[原创] 答陆教授问

昌建

wangyangkee

九天懂事了；陈景润教授问，答得少些了，，，kS#luSBXtllin_

APB先生

下面引用由jzkyllcjl在 2012/04/03 08:42am 发表的内容：
自然数集合是一个不存在的理想集合。符号0.333……不能被看作一个定数1/3；这个符号只能被看作无穷数列0.3,0.33，……的简写，其极限是1/3,但它本身不等于1/3。等于1/3的论述没有道理。

自然数集合分为有限的若干自然数集合和无限的全部自然数集合；有限的若干自然数集合例如{1,2}，{1,2，…，9}，等等；无限的全部自然数集合例如{1,2，3，…}。难道{1,2}，{1,2，…，9}和{1,2，3，…}都不存在！！！
有限谬论：0.333={0.3,0.33,0.333}！
无限谬论：0.333…={0.3,0.33,0.333，…}！
数学常识：一个无限循环小数≠一个无穷数列！1≠∞！

wangyangkee

九天懂事了；陈景润教授问，答得少些了，，，

顽石

下面引用由APB先生在 2012/04/03 00:49pm 发表的内容：
自然数集合分为有限的若干自然数集合和无限的全部自然数集合；有限的若干自然数集合例如{1,2}，{1,2，…，9}，等等；无限的全部自然数集合例如{1,2，3，…}。难道{1,2}，{1,2，…，9}和{1,2，3，…}都不存在！！ ...

1.康托尔的集合论，问题太多，顽石在《答陆教授问》一文中已经作了充分的批判！
2.无尽小数0.3333333……，代表由无穷多个有限小数0.3,0.33,0.333，……组成的无穷数列，没有任何问题。
3.现有的几个所谓数学常识，经不起历史的考验！例如：1 = 0.99999……；1/3 = 0.33333……；线段是由无穷多个点组成的，……等等，正在被大家反复充分有力的批判中！赞成这些所谓的常识者，拿不出反驳理由，已经没有了反抗之力。

APB先生

下面引用由顽石在 2012/04/04 08:59am 发表的内容：
1.康托尔的集合论，问题太多，顽石在《答陆教授问》一文中已经作了充分的批判！
2.无尽小数0.3333333……，代表由无穷多个有限小数0.3,0.33,0.333，……组成的无穷数列，没有任何问题。
3.现有的几个所谓数学常　...

1)康托尔在一百多年前创立的古典集合论用我们现代人的视角来观看，确实问题多多；这与任何一个新创立的数学理论一样，都是不可能一创立就很完善的；而近代公理集合论的兴起，中介公理集合论的建立，已经使问题少了许多，当然还是有多个问题的。您的“充分的批判”有对也有错！
2）您的“无尽小数0.3333333……，代表由无穷多个有限小数0.3,0.33,0.333，……组成的无穷数列，没有任何问题。”实为谬论！若此论为真，则 0.33,0.333，0.3333，……；0.333，0.3333，0.33333，……；0.3,0.333，0.33333，……；0.33,0.3333,0.333333，……；……；这无穷多的不同的无穷数列用什么无尽小数代表？
3）现代数学理论早已解决了诸如 1 = 0.99999……；1/3 = 0.33333……；等问题。

jzkyllcjl

下面引用由APB先生在 2012/04/04 02:04pm 发表的内容：
1)康托尔在一百多年前创立的古典集合论用我们现代人的视角来观看，确实问题多多；这与任何一个新创立的数学理论一样，都是不可能一创立就很完善的；而近代公理集合论的兴起，中介公理集合论的建立，已经使问题少 ...

现代数学理论中的等式 1 = 0.99999……；1/3 = 0.33333……有问题，因为：符号 0.99999……； 0.33333……都不是定数。

APB先生

下面引用由jzkyllcjl在 2012/04/04 02:51pm 发表的内容：
现代数学理论中的等式 1 = 0.99999……；1/3 = 0.33333……有问题，因为：符号 0.99999……； 0.33333……都不是定数。

请证明：0.99999……； 0.33333……都不是定数。

jzkyllcjl

下面引用由APB先生在 2012/04/04 06:29pm 发表的内容：
请证明：0.99999……； 0.33333……都不是定数。

0.99999……是无穷数列0.9,0.99,0.999，……的简写；这个数列是变数。变数不是定数，
你说它是定数，你证明一下！

wangyangkee

九天懂事了；陈景润教授问，答得少些了，，，kS#luSBXtllin_2jcFl