每个实数都对应一个几何图形

太阳

公式：否定：奖300元手机费

谢芝灵

数学是用逻辑来证明，不是瞎吹！

0.333...是什么？？？
在没证明0.333...是数之前 谁也不能叫0.333...是个数。当然也不能叫0.333...不是数。
但肯定的是：0.333...是个元素，是以小数0.3之后有无限个3只有3在循环。        （A）
上面（A）是大家的共识。即 ，我只要按照（A）的共识去推理就行。谁能说（A）说错了吗？
张三对0.333...有别的理解 是另一回事。只要不反对0.333...是以其中的3在无限循环就行。

再看个（逻辑B）：
准许0.3中的3变多吗？即准许 0.3→0.33 吗？注意，“不是 0.3=0.33”，
是0.3中的3变变多→0.33
如果不准，则宇宙只有 0.3 ，只有0.3中一个3，就是不准有 0.33，也不准有 0.333...3。                          
显然 准许 0.3 中3的个数增多。也准许  0.3 中的3无限多，准许0.333...3中的3无限多。
准许 0.333... 存在
假如不准 0.333...存在，则 0.333...≠1/3

（逻辑C）：
准许 0.333...在等式中存在吗？
如不准许，则 0.333...≠1/3
假如能准许，才有 0.333...能进入等式（即进入几何化）。

用数学归纳法得到：1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]        （1）

（1）式的逻辑：
由数学归纳，n的后面有个后继数n+1，
0.333...3中“3的个数n” 与  1000...0中“0的个数n”一样。

再看一个式子：1/3=0.333...+(1/3)（1/1000...）                                  （2）

（1）式与（2）式，大家会错误的仅仅是“形”的变化。其实大错特错。
（1）假如能变为（2）式，必须要逻辑为依据。不能光看形。

第一个逻辑依据（逻辑B ）：0.333...3 →0.333...       见 （逻辑B ）
第二个逻辑依据（逻辑C）：0.333... 能进入等式（几何化），见 （逻辑C）
第三个逻辑依据（①式逻辑）：n的后面有个后继数n+1，

所以 （1）→（2） 见：
1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]                    （1）
           ↓                                 ↓
1/3=0.333............  +(1/3)（1/1000...）                              （2）

得 ，上面是逻辑的结果，是逻辑演绎法。
不是 随意的单纯“形”的变化。

在（2）式中，由于可证明  （1/1000...） ≠0        
证：假设（1/1000...） =0，此等式的 逻辑上就认可1和1000...和0 三者可几何化。
      得： （1/1000...）×（1000...） =0 ×（1000...）
       上式：1=0    矛盾。故 假设（1/1000...） =0 错误。
得 （1/1000...）≠0   代入 （2）式有  0.333...≠1/3
证毕！

逻辑 太伟大了。

谢芝灵

        实数公理：每个实数的大小具有确定性、唯一性。
    解释上面，不可能数1又是数2，即1≠2，1≠1.00000...1大小值是唯一的。   

     实数的定义：[0，R]，即表示在x数轴上原点0到R点的距离，也是一个线段 0→R 长。就是任意实数R。[0，R]与数学上开间闭间不是一个意思。
     实数：必须是确定的，大小是确定的。得实数必须有明确的边界[0，R]，
     即有两个端点（下界和上界）原点0，和另一个端点R，组成一个“线段”。
     请注意：[0，R]不是指你们所说的开间和闭间。
     [0，R]有两个意义：（一）是指“线段 0→R”的两个端点，也叫界。
                          （二） 是指“线段 0→R”的两个端点所包的线段长度。
     得实数是一个“整体”。

无限的定义：确定的元素反复变化到无边界。
有限的定义：有边界的元素。
边界：体积的边界边表面积；线段的边界为端点；数列和级数的边界为上下限（首项未项，也叫前界后界）。

所以每 个实数数是确定的、唯一的。
所以每 个实数数是整体的、有限的。

谢芝灵

    实数公理：每个实数的大小具有确定性、唯一性。

    解释上面，不可能数1又是数2，即1≠2，1≠1.00000...1大小值是唯一的。   

    实数的定义：[0，R]，即表示在x数轴上原点0到R点的距离，也是一个线段 0→R 长。就是任意实数R。[0，R]与数学上开间闭间不是一个意思。

    实数：必须是确定的，大小是确定的。得实数必须有明确的边界[0，R]，

    即有两个端点（下界和上界）原点0，和另一个端点R，组成一个“线段”。

    请注意：[0，R]不是指你们所说的开间和闭间。

    [0，R]有两个意义：（一）是指“线段 0→R”的两个端点，也叫界。

    （二） 是指“线段 0→R”的两个端点所包的线段长度。

    得实数是一个“整体”。

    无限的定义：确定的元素反复变化到无边界。

    有限的定义：有边界的元素。

    边界：体积的边界边表面积；线段的边界为端点；数列和级数的边界为上下限（首项未项，也叫前界后界）。

    所以每 个实数数是确定的、唯一的。

    所以每 个实数数是整体的、有限的。

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

APB先生，我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶，简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
           =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷

无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

APB先生，我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶，简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷

无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
同样 红色的 0.099...比蓝色的0.0099...高一阶。
按照他那个逻辑相等，得：0.099...=0.0099...=无穷
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11   矛盾！
得：a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

APB先生，我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶，简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷

无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
同样 红色的 0.099...比蓝色的0.0099...高一阶。
按照他那个逻辑相等，得：0.099...=0.0099...=无穷
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11   矛盾！
得：a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

APB先生，我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶，简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a ==== 后面会证明阶不同 值不同。
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷

无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
同样 红色的 0.099...比蓝色的0.0099...高一阶。
按照他那个逻辑相等，得：0.099...=0.0099...=无穷
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11   矛盾！
得：a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a

谢芝灵

设 a =0.999...  则10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1.

我们来解析上面的逻辑错误：
第一步：设 a =0.999...，我把此式用红色标上。称为1阶数。
第二步：10a = 9.999... 则 9.999... 用蓝色标注，因为它比之前的红色高了一阶（扩大10倍，类似进位制不同了），简称2阶。因为小数点右移，整体高了一阶。
得：10a = 9+0.999...
              =9+a       用蓝色的a
即 a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
应该是：a=0.1a
0.999...=0.0999...
虽然0.999...与 0.999...都属无穷
两者能相等吗？
不能，我证明了：a≠a ==== 见后面会证明阶不同 值不同。
得 10a-a≠9a

偷换了概念。
把 无穷 =无穷
无穷 不是数，是不能进几何系的。即是 无穷，也只能是 无穷≠无穷
证明：阶不同 值不同。
假设 无穷=无穷
得  0.999...=0.999...
得：0.9+0.099...=0.99+0.0099...
同样 红色的 0.099...比蓝色的0.0099...高一阶。
按照他那个逻辑相等，得：0.099...=0.0099...=无穷
上式为：0.9+无穷=0.99+无穷
  得 0.9=0.99
得 1=11   矛盾！
得：a与a不等阶，一个属1阶，一个属2阶，
即  a≠a

逻辑错误：类似把 十进位与二十进位混为一谈。

谢芝灵

a=0.999...    为红色
整体 ×10后就上了个阶，记为蓝色：10a=9.999...
         得 10a=9+a
即 蓝色的a=0. 1a
   上面为 0.999... =0.0999...
不是： 0.999... = 0.999...
即0.999... ≠ 0.999...
即 a≠a
即  10a-a≠9
证明：高阶无穷≠低阶无穷
假设 高阶无穷=低阶无穷。
得 ：0.0999...=0.009999...       （1）
又：0.999...=0.9999...
上式得：0.9+0.0999...=0.99+0.009999...
由（1）式代入上式得：0.9+=0.99
得 1=11   矛盾。
所以 高阶无穷≠低阶无穷
得：10a-a≠9