数学是什么？

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/05/18 08:17pm 发表的内容：
e1先生：不管你说得天花乱坠！线段中的空间本来就是空的！我不会相信没有长度的点能够填满线段，无穷多个0之和，仍然是0，被点填满的线段根本就是不存在的！这样的迷信，一定是要被破除的！只是时间的问题而已！

好。你不相信A是因为迷信B。可以理解。

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/05/19 07:43am 第 1 次编辑]

山间野夫说：“我理解：点、直线、线段，都是理论中的东西，点没有大小，线没有宽窄”。
山间野夫先生的上述说法，是正确的。我们在讨论问题时，往往将纯理论的数学与人们的实际操作画点、画线行为混淆起来！这是不正确的。人们根据实际上看到的点和线，例如，点，总以为：点是有长度、或者有面积、或者有体积的！唯有如此，才能用点填满线段。对于“点，没有任何长度、面积、体积”的最基本思想，总是理解不了！如果一定坚持点有大小的观点，那么请问：
1）如果点有长度，那么两个有长度的“点”相连，其“接触点”又是什么？是不是也是点？亦有长度吗？
2）如果点有面积，比如是两个极其微小的圆，两个圆点的“相切点”又是什么？也是一个圆吗？
3）如果点有体积，比如是两个极其微小的球体，两个球体的“相切点”又是什么？也是一个球吗？
4）点如果有大小，究竟有多大？有很多种类的大小吗？究竟有几种？
上述这些问题谁也不能回答！无论如何也不肯回答。既然无法回答！就是子虚乌有的“东西”！
点没有大小，因此，两点之间就没有接触的机会！（1）如果有两点“接触”了，就是重合为同一个点，就等于没有接触；（2）如果不接触，就必定有1段距离相隔。错误和正确，两者必居其一，也没有第三种的可能性！所谓“既正确，也不正确”，或者所谓“点有两种，一种是点没有大小，另一种是点有大小，是无穷小”，这种第三种可能性，仅仅是不严格的违反形式逻辑的同一律的辩解罢了！更有甚者，为了诡辩的需要，可以蛮横地认定：形式逻辑同一律，在此无效！

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/05/19 02:04am 第 1 次编辑]

相信顽石在谈现行数学（标准分析/传统几何）的点。如果是这样，不要猜。点是0维的。在n维空间中其‘标准’测度皆为0。（n = 1,2,3）
同理点的性质也不是靠揣摩得来的，要从定义/公理推出来。顽石不要再犯想当然的毛病，愣把自己的理解加给现行数学：这样做是会让自己显得很滑稽的。
你的问题别人回答不回答是由很多因素决定的。其中包括你的数学理解力等等。说到底，喊几句口号毕竟不能推翻什么。
你有一稿多投的嗜好，我没有。就算让你好了。

jzkyllcjl

顽石：《简明哲学辞典》中有一句话：“为要科学的认识复杂的现象和关系，只有形式逻辑的基本规律是不够的”。有大小的点与没有大小的点，各有各的用处：两个有长度的“点”相连，其“接触点”是没有大小的点。

申一言

下面引用由jzkyllcjl在 2009/05/19 05:01pm 发表的内容：
顽石：《简明哲学辞典》中有一句话：“为要科学的认识复杂的现象和关系，只有形式逻辑的基本规律是不够的”。有大小的点与没有大小的点，各有各的用处：两个有长度的“点”相连，其“接触点”是没有大小的点。

      哈哈!
           您在添乱?

顽石

不管深奥的理论一套又一套，多得不得了！我仍然坚持如下十分简单的逻辑：
（1）点只有一种：是没有长度的位置，即点在空间中的自身长度为0值；
（2）线段中，点与原点之间的距离长度，就是该点的数值，点值具有唯一性；
（3）线段中，任何点与其它点之间的距离长度，就是缝隙，就是两点之差的值。缝隙永远存在的这个事实是由点值具有唯一性决定的；
（4）线段不是由无穷多个点构成的，这个事实是由点的自身长度为0值决定的。线段如果是由无穷多个0长度的点构成的，那么线段根本就是不存在的。
我，真姓实名任月扬，为什么取网名“顽石”？因为预见到存在大量的人硬要说：“深奥的理论已经证明十进制的‘1+2不等于3’普通人不能理解其中的奥秘！再去看书吧！看得吐血的功夫花下去，就能参加讨论了。”因此，提供“顽石”，可任你们反复敲打！看谁有本事把“顽石”敲得粉粉碎！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/05/19 07:25pm 发表的内容：
不管深奥的理论一套又一套，多得不得了！我仍然坚持如下十分简单的逻辑：
（1）点只有一种：是没有长度的位置，即点在空间中的自身长度为0值；
（2）线段中，点与原点之间的距离长度，就是该点的数值，点值具有　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”
从“个体”到“整体”的过程，是不懂的。例如“无穷”
注：“简单”，如果只是“简单”的处理，只能是“简单”。不可能导致“复杂”

elimqiu

顽石：
（3）线段中，任何点与其它点之间的距离长度，就是缝隙，就是两点之差的值。缝隙永远存在的这个事实是由点值具有唯一性决定的；
el:
顽石开始歪曲他自己原来的缝隙的定义了：现在缝隙是长度（数），原来是‘子线段’。
顽石：
（4）线段不是由无穷多个点构成的，这个事实是由点的自身长度为0值决定的。线段如果是由无穷多个0长度的点构成的，那么线段根本就是不存在的。
el:
我听来听去，顽石的上述宏论只能理解为：“顽石线段不是由无穷多个顽石点构成的，这个事实是由顽石点的自身长度为0值决定的。顽石线段如果是由无穷多个0长度的顽石点构成的，那么顽石线段根本就是不存在的。
似乎顽石点是一种寄生性质，顽石点了就有了点。言论自由么，顽石喜欢怎么说就怎么说好了。 顽石说顽石点的值是到原顽石点的距离。由于顽石手头有多少点是由他高兴而定的。我们自然不知道顽石实数到底有哪些。如果采用顽石数学，连小学算术也是子虚乌有么。
顽石：
我，真姓实名任月扬，为什么取网名“顽石”？因为预见到存在大量的人硬要说：“深奥的理论已经证明十进制的‘1+2不等于3’普通人不能理解其中的奥秘！再去看书吧！看得吐血的功夫花下去，就能参加讨论了。”因此，提供“顽石”，可任你们反复敲打！看谁有本事把“顽石”敲得粉粉碎！
el:
顽石有捍卫真理的使命感我是相信的。我认为顽石所说的“大量的人”是唐吉坷德的幻想。唐吉坷德要做救美的英雄，崇高的骑士。结果怎么地就跟风车较上劲了。我认为没有人要把顽石敲个粉碎。有必要吗？数学讲的是逻辑。把辩论的对手搞光了也不等于理论的胜利。jzkyllcjl的健康状况，智力显然与他的雄心不相称。有力气不如多照顾点他。谢了。

wangyangke

数学是什么？，，，，
莫非，数学是-------------------数学是什么？　　[第 1 2 3 4 . . . 66 67-----------1000,1000000,10000000000,,,,,,,,, 页] elimqiu 799/7539  2009/05/19 22:53 | elimqiu

jzkyllcjl

申一言、顽石：第一，你们发现了纯粹数学理论中问题，这是你们的功劳，你们想改革纯粹数学也可以。任何理论都需要不断进步！
第二，但是我希望你们能找出直线上的“只有位置而没有大小的理想点”与数之间的对应办法来，没有这一点纯粹数学就不是成熟的！关于这个问题，申一言已经给了我回复，那个恢复是通过画圆的办法得到的，因为画出的圆周线是有粗细的，所以那个办法不仅是近似的，而且在那个办法中得到的点是有大小的，与你们的点没有大小的论述矛盾！
第三，你们反对实无穷观点，我支持。现行的纯粹数学是在实无穷观点下得到那种对应的，我不同意。我希望不要支持他们的对应办法。找出好的对应办法！