[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2024-5-17 09:31

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白新岭 · 发表于 2024-5-17 22:26

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白新岭 · 发表于 2024-5-18 09:09

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白新岭 · 发表于 2024-5-18 23:11

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白新岭 · 发表于 2024-5-19 09:18

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白新岭 · 发表于 2024-5-19 15:59

m 1 2 4 6 7 9 11 12 14 16 17 19 21 22 24 26 27 29
1 2 3 5 7 8 10 12 13 15 17 18 20 22 23 25 27 28 30
2 3 4 6 8 9 11 13 14 16 18 19 21 23 24 26 28 29 31
4 5 6 8 10 11 13 15 16 18 20 21 23 25 26 28 30 31 33
6 7 8 10 12 13 15 17 18 20 22 23 25 27 28 30 32 33 35
7 8 9 11 13 14 16 18 19 21 23 24 26 28 29 31 33 34 36
9 10 11 13 15 16 18 20 21 23 25 26 28 30 31 33 35 36 38
11 12 13 15 17 18 20 22 23 25 27 28 30 32 33 35 37 38 40
12 13 14 16 18 19 21 23 24 26 28 29 31 33 34 36 38 39 41
14 15 16 18 20 21 23 25 26 28 30 31 33 35 36 38 40 41 43
16 17 18 20 22 23 25 27 28 30 32 33 35 37 38 40 42 43 45
17 18 19 21 23 24 26 28 29 31 33 34 36 38 39 41 43 44 46
19 20 21 23 25 26 28 30 31 33 35 36 38 40 41 43 45 46 48
21 22 23 25 27 28 30 32 33 35 37 38 40 42 43 45 47 48 50
22 23 24 26 28 29 31 33 34 36 38 39 41 43 44 46 48 49 51
24 25 26 28 30 31 33 35 36 38 40 41 43 45 46 48 50 51 53
26 27 28 30 32 33 35 37 38 40 42 43 45 47 48 50 52 53 55
27 28 29 31 33 34 36 38 39 41 43 44 46 48 49 51 53 54 56
29 30 31 33 35 36 38 40 41 43 45 46 48 50 51 53 55 56 58

N tj2
1 0
2 1
3 2
4 1
5 2
6 2
7 2
8 5
9 2
10 4
11 4
12 3
13 8
14 3
15 6
16 6
17 4
18 11
19 4
20 8
21 8
22 5
23 14
24 5
25 10
26 10
27 6
28 17
29 6
30 12
这是x+y=N，x，y不能取5的倍数，及除5余3的正整数，求不定方程满足条件的正整数解组数。

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:02

N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
20 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
21 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
22 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
25 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
26 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
27 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
（x+y）+（z+u）=N前13列数据，下边为后14列数据
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
以上加法运算数据分布，下楼是统计数据，与其对称

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:04

tj2 1 2 1 2 2 2 5 2 4 4 3 8 3
1 1 2 1 2 2 2 5 2 4 4 3 8 3
2 2 4 2 4 4 4 10 4 8 8 6 16 6
1 1 2 1 2 2 2 5 2 4 4 3 8 3
2 2 4 2 4 4 4 10 4 8 8 6 16 6
2 2 4 2 4 4 4 10 4 8 8 6 16 6
2 2 4 2 4 4 4 10 4 8 8 6 16 6
5 5 10 5 10 10 10 25 10 20 20 15 40 15
2 2 4 2 4 4 4 10 4 8 8 6 16 6
4 4 8 4 8 8 8 20 8 16 16 12 32 12
4 4 8 4 8 8 8 20 8 16 16 12 32 12
3 3 6 3 6 6 6 15 6 12 12 9 24 9
8 8 16 8 16 16 16 40 16 32 32 24 64 24
3 3 6 3 6 6 6 15 6 12 12 9 24 9
6 6 12 6 12 12 12 30 12 24 24 18 48 18
6 6 12 6 12 12 12 30 12 24 24 18 48 18
4 4 8 4 8 8 8 20 8 16 16 12 32 12
11 11 22 11 22 22 22 55 22 44 44 33 88 33
4 4 8 4 8 8 8 20 8 16 16 12 32 12
8 8 16 8 16 16 16 40 16 32 32 24 64 24
8 8 16 8 16 16 16 40 16 32 32 24 64 24
5 5 10 5 10 10 10 25 10 20 20 15 40 15
14 14 28 14 28 28 28 70 28 56 56 42 112 42
5 5 10 5 10 10 10 25 10 20 20 15 40 15
10 10 20 10 20 20 20 50 20 40 40 30 80 30
10 10 20 10 20 20 20 50 20 40 40 30 80 30
6 6 12 6 12 12 12 30 12 24 24 18 48 18
17 17 34 17 34 34 34 85 34 68 68 51 136 51
以上为前13列数据，下边为后14列数据（都是统计数据）
6 6 4 11 4 8 8 5 14 5 10 10 6 17
6 6 4 11 4 8 8 5 14 5 10 10 6 17
12 12 8 22 8 16 16 10 28 10 20 20 12 34
6 6 4 11 4 8 8 5 14 5 10 10 6 17
12 12 8 22 8 16 16 10 28 10 20 20 12 34
12 12 8 22 8 16 16 10 28 10 20 20 12 34
12 12 8 22 8 16 16 10 28 10 20 20 12 34
30 30 20 55 20 40 40 25 70 25 50 50 30 85
12 12 8 22 8 16 16 10 28 10 20 20 12 34
24 24 16 44 16 32 32 20 56 20 40 40 24 68
24 24 16 44 16 32 32 20 56 20 40 40 24 68
18 18 12 33 12 24 24 15 42 15 30 30 18 51
48 48 32 88 32 64 64 40 112 40 80 80 48 136
18 18 12 33 12 24 24 15 42 15 30 30 18 51
36 36 24 66 24 48 48 30 84 30 60 60 36 102
36 36 24 66 24 48 48 30 84 30 60 60 36 102
24 24 16 44 16 32 32 20 56 20 40 40 24 68
66 66 44 121 44 88 88 55 154 55 110 110 66 187
24 24 16 44 16 32 32 20 56 20 40 40 24 68
48 48 32 88 32 64 64 40 112 40 80 80 48 136
48 48 32 88 32 64 64 40 112 40 80 80 48 136
30 30 20 55 20 40 40 25 70 25 50 50 30 85
84 84 56 154 56 112 112 70 196 70 140 140 84 238
30 30 20 55 20 40 40 25 70 25 50 50 30 85
60 60 40 110 40 80 80 50 140 50 100 100 60 170
60 60 40 110 40 80 80 50 140 50 100 100 60 170
36 36 24 66 24 48 48 30 84 30 60 60 36 102
102 102 68 187 68 136 136 85 238 85 170 170 102 289

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:06

N tj4
4 1
5 4
6 6
7 8
8 13
9 16
10 26
11 36
12 38
13 56
14 62
15 80
16 109
17 104
18 146
19 156
20 180
21 244
22 220
23 300
24 315
25 340
26 460
27 400
28 535
29 556
30 574
统计结果，第一列是N值，第二列，同行是该行N对应的不定方程解组数。

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:11

N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
20 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
21 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
22 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
25 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
26 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
27 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
这是\(N_4+N_2=N\)，角码数字代表参与运算元素的个数，即未知数（或变量）的个数，是前12列数据
下边是后13列数据
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
首行是参与元素，其他行为运算结果，前12列数据中的第一列，也是参与运算的元素（不是运算结果）

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