原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

又是一道浪费脑细跑的题，老师搞了满黑板解题因式，谁看了都头昏脑涨，结果是【无定数】。这么多解题因式，让学生一一记住，难哪。
一个题目，如果不按照数量变化规律来胡编乱造，要么【无解】，要么出个瞎蒙的所谓答案，都是灾难。
自主招生题，凑不出答案，也想不到思路【婺恒书院小陈老师】

             X三
X二+————=6
          [X-1]二

答案：无定数




三年级：题目不难，仔细分析就能找到突破口【小学数学易错点】
将3，4，5，6，7，8填入两行共6各框内，使左右两个正方形四角上的四个数字之和=21
口口口
口口口

我填
5  3  4
7  6  8

[5+7]+[3+6]=12+9=21【左】
[3+6]+[4+8]=9+12=21【右】

那么，左20，右20；左22，右22。又怎么填？

5  3  7
8  4  6

中间3+4=7，两边各13。5+8，6+7。7+13=20

7  6  3
4  5  8
中间5+6=11，两边各11.
[7+4]+[6+5]=11+11=22左
[6+5]+[8+3]=11+11=22右


中数学培优题，为什么学霸解法都很好？因为他在认真读题【桃桃小教学】

[X二-4][X二-1]=[X二+3X+2][X二-8X+7]

我设X=1，代入
[1二-4][1二-1]=[1二+3×1+2][1二-8×1+7]
[1-4][1-1]=[1+3×1+2][1-8×1+7]
[-3][0]=[6][1-8+7]
[-3][0]=[6][-7+7]
-3×0=6×0
0=0

假如设X=2，代入
[X二-4][X二-1]=[X二+3X+2][X二-8X+7]
[2二-4][2二-1]=[2二+3×2+2][2二-8×2+7]
[4-4][4-1]=[4+3×2+2][4-8×2+7]
[0][3]=[12][4-16+7]
0=[12][19]
0≠228





[1-4][1-1]=[1+3×1+2][1-8×1+7]

1-1=0
[1-8×1+7]=0
等号两边的因式里，都有一项是0。两边的结果就都是0。

[1-4][1-1]=0
[1+3×1+2][1-8×1+7]=0
n×0=0
一旦前后换为
[1-1][1-4]=0【0×n=0】
[1-8×1+7][1+3×1+2]=0【0×n=0】
模样的因式，就不能截取
[1-4]=0
[1+3×1+2]=0
后半截，并当做新的解题因式。这就走入谬圈了。

[1-4]=-n≠0
[1+3×1+2]=n≠0

农民王旭龙

1982年高考题，当年难倒上万考生，如今也有很多人不会做【威子说数学】题
5的X次幂值+5的3×X次幂值=10
目视30秒。X=1/2，也即0.5.

5的X次幂值=5的1/2次幂值.=5的0.5次幂值=5×1/2=5×0.5=2.5
5的3×X次幂值=5的3×0.5次幂值=5的1.5次幂值=5×1.5=7.5

2.5+7.5=10

但不知对否。






【八零数学】题
解方程X二-1=207935

X二=1+207935=207936
我先试一下，100×100=10000数位不够，就用456×456=207936

判断平方边数的尾数为6，百位数为4，400×400=160000<207936

把握制题者心理，后6前4，中间会是5，所以用456去试。为什么不用其他数呢？如416，426等呢？




很多人只做对一半，没有绝对实力，很难全做对【跟张老师学数学】题
X四+5X二-7X二-8X=12

【X四+5X三】-【7X二+8X】=12
X=2代入
【2四+5×2三】-【7×2二+8×2】=
【2×2×2×2+5×[2×2×2]】-【7×[2×2]+8×2】=
【16+40】-【28+16】=
56-44=12

老师答案
【X之1】=-6，
【X之2】=2     【很多人只做对一半，没有绝对实力。就是指这个答案】

代入X=-6
X四+5X二-7X二-8X=12
-6四+5×-6二-7×-6二-8×-6=12
1296+180-252-[-48]=
1476-252-[-48]=
1224-[-48]=
1224+48=1272【老师的绝对实力，不必怀疑，因为1272里面有106个12】

老师答案：【X之1】=-6，显然没有代入验算过。

农民王旭龙

初中数学竞赛题，解方程，找不到解题思路，学霸也一筹莫展【荟达数理学堂】题
X的X次幂值=X

首先X=1，X=一
1一=1，
只是1的一次幂值，也可以说1的二次幂值，1的三次幂值，，，，，，，

但1的零次幂值=1÷1=1

0的0次幂值=0【这没有意义，但有意思。老师也说：没意义】

看老师答案：X=1  成立



中考必刷题：已知a三+a二=-4，求a三，高手10秒出结果【八零数学】
可知a为负数，故a三为负数；而a为负数，a二则为正数。
a=-2代入
a三+a二=-4
-2×-2×-2+-2×-2
=-8+4
=-4

解答没思路？尖子生从9入手，老师看到这个解法连连点头！【乐乐学长】题
   X-3         X         X+3
———+———+———=9
2021      2022     2023

9=3+3+3
使三项都＝3，从中间项开始
  6066
———=3
  2022

以6066为基数
6066-3=6063
——————=3
             2021

6066+3=6069
———————=3
               2023

X=6066

6066-3    6066    6066+3
———+———+———    =9
2021      2022       2023

农民王旭龙

初中数学竞赛中少有的送分题，别客气【桃桃小教学】题
求3的1991次幂值+1991三次幂值的个位数字

首先肯定1991三的个位数数字是1。1991三=7892485271
而3的1991次幂值，要看循环。
3一的个位数：3×1=3【3】
3二的个位数：3×3=9【9】
3三的个位数：3×3×3=27【7】
3四的个位数：3×3×3×3=81【1】

3五的个位数：3×3×3×3×3=243【3】
3六的个位数：3×3×3×3×3×3=729【9】
3七的个位数：3×3×3×3×3×3×3=2187【7】
3八的个位数：3×3×3×3×3×3×3×3=6561【1】

1991÷4=497余3，
3的1991次幂值的个位数，是循坏中的第3位【7】.

3的1991次幂值+1991三次幂值的个位数字=7+1=8


解方程：学渣说无解，中等生说通分，学霸轻松解答【八零数学】题
   Y-2         Y          Y+2
———+———+———=6
2018      2019      2020

与前面的题一样解法，使三项相加=6，2+2+2=6，从中间项开始。
4038-2   4038    4038+2
———+———+———    =6
2018     2019      2020

4036      4038      4040
———+———+——— =2+2+2=6
2018      2019      2020

我是什么，蛮人，蛮人自有蛮法。我这方法肯定与老师的不一样。



上海市竞赛题，数字太大不让用计算器，学霸同桌笑了【八零数学】
7√62748517=？

恰好撞我枪口上，前面列表里，3的7次幂值是2187，尾数7。
所以知道7√62748517的尾数是3。>3的二位数是13，
13×13×13×13×13×13×13=62748517。
7√62748517=13



印度数学竞赛题，化简二次根式，难倒20万考生【荟达数理学堂】

化简√111556

我不知道化简什么意思。
只知道334×334=111556

农民王旭龙

昨天遇到一个问题，老师的解答几乎与问题不搭界。
√[25-X二]+√[144-X二]=13
老师写的解题因式：
a二+b二=c二

a=m二-n二
b=2mn
c=m二+n二

a=36-25=11
b=60
c=61

m=6
n=5
11二-[x]二+60二-[x]二=61
就是没有给出X的值。

以上这些跟问题：√[25-X二]+√[144-X二]=13，没关系。

我说：√[25-X二]+√[144-X二]=13，这个问题
有点接近：25+144=169；5二+12二=13二
但5+12=17      5+12≠13
√25+√144=√289      
√25+√144≠√169

跟11二+60二=61二，无关


问题若是这样：√[25-X二]+√[144+X二]=13，就有解，X=5

√[25-5二]+√[144+5二]
=√[25-25]+√[144+25]
=√0+√169
=13



我修正的问题：√[25-X二]+√[144+X二]=13
老师原来问题：√[25-X二]+√[144 -X二]=13【或许我抄错了问题】
二者之差，是后[ ]项里的运算符号，一 +  ，一 - 。

但从11二-[x]二+60二-[x]二=61，看是 - 号

11×11=121，121-60=61
121+3600=3721
11×11+60×60=61×61；121+3600=3721
但11+60=71，√121+√3600=√5401





晕了。

农民王旭龙

一年级找规律：孩子不会做问妈妈，宝妈看了也表示不会做【数学达人郎老师】

1，    3，    4，     5，
8，  12，            25，

4的下面填17。
1，    3，    4，     5，
8，  12，  17，    25，

1+3+4=8
3+4+5=12
4+5+8=17
5+8+12=25


初中竞赛题：看着简单易上手，一做才知是真的难【数学达人郎老师】题

√[3-X]=3-X二

X=-1   代入
√[3-X]=3-X二
√[3- -1]=3- -1二
√4=3-1
2=2


原来苹果是桃子的5倍，又买来20个桃子后，苹果是桃子的3倍，原来各多少个【小逗包知识】

原来苹果是150个，桃子30个，苹果是桃子的5倍。
苹果仍然150，桃子30+20=50，现在150÷50=3，现在苹果是桃子的3倍。


基础题目却考察的很全面，细心才能拿满分！【乐乐学长】
3√[X+6]+√[11-X]=5
只看出
X=2 ，代入
3√[2+6]+√[11-2]=5
3√8+√9=5
2+3=5

老师还有两个答案
X=-5
3√[-5+6]+√[11- -5]=5
3√1+√16=5
1+4=5

X=-70
3√[-70+6]+√[11--70]=5
3√-64+√81=5
-4+9=5


中考培优题：普通生说太难，学霸只需30秒【数学达人郎老师】题【以前算过】
一个直角三角形，斜边长2020，一条直边长1212，问另一条直边？长。

今天这么算：2020二-1212二=2611456
√2611456=1616.

1212，1616，2020.
各取12，16，20，各÷4
12÷4=3，16÷4=4，20÷4=5
3二+4二=5二
各乘以相同倍数。
3×404=1212
4×404=1616
5×404=2020

1212二+1616二=2020二
1468944+2611456=4080400

1212+1616=2828

√1468944+√2611456=√7997584
√1212二+√1616二=√2828二


解三次根式方程，没有好方法只能放弃【数学周教师】题
3√[5+X]+3√[4-X]=3
X=3，代入3√[5+X]+3√[4-X]=3
3√[5+3]+3√[4-3]=3
3√8+3√1=3
2+1=3

X=-4，代入3√[5+X]+3√[4-X]=3
3√[5+-4]+3√[4--4]=3
3√1+3√8=3
1+2=3【我也学了一招】



解根式方程，后进生只会直接平方再平方，学神解法绝了，值得学习【数学周教师】题
√[2×X二+5X-2]-√[2×X二+5X-9]=1
X=2代入
√[2×2二+5×2-2]-√[2×2二+5×2-9]=1
√[8+10-2]-√[8+10-9]=1
√16-√9=1
4-3=1

我没其他的戏了。

农民王旭龙

上完厕所的路上，我想到了那个老师答非所问的问题的答案：
【昨天遇到一个问题，老师的解答几乎与问题不搭界。】
√[25-X二]+√[144-X二]=13
X=√
但要与√25，√144分离

√[25-X二]+√[144-X二]=13，
-X二，不应在√25，√144内。

【[√25]-[√2×√2]】+【[√144]-[√2×√2]】=13
【[5]-[2]】+【[12]-[2]】=13
3+10=13

农民王旭龙

11二-[x]二+60二-[x]二=61
其实应该是：
【[11-[√5]二】+【60-[√5]二】=61
【11-5】+【60-5】=6+55=61

【√11二-[x]二】+【√60二-[x]二】=61
【√121-[x]二】+【√3600-[x]二】=61
【11-5】+【60-5】=61
6+55=61


√[25-X二]+√[144-X二]=13

X=√2
【[√25]-[√2]二】+【[√144]-[√2]二]=13
【5-2】+【12-2】=3+10=13


a二+b二+2ab=[a+b]二
3二+4二+2[3×4]=5二+25=25+24=7二=49

3二+4二=5二=9+16=25
3+4=7

农民王旭龙

解根式方程，【八零数学】题
√[Y+11]+√[Y+3]=4

Y=-2【果然是】
√[-2+11]+√[-2+3]=4
√9+√1=4
3+1=3


九成考生能猜出答案，但就是不会写步骤，学霸一步除法解决问题【乐乐学长】题：
4×X√81-12×X√36+9×X√16=0
X=2，2√=平方边
4×2√81-12×2√36+9×2√16=0
4×9-12×6+9×4=36-72+36=0
36+36-72=0
72-36-36=0


印度竞赛解方程，这题如此简单，为什么全军覆没？
2的a次幂值-2的b次幂值=2016
记得2的11次幂值=2048，2的5次幂值=32
2048-32=2016

2的a次幂值=2的b次幂值+2016
2的a次幂值=32+2016=2048
2048=2十一

a=11，b=5。


没有计算器如何计算？学霸也差点丢分，错了一大片【八零数学】
计算
444444二-555555二

555555二-444444二【先顺过来，大-小】
a二-b二=[a-b][a+b]
[555555-444444][555555+444444]=111111×999999=111110888889【这个计算简单】
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=1111088889
111111×999999=111110888889

444444二-555555二=-111110888889

验算：【可以借助计算器】
444444二=197530469136
555555二=308641358025

197530469136-308641358025=-111110888889【复制粘贴也行】
308641358025-197530469136=111110888889【复制粘贴也行】

农民王旭龙

解方程，如何求出a的值？【火星趣味课】

6的a+7次幂值=7的a+6次幂值
老师给出的答案竟然是：a≈5.62。

6的12.62次幂值=7的11.62+6次幂值。什么意思？
6×6×6×6×6×6×6×6×6×6×6×6×0.62？打折就不是12次了
6×12.62       这是乘积，这不是幂次值。
6×70=7×60 这是乘积。

知道6×7=7×6是绝对=，42=42。但不是大约≈。
知道偶数的正整数次幂值=偶数，奇数的正整数次幂值=奇数。
6的m次幂值≠7的n次幂值  。

只有6的零次幂值=7的零次幂值
6÷6=7÷7
1=1


玩弄概念符号游戏≠高等数学。

已知：a二+5a+25=0  的谬题，又出现。若其中的a不是负数的情况下，绝不会=0
若5a是负数，而5a可以与[a二+25]相抵消的情况下，a二+5a+25=0才可以成立。