[讨论]砍线段问题

wangyangkee · 发表于 2011-5-5 14:31

为院士级数学家顽石顶帖，顶帖，顶得又长又臭，又长又臭，，，

elimqiu · 发表于 2011-5-5 15:26

成功网痞的帖子：

下面引用由wangyangkee在 2011/05/05 02:31pm 发表的内容：
为院士级数学家顽石顶帖，顶帖，顶得又长又臭，又长又臭，，，

臭不臭？

顽石 · 发表于 2011-5-5 15:34

一个线段内的点，都是处于离散状态的！这是因为任何不同的两个点，各自都有一个独一无二的数值，因此，不同的两个点之间必定存在差异，而差异就是两点之间大于 0 的差值，差值就是被点分割的线段，就是缝隙！【点连续统】是不存在的！而【线段连续统】却是存在的，那是因为，点自身长度为0长度。
其实，除了【0维空间】不能是连续统外，其它1维空间线段（被0长度的点分割）是线连续统，连续结果，长度没有任何损耗！2维空间（被0直径的线分割）是面积连续统，连续结果，面积没有任何损耗！3维空间（被0厚度的面积分割）是体积连续统。连续结果，体积没有任何损耗！
【点连续统】假设成立！那么，点连续的结果，排除了缝隙的存在，线段长度不能产生，线段不存在，【点连续统】导致荒谬！因此【点连续统】不成立！

elimqiu · 发表于 2011-5-5 15:49

下面引用由顽石在 2011/05/05 03:34pm 发表的内容：
一个线段内的点，都是处于离散状态的！这是因为任何不同的两个点，各自都有一个独一无二的数值，因此，不同的两个点之间必定存在差异，而差异就是两点之间大于 0 的差值，差值就是被点分割的线段，就是缝隙！【　...

谈狗屎堆数学的‘离散’‘连续’有意思吗？
没有迹象说明你懂得什么是现行数学的连续和离散

elimqiu · 发表于 2011-5-5 15:56

下面引用由vfbpgyfk在 2011/05/05 02:21pm 发表的内容：
若说“刀砍在线段上，就是刀砍在缝隙上！”，是不妥的说法，只要存在“缝隙”，就等于说数轴不连续。
若说用没有厚度的锋利刀砍断无缝隙的数轴，是可以的，因为所用的刀是无厚度的，则在砍断数轴时，就不需要砍在缝隙上，即使砍在点上，也不会伤及到点。关于被砍点留在哪一边，那就是人为界定上的事了，没有数学不可见的表述方式可以表达。例如：若说是砍在A点上，则可表述为[-∞，A）和[A，+∞]，或者表述为：[-∞，A]和（A，+∞]。这就是数学老祖们早就给准备好的最佳答案，现在还有必要故弄玄虚地争辩吗？

说得好！
把[-∞，+∞] 改为（-∞，+∞）就是标准分析中的实数域了。

门外汉 · 发表于 2011-5-5 20:05

下面引用由vfbpgyfk在 2011/05/05 00:57pm 发表的内容：
1、严格地说，无论那把刀多么锋利，都是有厚度的。
2、从数轴角度讲，应该说点是有大小的，即有点的直径（也可称为长度），但是，那个直径小到趋进于零，但是，永远不等于零。
3、数轴是连续不断的，若将其砍断　...

谁说的“点有大小”？“点有大小”的理论依据在哪里？
如果点有大小，则点的大小必可以用一个实数来表示，假设点的直径为a，那么a/2是多少？
如果点的大小不能用一个确定的实数来表示，则等于是说：点的大小是任意的，那么，一米长的点也是一个点，对吗？

顽石 · 发表于 2011-5-5 20:29

下面引用由vfbpgyfk在 2011/05/05 02:21pm 发表的内容：
若说“刀砍在线段上，就是刀砍在缝隙上！”，是不妥的说法，只要存在“缝隙”，就等于说数轴不连续。
若说用没有厚度的锋利刀砍断无缝隙的数轴，是可以的，因为所用的刀是无厚度的，则在砍断数轴时，就不需要砍　...

顽石认为所谓的【数轴连续】是指实数连续统！就是【点连续】，那是根本不存在的！相反，点都是离散的。

wangyangkee · 发表于 2011-5-5 20:31

顽石先生救数学，elimqiu老师抵制顽石救数学；
阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，

顽石 · 发表于 2011-5-5 20:55

[这个贴子最后由顽石在 2011/05/05 09:00pm 第 1 次编辑]

下面引用由vfbpgyfk在 2011/05/05 02:21pm 发表的内容：
若说“刀砍在线段上，就是刀砍在缝隙上！”，是不妥的说法，只要存在“缝隙”，就等于说数轴不连续。
若说用没有厚度的锋利刀砍断无缝隙的数轴，是可以的，因为所用的刀是无厚度的，则在砍断数轴时，就不需要砍在缝隙上，即使砍在点上，也不会伤及到点。关于被砍点留在哪一边，那就是人为界定上的事了，没有数学不可见的表述方式可以表达。例如：若说是砍在A点上，则可表述为[-∞，A）和[A，+∞]，或者表述为：[-∞，A]和（A，+∞]。这就是数学老祖们早就给准备好的最佳答案，现在还有必要故弄玄虚地争辩吗？
————————————————————————————————————————————

顽石信奉【大道至简】，顽石是实话实说，再浅显不过了！一点也没有【古龙玄虚】的东西，你举不出【古龙玄虚】的例子！
顽石坚决反对【无尽小数是有尽的】、【无穷小有大小，也没有大小】、【点有大小，也没有大小】、【点不是没有长度，是有长度，其长度为0】、【点有两种，一种长度为0，一种长度为无穷小】，等等等等之类玄而又玄的说法！也从来没有这些说法出自顽石之口！

elimqiu · 发表于 2011-5-5 20:56

下面引用由顽石在 2011/05/05 08:29pm 发表的内容：
顽石认为所谓的【数轴连续】是指实数连续统！就是【点连续】，那是根本不存在的！相反，点都是离散的。

什么点连续？胡侃

		自动登录	找回密码
密码			注册

[讨论]砍线段问题