0.999…=1的简洁证明

elim

风花飘飘 发表于 2018-9-13 22:42
令 A = 0.999...,
那么 (A+1)/2 = 1.9999... /2 = 0.999... = A
两边同乘以 2 得 A+1 = 2A, （这一步已 ...

令 A = 0.999... 这一步已经暗含了 0.999.... = 1, 因为本来如此。

jzkyllcjl

对数学理论中的每一个符号都需要有确定的意义，风华飘飘忽略了这个问题。例如 符号0.999...99中的省略号表示的省略有限个9，所以它可以表示有尽循环小数，而 0.999...中的省略号表示的省略不仅是省略，而且表示永远写不到底的意义，因此它是表示无尽循环小数。有尽小数是十进位小数是定数，而无尽小数中小数点后的数字具有写不到底的性质，所以它不是定数，所以不能假设 0.999...等于1 去进行形式逻辑推导。 0.999...123的意义与前两个都不同，所以，就不须再讨论了。

elim

0.999.... 的明确意义，由于jzkyllcjl 不识数，也就不知道。他杜撰的意义，人类又不接受。最后人们只好放弃 jzkyllcjl.

APB先生

风花飘飘 发表于 2018-9-14 04:47
《漫话0.999……》

题记：

借eli…………

elim

APB先生 发表于 2018-9-14 06:11
借eli…………

我不认可 APB 的东西，也没有兴趣化力气否定它。

elim

1. 我模仿飘飘用你的推理证明 1=0.999……+0.0……01。你也不认可？从极限观点看，0.999……的极限是 1，但是 0.999……不是 1，不同于 1； 0.0……01 的极限是 0，但是 0.0……01不是 0，不同于 0 ；否则必错！！

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APB 对我的“模仿”，是不识数的模仿，人类数学不认可APB的语无伦次，一点也不冤枉：无尽小数没有最后一位，他的东西根本就不是现行数学意义上的数。

风花飘飘

elim 发表于 2018-9-16 09:38
APB 对我的“模仿”，是不识数的模仿，人类数学不认可APB的语无伦次，一点也不冤枉：无尽小数没有最后 ...

无尽小数没有最后一位。

有最后一位了还是无尽小数么？
多么朴素的道理。

其实道理都是可以讲清的，不服来战。呵呵，，，
特邀请APB先生来切磋这个问题。

<1>请问先生的这个0.00……1是个【定数】否？【定数】的意思就是它已经是一个【确定不变的数值】了的意思。
<2>请问先生的这个0.00……1是否就是“最小但不等于0”的那位幽灵？
<3>如果先生的这个0.00……1中1前面的0还在不停的不断增加中，也请说明。

phlsphr

风花飘飘 发表于 2018-9-16 13:56
无尽小数没有最后一位。

有最后一位了还是无尽小数么？

进入超实数，无穷也可以有最后一位，还可以有倒数第二位，倒数第三位。
有些时候，承认无穷的最后一位可以消除矛盾，不承认这最后一位反而陷入了矛盾。
无尽小数的最后一位可以忽略，不是因为没有最后一位，是因为它所对应的数值是无穷小量。

APB先生

phlsphr 发表于 2018-9-16 20:52
进入超实数，无穷也可以有最后一位，还可以有倒数第二位，倒数第三位。
有些时候，承认无穷的最后一位可 ...

phlsphr 说的有道理，遗憾的是 elim 不懂吧，却还要贬低别人。

APB先生

风花飘飘 发表于 2018-9-16 13:56
无尽小数没有最后一位。

有最后一位了还是无尽小数么？

首先劝飘飘不必生气，我给你开了个小玩笑而已，生气也是 elim 的胡扯式的不公正的“推理”造成的。

0.0……01 和 0.9……99 是相同的数：都是无限小数，无限循环小数。

0.0……01 是无限集合 {0.1,  0.01,  0.001，……} 的一个元素。0.0……01 中的 0 有无限多个。0.0……01 不能是 0 ，否则会推出 1 是 0 的矛盾。