形式逻辑与辩证逻辑

195912

jzkyllcjl先生：
       自然数十条公理是:
       1,？
        ......
       10,?
       几何基础 12条公理是:
       1,?
        ......
         12,?

任在深

注意！
        所谓逻辑是为政治服务的！
        革命派有革命派的逻辑！
         反动派有反动派的逻辑？
        而纯粹数学是揭示宇宙空间的结构和结构关系的科学！
        哪儿来的逻辑？
        哥白尼认为地球是绕着太阳转的！
        因此他被认为太阳是绕着地球转的保皇派处死！
        楼主还不明白吗？

jzkyllcjl

195912 发表于 2016-12-11 06:10
jzkyllcjl先生：
       自然数十条公理是:
       1,？

我的自然数公理是在首先 承认 阿拉伯记数法则后得到自然数基本数列
{0，1，2，3，……}   (1)
之后提出的 ，其叙述如下：
公理1(初始自然数公理)  0是自然数。
公理2(继数存在公理)  每一个自然数x 都有一个唯一的x' 为它的后继，这个后继也是自然数。
例如，0的后继记作1，1是自然数；1的后继记作2，2是自然数；2的后继记作3，3是自然数；……，如此下去，就是式(1)式所示的十进位自然数记数法所表示的自然数的基本的无穷序列。
公理3(继数第一性质)  对任何自然数x ，皆有x' 不是0。
公理 4 (继数第二性质)  对任何自然数x 、y , 若x不等于y ，则x'不等于y' 。
公理5(归纳公理)  设命题p(n) 是关于自然数的命题，若
(1)  p(n)在n=0 时成立；
(2) 在假设p(n) 对任意自然数x 成立的条件下，可以证明 对x' 成立，则 对式（1）中任意自然数都成立。
这五条公理，是对文献[2]中叙述的皮亚诺公理的改写；改写的原因是：第一，根据定理1，公理5（即归纳公理）中的“任意”二字，不能改为全体或所有。第二，文献[2]中的自然数序数理论是在事先承认“自然数集合N存在”的观点下给出的，但是什么是自然数集合的问题是需要进一步研究与说明的问题。因此，叙述这五条公理中的术语——自然数集合N应当去掉。
关于自然数集合的概念问题，可以使用正常集合序列极限方法给出。即需要提出以下的定义与公理。
定义4由式(1)可以提出以正常集合为元素的如下无穷序列
{0},{0,1},{0,1,2},…,{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}，……     （2）
这个序列可以简写为｛An｝；其中的每一个集合An=｛0，1，2，……，n-1｝，都是元素个数为自然数n的正常集合；我们称它为近似自然数集合。序列（2）中的含有足够多自然数的集合叫做足够大自然数集合；序列(2)叫做全能近似自然数集合序列。
公理6 (理想自然数集合)  全能近似自然数集合序列(2)有且只有一个理想性质的极限集合，这个集合叫做理想自然数集合。理想自然数集合可以表示为
{0，1，2，3，……，9，10，11，……，99，100，101，…… }      （3）
需要注意的是：这个极限性质、趋向性质的理想自然数集合是无法被人们构成的非正常集合。依照习惯，可以用符号N 表示这个集合。但是，这个集合不是完成了的实无限意义的集合；至于它的存在问题，我们可以说它是存在的，但存在的不是一个完成了的现实集合，而是一个极限性的、其元素不能列举完毕的、理想性质的非正常集合。笔者的这个自然数集合概念是在既承认无穷集合存在，又承认它是在任何有限时间内写不完其所有元素的、不能被人们完成了的集合。有人问：“什么叫不能完成？请给出完成的定义”，对此笔者的的回答是“不能将其元素列举完毕就是不能被人们完成。”又有人反对说：“在自然数集合不能完成的情况下就不存在无穷数列”。但这种说法是不对的，事实上，在不使用自然数集合的情况下，笔者已经提出了自然数的基本的无穷数列（1），至于其它无穷数列，笔者有下边的定义。定义5 若对自然数基本数列（1）中任一自然数n, 都有一个数之间的对应法则 f(n)=An，则称数列{A0,A1,A2,……} 为无穷数列，简记为{An}  。
例如：设f(n)=10^n ，可以得到无穷数列，1，10，10^2 ，……依照现行数学分析中的广义极限定义，这个数列的广义极限是∞。笔者称这种数列为变量性无穷大，它的极限是常量性无穷大，两者都可以记作∞；但需要注意：使用符号∞时，需要有“概念应当是可更改的，可修改的，灵活的，变动的，否则它就不能正确地反映现实”[11]的唯物辩证法观点。第一，当这个符号它表示趋向意义的极限时，可以暂时说它具有常量意义，但当研究不定式∞∞/ 时，又需要使用这些极限得到之前的原有数列进行计算。第二，这个符号∞不是正常的定数。
公理7 由于集合序列（2）中各个集合的元素个数组成无穷序列是{An}，这个序列中的集合的元素个数n组成的数列{n}的非正常极限可以写作无穷大+∞，因此理想自然数集合的元素个数可以说是无穷大。
公理 8 除0以外的任何自然数x 都有一个唯一的自然数x- ，使得x-'=x 。
公理9 在不受时间限制的条件下，理想自然数集合（3）中的任一自然数都是能够写出的自然数；这种自然数都叫做有限自然数。 有限自然数是无穷多的；用不完的。
公理10理想自然数集合是无有上界的非正常集合；不存在大于所有有限自然数的无穷大自然数与实数。
说到无穷大自然数是否存在的问题，存在着许多争论，需要作以下的说明。（在此从略）
初等几何的十二条公理，请参看我的论文《初等几何的实践性基础及其应用》（发表在汉斯出版社 理论数学2013年第3卷第6期） 。所有论述 可参看我的专著《全能近似分析数学理论基础及其应用》（2009年，中国水利水电出版社出版）   

195912

jzkyllcjl先生：
        先生的本意是否证无穷公理,为达到此目的,改写了皮亚诺公理,定义了一些概念,亊实是先生的公理系统还是可以用皮亚诺公理与无穷公理替代.

jzkyllcjl

195912 发表于 2016-12-12 02:05
jzkyllcjl先生：
        先生的本意是否证无穷公理,为达到此目的,改写了皮亚诺公理,定义了一些概念,亊实 ...

你说的不确切。 我对皮阿诺公理的叙述与原有的皮阿诺本人的叙述的皮阿诺公理可以说差别不大（他的叙述有几次，前后也有些差别）但与余元希《初等代数研究》中的皮阿诺五条公理完全不同。 至于ZFC 中的无穷公理， 我说过： 它的这条公理的实质是： 说自然数集合是存在的。 但我的自然数集合概念指出： 这个集合不是完成了的实无限意义的集合；至于它的存在问题，我们可以说它是存在的，但存在的不是一个完成了的现实集合，而是一个极限性的、其元素不能列举完毕的、理想性质的非正常集合。笔者的这个自然数集合概念是在既承认无穷集合存在，又承认它是在任何有限时间内写不完其所有元素的、不能被人们完成了的集合。有人问：“什么叫不能完成？请给出完成的定义”，对此笔者的的回答是“不能将其元素列举完毕就是不能被人们完成。”又有人反对说：“在自然数集合不能完成的情况下就不存在无穷数列”。但这种说法是不对的，事实上，在不使用自然数集合的情况下，笔者已经提出了自然数的基本的无穷数列（1）。  

elim

195912 发表于 2016-12-11 19:05
jzkyllcjl先生：
        先生的本意是否证无穷公理,为达到此目的,改写了皮亚诺公理,定义了一些概念,亊实 ...

老头本质上是否定公理方法的.他提出的“概念”，例如“完成”，无尽小数的“项数”等是反理性，虚妄的。他的”集合”概念是非正常的。他的东西连初等数学都建立不了。由于这些原因，他的书只有他本人认可，为人类所不耻，注定泡汤。

任在深

elim 发表于 2016-12-12 12:41
老头本质上是否定公理方法的.他提出的“概念”，例如“完成”，无尽小数的“项数”等是反理性，虚妄的。 ...

不但泡汤，还要贻害无穷！

195912

jzkyllcjl先生：
      元素能列举完毕的不是无限集,极限概念是数学分析中重要的基本概念.
      无穷公理能用数学符号语言描述.先生能将如下陈述
     "但我的自然数集合概念指出： 这个集合不是完成了的实无限意义的集合；至于它的存在问题，我们可以说它是存在的，但存在的不是一个完成了的现实集合，而是一个极限性的、其元素不能列举完毕的、理想性质的非正常集合。笔者的这个自然数集合概念是在既承认无穷集合存在，又承认它是在任何有限时间内写不完其所有元素的、不能被人们完成了的集合。"
       用数学符号语言描述吗?
        数学的符号语言是世界通用语言.任何忧秀的数学理论均可翻译成数学的符号语言.
      
            

jzkyllcjl

195912 发表于 2016-12-12 05:42
jzkyllcjl先生：
      元素能列举完毕的不是无限集,极限概念是数学分析中重要的基本概念.
      无穷公 ...

ZFC 形式语言体系集合论。是康托尔集合论遇到罗素悖论之后产生的。这个公理体系虽然被许多数学家叙述转抄， 但有以下问题： 第一，对无穷公理的应用需要需要解释，汪芳庭《数学基础》介绍了这个公理的解释及其在皮阿诺公理体系的应用。但这个解释终了“实无穷”观点，这说明形式语言离不开普通语言，第二，在这个体系下得出的连续统假设 仍然是一个无法解决的大难题；第三 ，在这个体系下得到的非标准分析与标准分析的争论也是问题；第四，这个体系与量子力学的测不准原理之间有矛盾。
所以，我认为希尔伯特提出的用普通语言叙述的有穷方法应当被研究。
研究数学，符号是需要的。 但对符号的意义不仅需要 说明，而且需要使用“概念应当是可更改的，可修改的，灵活的，变动的，否则它就不能正确地反映现实”[参看《简明哲学词典》概念词条]的唯物辩证法观点。例如对符号∞使用时，需要知道：第一，当这个符号它表示趋向意义的极限时，可以暂时说它具有常量意义，但当研究不定式 时，又需要使用这些极限得到之前的原有数列进行计算。第二，这个符号不是正常的定数。
对ZFC中的无穷公理， 如果你把那个无穷集合解释为： 不能列举完毕的、不能构成的极限性质的、非正常集合。那么我就不反对那条公理了。
在 《简明哲学词典》中词条逻辑斯提 词条中，反对不考虑符号意义，不考虑式子含义的形式主义。我做的就是研究无穷集合、无尽小数的实际意义。并在这个不考虑之后，解决现行数学理论中 连续统大难题 与三分律反例， 无穷概念的争论，无穷小是不是数的争论 等许多问题。 在我的 分正常集合的定义下，罗素悖论是不存在的。 不需要再提出正则公理。  

simpley

在是不是一个问题上，楼主都不能直接回答，偏要扯出“既是一个，又不是一个”这样含糊不清的说辞，可见楼主思维之混乱