限的"阶段"吗?
请看一下你用的这个名词"阶段".

{0,1,2,3,5......n......}中后面是否有省略号，是完全不同的表达方式
如果有省略号，那么表示无穷集

门外汉

请教elimqiu 老师:康托尔的三分集是如何操作的?
既然康托尔可以用"无限三等分的"方法来构造他的三分集,我为什么不能用"无限二等分"的方法来构造我的可数无穷个小线段的集合?
那不如还是按照康托尔的规矩来吧:我也用"无限三等分"的方法来构造这个可数无穷集合.如果我的集合不能构造,则康托尔的三分集同样不能被构造.

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2010/11/14 06:49pm 发表的内容：
请教elimqiu 老师:康托尔的三分集是如何操作的?
既然康托尔可以用"无限三等分的"方法来构造他的三分集,我为什么不能用"无限二等分"的方法来构造我的可数无穷个小线段的集合?
那不如还是按照 ...

选取方式不同
康托尔的三分集，是取剩下来的部分
而你（门外汉）的，是挑选出来的

门外汉

什么"挑选"?[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
老先生;您说话总是言简意该,有时候听不懂啊.
不过,这应该是您的职业所致,因为您是学数理逻辑的,复杂的问题只用几个逻辑符号就能搞定,当然说话也非常的精简了.

elimqiu

下面引用由门外汉在 2010/11/14 06:49pm 发表的内容：
请教elimqiu 老师:康托尔的三分集是如何操作的?
既然康托尔可以用"无限三等分的"方法来构造他的三分集,我为什么不能用"无限二等分"的方法来构造我的可数无穷个小线段的集合?
那不如还是按照 ...

康托的三分集照样不能对应一个分割。其每个点都找不到某侧的相邻的点。
康托构造的每个中间过程对应一个分割。

门外汉

请问 elimqiu 老师:无穷多个无穷小相加,必为无穷大.这句话正确吗?
这也就是巴门尼德所说的:若分割的结果不为0,则总和为无穷大.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
这里的无穷多,是指与自然数的总数一样多.