设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-11-16 18:58
你的算法是使用软件，让它大于2之后，再回到na(4321). 我认为 对数的级数表达式 ln(1+x)=x-1/2x^2+……中 ...

什么乱七八糟的“让它”？序列的计算是你想怎么就怎么的？ 早就证明了这个序列会大于2，然后再递减趋于2. 只是你没那个程度而已。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-17 04:16
什么乱七八糟的“让它”？序列的计算是你想怎么就怎么的？ 早就证明了这个序列会大于2，然后再递减趋于2. ...

第一，我是讲理的。我说到：对数的级数表达式 ln(1+x)=x-1/2x^2+……中的等号就不成立，计算对数时，必须使用近似方法，一切计算软件都有近似性，因此我可以对得到大于2的计算改为 不大于2的计算。 具体例子 已在n=678522的问题中讲了。
第二，你说的大于2，都是使用近似方法算出的，有误差，需要改革。
第三，你说大于2是分析出来的，但你的分析只说到na(n)的极限是2，没有证明这个极限是从大于2 方面趋向于2的。

elim

第一，你讲的“理”具有强烈的畜生不如性。没有任何证据表明你有像样的相等，极限，级数，序列概念。任何事情如果略加追究，你都是说不清楚的。你还肆意歪曲数学概念，所以以你的畜生不如作为，终身被反对，被抛弃是必然的。

第二，na(n) 对充分大的 n 会大于 2，是被主贴所揭示证明了的。是压倒计算的近似性的结果。既然主贴不是你jzkyllcjl 可以理解的，也没人在乎你的无知无能和谬说。

第三，na(n) 会大于2 是且必然是分析出来的，因为直接楞算的“全能近似”一般地是低能近似，对所论序列则是无能近似。老差生可以试试找到主贴关于这点的论述。看看你还有没有看懂数学论证的希望。不要等我把帖子的有关部分再做截图，爆料你的睁眼说瞎话。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-17 10:34
第一，你讲的“理”具有强烈的畜生不如性。没有任何证据表明你有像样的相等，极限，级数，序列概念。任何事 ...

你说的“na(n) 会大于2 是且必然是分析出来的” 的话不明确，你的主贴 没有这句话。只有na(n)的极限是2.

elim

在主帖(2)的第二行．老头程度太低看不懂，就不要难为自己了．

jzkyllcjl

看过你的1楼的推导过程。 你的问题在于求极限时起初没有谈到从大于或小于的哪个方面趋向于极限的，因此你最后的δn>0是错误的。 具体讲来。从你最初的△（an）^-1～ 1/(2&#8226;1/an&#8226;log(1+an))就应当得出lim△（an）^-1=(1/2)+  即△（an）^-1是从大于1/2 方面趋向于1/2的。 接下来，nan 是从小于2 方面趋向于2的。接下来，τn^-1是从小于0方面趋向于0的，τn是趋向于 -∞，不是趋向于正∞的，所以δn<0.  

elim

jzkyllcjl 离看懂我的推导还有十万八千里。

Δ(1/a(n)) =(a(n)-log(1+a(n)))/(a(n)log(1+a(n))) = 1/2 -(a(n))/12+O(a(n)^2) 不是从大于 1/2 的方向趋于 1/2 的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-18 15:40
jzkyllcjl 离看懂我的推导还有十万八千里。

Δ(1/a(n)) =(a(n)-log(1+a(n)))/(a(n)log(1+a(n))) = 1/2 - ...

你1楼说的是Δ(1/a(n))~=1/(2&#8226;(1/a(n))&#8226;log(1+a(n)) ,根据你这个等价表达式分母的极限小于2， 可知你的Δ(1/a(n))的极限是从大于  1/2的方向趋于1/2的。 与你现在的帖子 .Δ(1/a(n)) =(a(n)-log(1+a(n)))/(a(n)log(1+a(n))) = 1/2 - ...不同。
对于你这个不同的结果，你选摘哪一个呢？

elim

老头从分母小于2，分子小于1乱扯极限的方向，不是可以升到初小好班的料。若不停服狗屎，就只有丢人现眼的份了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-11-19 06:47
老头从分母小于2，分子小于1乱扯极限的方向，不是可以升到初小好班的料。若不停服狗屎，就只有丢人现眼的份 ...

第一，不要瞎编，我没有说过分子小于1的话。
第二不，你1楼说的是Δ(1/a(n))~=1/(2&#8226;(1/a(n))&#8226;log(1+a(n)) ,根据你这个等价表达式分母的极限小于2， 可知你的Δ(1/a(n))的极限是从大于  1/2的方向趋于1/2的。 与你现在的帖子 .Δ(1/a(n)) =(a(n)-log(1+a(n)))/(a(n)log(1+a(n))) = 1/2 - ...不同。你想推翻你1楼的推导，就明确说出来。
第三，你的1楼的推导过程。 你的问题在于求极限时起初没有谈到从大于或小于的哪个方面趋向于极限的，因此你最后的δn>0是错误的。 具体讲来。从你最初的△（an）^-1～ 1/(2&#8226;1/an&#8226;log(1+an))就应当得出：你这个等价表达式的右端的被分母小于2，由于小于2的数去除1，必然得到大于1/2的数。所以 得到：lim△（an）^-1=(1/2)+ ；这个符号表示△（an）^-1是从大于1/2 方面趋向于1/2的。 接下来，nan 是从小于2 方面趋向于2的。接下来，τn^-1是从小于0方面趋向于0的，τn是趋向于 -∞，不是趋向于正∞的，所以δn<0.  你的δn>0是错误的。这就是你1楼推导的错误所在。