判定梅森质数的卢卡斯序列

ysr

6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666659这个是素数，咋找到的？

蔡家雄

B类具有完全循环节的一条龙素数可能成立，

若 (2*10^n - 23)/3 是素数，则 10 是这个素数的原根。

请 Treenewbee，王守恩 判断，

已知：10是素数 659 的原根，

已证：10是素数 6659 的原根，

已证：10是素数 66666666666666666666666659 的原根，

已证：10是素数  66666666666666666666666666666666666666666659 的原根，

已证：10是素数 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666659 的原根，

已证：10是素数 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666659 的原根，

判断：10是素数 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666659 的原根，

判断：10是素数 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666659 的原根，

判断：10是素数 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666659 的原根，

ysr

素数有1个：（用时530.8516秒）
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666659  

ysr

ysr 发表于 2024-1-4 14:29
素数有1个：（用时530.8516秒）
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 ...

素数有1个：（用时530.8516秒）
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666659  

费尔马1

电脑程序太厉害了！学生望尘莫及。
请问老师，电脑是否采用筛法来判断素数的吗？

蔡家雄

计算：MultiplicativeOrder[10, 48888887 ]，

计算：MultiplicativeOrder[10, 488888888888887 ]，

计算：MultiplicativeOrder[10, 48888888888888888888888887 ]，

王老师能写出这些质数的公式吗 ？谢谢！

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2024-1-13 17:30
请 树新蜂 老师计算：10000 以内有哪几个 n ,

使 (2*10^n - 23)/3 是质数 ？

100000内满足条件的 n:

{2, 3, 4, 26, 44, 58, 73, 88, 211, 244, 1393, 2282, 4108, 6777, 7480, 14369, 16153, 21081, 24308, 27368, 43455, 51597, 55559, 67405, 88112}

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2024-1-13 21:44
计算：MultiplicativeOrder[10, 48888887 ]，

计算：MultiplicativeOrder[10, 488888888888887 ]，

\[a_n=\frac{1}{9} (44*10^n-17)\]

100000内满足条件的 n:

{1, 2, 7, 14, 25, 116, 427, 595, 637, 776, 1706, 16628, 55558}

wlc1

朱明君 发表于 2023-12-5 20:56

朱先生能写出这个通解公式吗？

149，1429，14229，142229，1422229，......

朱明君

wlc1 发表于 2024-1-15 12:27
朱先生能写出这个通解公式吗？

149，1429，14229，142229，1422229，......

\(an=149_1+\left( 128\right)10_{ }^1\ _2+\left( 128\right)10^2\ _3+\cdots+\left( 128\right)10^n\ _{\ n}\)