[求助]请教陆老师和elimqiu老师：这道概率题应该如何来计算呢？

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/06/04 03:35pm 发表的内容：
我们谈的并不是经验世界，因为这里的样本空间是自然数集合。
如果说，在理论上，我们无法保证有理数集是否均匀，但是说“自然数集是均匀的”，总不会有什么问题吧？

你没有办法‘均匀地’满足概率的可数可加性。所以毛病不变。

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2011/06/04 09:06pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2011/06/04 00:38pm 发表的内容：
你没有办法‘均匀地’满足概率的可数可加性。所以毛病不变。

由于自然数列是个等差数列，即任何两个相邻的自然数距离都相等，所以，自然数集就是均匀的。

elimqiu

您说的均匀和‘随机性’要求的均匀是一回事吗？ 呵呵

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/06/04 02:12pm 发表的内容：
您说的均匀和‘随机性’要求的均匀是一回事吗？ 呵呵

请介绍‘随机性’要求的均匀。

elimqiu

我说的不确切，应该说
等差序列与随机意义的均匀不相干。后者是概率分布的均匀：P（X=i) = 常数。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/06/05 03:03am 发表的内容：
我说的不确切，应该说
等差序列与随机意义的均匀不相干。后者是概率分布的均匀：P（X=i) = 常数。

请问：在数轴上开区间（0,10）内任取一点，取到每一个小区间（a，a+1）的事件（a是小于10的非负整数）是不是等可能发生的？

elimqiu

天茂

解法一实际上是“设圆内等边三角形的边长为a，经过圆上一点A任做一弦，问其长度超过a的概率是多少？”这道题的解；
解法二实际上是“设圆内等边三角形的边长为a，在圆上任做一组平行弦，问其长度超过a的概率是多少？”这道题的解；
只有解法三才是“设圆内等边三角形的边长为a，在圆上任做一弦，问其长度超过a的概率是多少？”这道题的正解。
事实上，前两种解法图中的三角形是不可去的，所以，这两种解法中的已知条件并非真正的“在圆上任做一弦”，而是有条件的“在圆上任做一弦”。
只有解法三图中的三角形才是可去掉的，所以，只有解法三才是真正的、无条件的“在圆上任做一弦”。

elimqiu

有点道理，感觉论点还不够明晰。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/06/06 05:53pm 发表的内容：
有点道理，感觉论点还不够明晰。

请elimqiu老师继续完善之。