判定梅森质数的卢卡斯序列

wlc1

朱明君 发表于 2023-12-5 20:56

朱先生能写出这个通解公式吗？

149，1429，14229，142229，1422229，......

朱明君

wlc1 发表于 2024-1-15 12:27
朱先生能写出这个通解公式吗？

149，1429，14229，142229，1422229，......

\(an=149_1+\left( 128\right)10_{ }^1\ _2+\left( 128\right)10^2\ _3+\cdots+\left( 128\right)10^n\ _{\ n}\)

蔡家雄

求数列：149，1429，14229，142229，1422229，...... 的通解公式，

解答：(128*10^n+61)/9=149，1429，14229，142229，1422229，......

cz1

求：(13^21)除以1123581321的余数，

王老师只要利用这个函数，PowerMod[13, 21, 1123581321]，

朱明君

\(x^8+y^{15}=z^{17}，\)
\(解:原方程是2^3+1^4=3^2，\)
\(则\left( 2\times3^{480}\right)^8+\left( 1\times3^{256}\right)^{15}=\left( 3^{226}\right)^{17}\)

朱明君

\(x^8+y^{17}=z^{15}\)
解:原方程是\(2^2+2^2=2^3{,}\)
\(则\left( 2\times2^{204}\right)^8+\left( 2\times2^{96}\right)^{17}=2^{1635}\)

朱明君

\(x^9+y^{16}=z^{25}\)
\(解：原方程是2^4+2^4=2^5，\)
\(则\left( 2\times2^{80}\right)^9+\left( 2\times2^{45}\right)^{16}=\left( 2^{29}\right)^{25}\)

lusishun

cz1 发表于 2024-1-20 20:33
朱火华先生能解这个题吗？

求：\(x^7+y^{21}=z^{20}\)

A^399+b^399=c^400,
X=2^57
Y=2^19,
Z=2^20.

太阳

\(x^y+y^x=z^{xy}\)

朱明君

cz1 发表于 2024-1-20 20:33
朱火华先生能解这个题吗？

求：\(x^7+y^{21}=z^{20}\)

\(\left( 524288^3\right)^7+524288^{21}=\left( 2\times524288\right)^{20}\)
\(\left(
\left( 2^{19}\right)^3\right)^7+\left( 2^{19}\right)^{21}=\left( 2\times2^{19}\right)^{20}\)
\(设n为正整数，\)
\(则\left( 2^n\right)^{n+2}+\left( 2^n\right)^{n+2}=\left( 2\times2^n\right)^{n+1}\)