几何一探－最弱条件的等腰三角形证明

elim

ccmmjj

elim这个钝角边边角用得巧妙。
最近有些人总在我这个贴子上胡扯，本来我都懒得回这个贴了，看到elim兄的妙证，可浮一大白。

ccmmjj

再提关于等腰三角形的判定定理。有一个比较有名的定理是“两角平分线相等的三角形是等腰三角形”。我通过推广后得到：
定理：三角形内若有两分角成比例的线段相等，则此三角形是等腰三角形。
它和本楼的主贴一样都是那有名的定理是“两角平分线相等的三角形是等腰三角形”的主，而“两角平分线相等的三角形是等腰三角形”只是它们的系。但这两定理在条件上又互不相同，很有趣，证法和我在此贴上的证法相同。所以要感谢elim提供了新证法。有关等腰三角形判定定理的讨论，可以参考我的贴子
http://www.mathchina.com/bbs/for ... p;extra=&page=1
里面的东西，多是我的拙笔。也有其它网友的贡献。

天元酱菜院

ccmmjj 发表于 2017-9-24 17:14
再提关于等腰三角形的判定定理。有一个比较有名的定理是“两角平分线相等的三角形是等腰三角形”。我通过推 ...

叨扰请见谅。 其实在49楼，本就该结束喧宾夺主了。
最后发现，还是冷处理比较好一点。

denglongshan

“**当浮一大白”是什么意思,通常用在什么语境下?
经常见到这句话,但其意思我一直都是模模糊糊的,也不知道其正确的用法,盼回复,
语文胖子01462014-11-14

浮：违反酒令被罚饮酒；白：罚酒用的酒杯.原指罚饮一大杯酒.后指满饮一大杯酒. 出处 汉·刘向《说苑·善说》：“魏文侯与大夫饮酒,使公乘不仁为觞政,曰：‘饮不釂者,浮以大白.’”
当然是喝酒的时候用了,和感情深一口闷是一个道理

chaoshikong

楼主之所以不回答，其用意就如当年美国登月被置疑造假，美国也不正面回答是一个道理啊，哈哈，可是有的人就想不明白。。。

jzkyllcjl

网友elim 又提出了另一个先画出等腰三角形ΔABC，做辅助线的几何证明方法，他的证明没有使用等腰三角形底角相等的性质，而是使用辅助三角形证明∠2=∠3，∠B=∠C后得出AB=AC的。这个做法笔者也是不同意的，因为：第一，这个证明仍然是先画出等腰三角形ΔABC的做法，这个图的做法本身就是在事先承认两个条件成立时，三角形ΔABC是等腰的做法，因此这样的证明 存在着使用逻辑反复错误方法的嫌疑，最好不用这种图形进行证明；第二， 这个证明中，没有证明“满足两个条件底角不相等的情形”不存在，而笔者认为这种证明是必要的，因为这两个条件下 可能出现不等腰而满足这两个条件的可能性，所以笔者的证明是，在证明等腰三角形满足这两个条件后，还要证明两底角不等时， 两条件不会同时成立；第三，在证明底角相等之后，笔者也不使用底角相等就等腰的概念就说它等腰，而要找出等腰的具体证明来。所以，笔者认为：elim 的证明也是不完善的。总之，论坛上所以这些几何证明都不是圆满的证明。在此,还须指出,在笔者提出的证明,最初也有不少错误，经天元酱菜院等网友认真研究修改后，得出了现在笔者认为比较严谨的证明。还等待网友指出错误。

elim

老头jzkyllcjl 没看懂我的证明。不过我就想不起来他真正看懂过什么东西. 呵呵

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-25 01:33
老头jzkyllcjl 没看懂我的证明。不过我就想不起来他真正看懂过什么东西. 呵呵

我看了你的证明。78是 对你的意见。 其中说了我不同意的你的证明是完善的。因为：第一，你的这个证明仍然是先画出等腰三角形ΔABC的做法，这个图的做法本身就是在事先承认两个条件成立时，三角形ΔABC是等腰的做法，因此这样的证明 存在着使用逻辑反复错误方法的嫌疑，最好不用这种图形进行证明；第二， 你的这个证明中，没有证明“满足两个条件底角不相等的情形”不存在，而笔者认为这种证明是必要的，因为这两个条件下 可能出现不等腰而满足这两个条件的可能性，所以笔者的证明是，在证明等腰三角形满足这两个条件后，还要证明两底角不等时， 两条件不会同时成立；第三，在证明底角相等之后，笔者也不使用底角相等就等腰的概念就说它等腰，而要找出等腰的具体证明来。所以，笔者认为：elim 的证明也是不完善的。
你的证明方法只是现行几何学中使用的作图做辅助线的看图证明 方法，但对这个最弱条件的下命题 ，你的证明不充分，你们没有证明两底角不等时， 两条件不会同时成立。
我的证明是啰嗦太多了，但比你的证明周全一些，而且不会引起逻辑反复的嫌疑。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-9-24 19:45
我看了你的证明。78是 对你的意见。 其中说了我不同意的你的证明是完善的。因为：第一，你的这个证明仍 ...

你连 0.333... 都搞不定，你以为不同意这个那个对我有关系吗？ 你怎么看数学，对数学一点关系都没有。因为你根本就没懂过数学。