在经典理论体系中某些问题的争论不会有结果

珠穆亚纳

从定义4开始，有致密统与稀疏统的计算法则以及计算结果，这是与连续统和稀疏统的比计算完全有关的计算方式，在这里的这种计算定义的基础上，可以清晰的看到，速度的区别，其本质是致密统与连续统的“致密度的比较”，速度不同，将体现为“致密度的不同”，而且我们可以立即证明：稀疏统的任何一个元素，必然包含于连续统中，也就是说，人龟赛跑必然有一个时刻，体现了“找到稀疏统在连续统中的元素”，龟所走过的所有里程中，必然有一点人必然经过，这就证明了，人必然追上龟。也可证明，飞矢不可能不动。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2006/04/16 11:42am 第 3 次编辑]

“芝诺讲：阿基里
斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那
一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不
上乌龟。”
　　笔者认为，芝诺的这段讲话，不是悖论，而是诡辩，是偷换概念式的诡辩。
　　“永远”在这里有双重意义，一般来说，“永远”是指时间无限长；但在这里是把有限的时间，用一个收敛于这个时间定值的正项级数表示，而这里“永远追不上的“永远”是表示这个级数的项数无限大。
　　芝诺是把级数项数无限大的“永远”，偷换为“时间”无限长的“永远”。
　　因此笔者认为，这是芝诺在用偷换概念的手段进行的诡辩。
　　当然这里是指阿基里斯与乌龟作的都是匀速运动，且阿基里斯的速度大于乌龟的速度。
　　如果乌龟作的是匀速运动，阿基里斯作的是减速运动，但速度始终是大于乌龟的，阿里斯存在永远追不上的乌龟的可能。比如乌龟领先阿基里斯的路程定义为乌龟单位时间的路程，阿基里斯在第一个单位时间比乌龟的速度快q(q≤1/2),第二个单位时间速度比乌龟快q^2，第n个单位时间里速度比乌龟快q^n，那么便真的是“阿里斯永远追不上的乌龟了”
　　阿里斯与乌龟都作减速运动，也有阿基里永远追不上乌龟的可能。
　　比如阿基里斯落后乌龟一个单位的路程，第一个单位时间内，阿基里斯的速度是1，乌龟的速度是1/2；第二个单位时间内，阿基里斯的速度是1/2，而乌龟的速度是1/3；……；第n个单位时间内，阿基里斯的速度是1/n，而乌龟的速度是1/(n+1)。阿基里斯与乌龟按这个规律运动，阿基里斯也将永远追不上乌龟。不过他们的速度都要随时间的增长速度趋于零，这在实践上是不可能的。
　　而前一个例子却是可能的。
　　

ouyanggeng

珠穆亚纳先生：
先生有关致密统与稀疏统来解决芝诺悖论的做法很难理解，因为新定义的概念与做法太多了。并且因该给出具体的证明，否则人们没有任何理由去接受。
我认为先生应该先想办法让人理解并接受自己的新定义的概念和新做法-----旧定义和旧做法有何不妥（所导致的各种错误），新定义和新做法有何长处（如何解决旧定义和旧做法所导致的各种错误)。

ouyanggeng

zhaolu48先生：
1。我个人认为芝诺悖论的表达是可以接受的，在经典无穷理论体系中用项数的无限大来表示时间的永远是没错的。
2。芝诺悖论并不探讨实践上的可能性，一方面时间的单位是相对的（天体物理中用光年来做时间单位），另一方面如果真的是讨论实践上的可能性，不用说善跑的阿基里斯就是我ouyanggeng这个老汉都追得上乌龟。

zhaolu48

“1。我个人认为芝诺悖论的表达是可以接受的，在经典无穷理论体系中用项数的无限大来表示时间的永远是没错的。”
　　楼主先生：
　　比如设一段有限时间为T
　　则：
　　T/2+T/4+…+T/2^n+…=T
　　那么这个级数的“项数的无限大来表示时间的永远”“是没错的”吗？
　　因此楼主的结论是不成立的。

ouyanggeng

赵录先生您好！
我还是认为：芝诺悖论的表达是可以接受的。
1。,芝诺并没有规定人龟赛跑是在有限的时间中完成（如果人龟赛跑是在有限的时间中完成，那就构不成芝诺悖论了）。
2。先生上楼所说： 比如设一段有限时间为T，则：T/2+T/4+…+T/2^n+…=T，那么这个级数的“项数的无限大来表示时间的永远”“是没错的”吗？   
实际上是上给出了两个时间概念，第一个时间概念表示日常生活中的几小时，确实是有穷；第二个时间概念表示无穷过程那就应该是无穷。

珠穆亚纳

下面引用由ouyanggeng在 2006/04/16 08:55pm 发表的内容：
珠穆亚纳先生：
先生有关致密统与稀疏统来解决芝诺悖论的做法很难理解，因为新定义的概念与做法太多了。并且因该给出具体的证明，否则人们没有任何理由去接受。
我认为先生应该先想办法让人理解并接受自己的新定 ...

关于这个具体概念，先生有什么不明白、无法理解的具体细节，欢迎直接具体提出，比如，有网友问过如下问题，我的答复如下：
先与drc2000 友讨论前两个内容:
问：１．关于“宇宙统”。
　　一棵幼苗，虽然其生命力是极其旺盛的，但是还需要雨露的滋润。它经不起烈日的烧烤。海岛上的植物总是那么匍匐着生长，然而到了适宜的气候，却开出了茂盛而美丽的鲜花。
　　《宇宙统的数学原理》这个名字虽然比较响亮，也结合了有关宇宙、量子去考虑问题。但还是比较容易招来非议，如同树大招风一样。一种新兴的理论需要的是更多的呵护呀。
答：《以下是我的一些看法:
   我完全理解您的苦心。
   关于本论文的主题命名，我一直在斟酌，比如曾经想用：“超穷论法和连续统”、“超穷数学体系原理”等，但是一想到这个理论体系最终原理将是利用数学来正确剖析静态宇宙的本相，而这将是用数学解释客观宇宙体系的客观规律的最基础的理论的起点（本部分所以为排序1，就是这个意思），那么，现在已经这样命名了，我感觉暂时没有再改动的必要了。主要是论体系本身能否成立并逐步产生实际意义。当然这样的题目容易引起神经敏感的学者的强烈反映，反而对论述本身的本来面目和真正的理论价值产生副作用。
   但是，只要任何一位用审慎的科学态度和客观精神为出发点的读者，可能对题目的反应远远不如对内容的反应来的强烈。
问　　２．关于＂一维空间的线形连续统＂。
　　我想这篇论文的核心标题应该当属＂一维空间的线形连续统＂吧？我在看全文时，发现主要是在数轴上（０，１）这个区间研究问题。但是一维空间的概念却要广泛的多。比如一条直线可以看成一维空间的一个元素，一条正弦曲线也可以看成一维空间的一个元素。再比如一般的数轴与广义的两头相连的数轴，还有网友们常用的定义了无穷大的数轴等等……。如果要讨论＂一维空间的线形连续统＂，我想必定要下个非常严格的定义。然而这样做，可能会非常麻烦，从而冲淡您的论文的主旨。
　　我考虑，叫“数轴上的点集与连续统”是否更为恰当？
答：  回应：我也这样思考过。先分析数轴上的一个单位区间（0，1），来阐述连续概念的根本原理，这个区间论述清楚了，那么无穷大数轴、曲线等等都可以得到正确的论述。但是循序渐进又浅入深，完全必要。因此，有必要改进论文结构，并严格定义对于一维空间研究阐述的层次性，“数轴上的点集与连续统”这个题目确实比原题目更加切题，在修改稿中将考虑改进。
   这些提醒和建议非常有价值，在这里先表示由衷的谢意。
   以下内容容后再议。
楼上各位网友的质疑和其他疑问,将逐题做答.

ouyanggeng

谢谢珠穆亚纳先生。

珠穆亚纳

[这个贴子最后由珠穆亚纳在 2006/04/17 10:29pm 第 1 次编辑] 还有一个讨论也是这个主题： 答复: 这个ygqkarl(请不要在意我也开始用这样的方式特指一位具体的人)的表态缺乏冷静和客观的探讨问题的态度,从以下用词可以看出:"这个“含笑的波浪”，也是否定“康托尔连续统”类型的，与“珠穆雅纳（楼主）”是相同的类型，前者的描述更清楚。”——这个说话方式的言外之意在于：只要反对康托的连续统理论，就一定应该看作是“民科”，就一定是在作错事，就一定不能接受他们的思想和行为——典型的非学术的“司马昭之心”。 可以介绍大家了解的是：我在前言就已经提到了“含笑的波浪”的两位网友，还提到了赵录（zhaolu48）先生（实际上在我的资料库中，还有至少两位学者也有类似观点和立场），因为他们始终坚持不懈的与康托尔的“连续统不可数”的论断发起了一轮又一轮的攻击，也采用了不脱出旧论述方式的方法来一再的给出证明，而且无论质疑的论述还是证明的论述，都体现了深刻的思考和超越现有观念的真挚，就如寓言“皇帝的新妆”里那个没有丝毫虚伪的最具真挚纯真态度的儿童一样，毫无顾忌的指出“皇帝没有穿衣服”这个真理。 而现在对于康托理论体系的盲目相信，则是典型的现代“皇帝新妆版”的再现。——盲目的认为正确，就是聪明的人，否则就是说谎的不诚实的品格不好的人，因为他看不到皇帝穿着的华丽新妆。这里我们可以思考：究竟谁是说谎的不诚实的品格不好的人？是没有看见那件子虚乌有的华丽新妆的童言无忌的孩子还是那些满嘴赞叹新妆的华丽的成年人？ 可以指出的还有，10楼所转的小故事，就是赵录先生讲的。 以下答复ygqkarl 的“①“潜无限”和“实无限”的概念，是否是相同的一类？”这个问题和楼顶drc2000先生的问题4之b：定义２中：“１０之n∈Ｎ”“Ｎ＝∞”这两处我不明白是什么含义。 [color=#DC143C]答复：在ZFC（现代公理集合论）这个基础体系中，“潜无限”和“实无限”（也表达为“潜无穷，实无穷”）的含义最新的研究成果是出自于南京航空航天大学计算机科研所朱教授（博士生导师）和他的两位博士生学生徐、周的论述中。他们发现，关于“潜无限”和“实无限”，实际上在现有数学体系中体现的是两种不同的思想规定：有一部分公理反映了“潜无限”等于“实无限”，另有一些公理体现了“潜无限”不等于“实无限”的思想规定。而在我的公理体系，则与后者“潜无限”不等于“实无限”的思想规定相吻合。 因此，在具体使用数学概念的过程中，我就有了：10^k之k 本论坛还需要再与jpb2共同探讨一些具体问题. 名词：“连续”，“致密”，“超穷”，“疏松”的确切含义是什么。 连续这个概念是一个很具有辨证特点的概念,其中包含了1,点是分立的,所以任何两点之间只有大于或者小于的关系,如果重合,只能是同一个点或者可以重合的关系.而连续则体现了点之间是致密关系,我采用了"不可插入其他任何点"这种通俗的描述方式,还阐述了一个点与连续统和自然数实无限的等价关系,都由不可插入得来,但是显然这个描述方式很有深入推敲的必要,这也是我们探讨中需要大家共同思考的问题.在自然数集合,显然可以有如下定义,在两个连续自然数之间,不可插入任何其他自然数使之保持连续自然数关系,在楼顶的推理中有所阐述.而这个现象,就很清晰的表达了实无限的剖分线段形成连续统的点集之间的关系--连续关系.这个连续是由分立的点的无间隙连接而形成的.所以是最基本的"致密"集合.那么,相对应的概念"疏松"就可以通过对比了解了:比如自然数中的偶数集,在任何两个集合中相连续的自然数A,A+1之间(序号),由于都是偶数,所以,两数之间必然有一个奇数存在.这样的集合就是疏松的,又由于是均匀的,所以定义为"量子统".奇数集合也是同样.但是并非所有的疏松集合的状态都是量子化的,对于我们熟悉数论的朋友们来说,显然素数集合就是一个典型的非量子态的疏松集合.实际上,自然数集合公差虽然为1,但是两连续数之间我们却认为是间隔为0,而不是1,也就是"没有间隔".而所有公差大于1的等差数列,则必然有不小于1的间隔,0间隔叫做"无间隔",1以上的间隔才叫"有间隔".这就是连续统与实无限自然数集合与连续统等价的又一个深刻含义. 上述讨论内容是在楼主先生还没有来论坛之前产生的，这也是关注这个重大论题的不同观点的正面探讨过程。

ouyanggeng

谢谢珠穆亚纳先生提供的讨论资料。