[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:20

tj4/2 1 2 1 2 2 2 5 2 4 4 3 8
1 1 2 1 2 2 2 5 2 4 4 3 8
4 4 8 4 8 8 8 20 8 16 16 12 32
6 6 12 6 12 12 12 30 12 24 24 18 48
8 8 16 8 16 16 16 40 16 32 32 24 64
13 13 26 13 26 26 26 65 26 52 52 39 104
16 16 32 16 32 32 32 80 32 64 64 48 128
26 26 52 26 52 52 52 130 52 104 104 78 208
36 36 72 36 72 72 72 180 72 144 144 108 288
38 38 76 38 76 76 76 190 76 152 152 114 304
56 56 112 56 112 112 112 280 112 224 224 168 448
62 62 124 62 124 124 124 310 124 248 248 186 496
80 80 160 80 160 160 160 400 160 320 320 240 640
109 109 218 109 218 218 218 545 218 436 436 327 872
104 104 208 104 208 208 208 520 208 416 416 312 832
146 146 292 146 292 292 292 730 292 584 584 438 1168
156 156 312 156 312 312 312 780 312 624 624 468 1248
180 180 360 180 360 360 360 900 360 720 720 540 1440
244 244 488 244 488 488 488 1220 488 976 976 732 1952
220 220 440 220 440 440 440 1100 440 880 880 660 1760
300 300 600 300 600 600 600 1500 600 1200 1200 900 2400
315 315 630 315 630 630 630 1575 630 1260 1260 945 2520
340 340 680 340 680 680 680 1700 680 1360 1360 1020 2720
460 460 920 460 920 920 920 2300 920 1840 1840 1380 3680
400 400 800 400 800 800 800 2000 800 1600 1600 1200 3200
535 535 1070 535 1070 1070 1070 2675 1070 2140 2140 1605 4280
首行，首列，是参与运算的元素（用*法），其余部分是运算结果，上部分反映了，前12列运算结果，下面是后13列运算结果
3 6 6 4 11 4 8 8 5 14 5 10 10
3 6 6 4 11 4 8 8 5 14 5 10 10
12 24 24 16 44 16 32 32 20 56 20 40 40
18 36 36 24 66 24 48 48 30 84 30 60 60
24 48 48 32 88 32 64 64 40 112 40 80 80
39 78 78 52 143 52 104 104 65 182 65 130 130
48 96 96 64 176 64 128 128 80 224 80 160 160
78 156 156 104 286 104 208 208 130 364 130 260 260
108 216 216 144 396 144 288 288 180 504 180 360 360
114 228 228 152 418 152 304 304 190 532 190 380 380
168 336 336 224 616 224 448 448 280 784 280 560 560
186 372 372 248 682 248 496 496 310 868 310 620 620
240 480 480 320 880 320 640 640 400 1120 400 800 800
327 654 654 436 1199 436 872 872 545 1526 545 1090 1090
312 624 624 416 1144 416 832 832 520 1456 520 1040 1040
438 876 876 584 1606 584 1168 1168 730 2044 730 1460 1460
468 936 936 624 1716 624 1248 1248 780 2184 780 1560 1560
540 1080 1080 720 1980 720 1440 1440 900 2520 900 1800 1800
732 1464 1464 976 2684 976 1952 1952 1220 3416 1220 2440 2440
660 1320 1320 880 2420 880 1760 1760 1100 3080 1100 2200 2200
900 1800 1800 1200 3300 1200 2400 2400 1500 4200 1500 3000 3000
945 1890 1890 1260 3465 1260 2520 2520 1575 4410 1575 3150 3150
1020 2040 2040 1360 3740 1360 2720 2720 1700 4760 1700 3400 3400
1380 2760 2760 1840 5060 1840 3680 3680 2300 6440 2300 4600 4600
1200 2400 2400 1600 4400 1600 3200 3200 2000 5600 2000 4000 4000
1605 3210 3210 2140 5885 2140 4280 4280 2675 7490 2675 5350 5350

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:23

N tj6
6 1
7 6
8 15
9 26
10 45
11 72
12 112
13 180
14 252
15 350
16 492
17 642
18 890
19 1152
20 1440
21 1898
22 2298
23 2940
24 3653
25 4290
26 5433
27 6308
28 7665
29 9288
30 10465
最终计算结果，它是线性不定方程右边N值对应的满足条件的正整数解组数
方程为：\(X_1+X_2+X_3+X_4+X_5+X_6=N\),变量（或未知数）不能取5的倍数，及除5余3的正整数

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:26

N 解数 2周 3周 4周 5周 6周
1 0 1 72 492 1898 5433
2 0 6 112 642 2298 6308
3 0 15 180 890 2940 7665
4 0 26 252 1152 3653 9288
5 0 45 350 1440 4290 10465

式1
t= 1
5 4 3 2 1 0
at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
1 1 1 1 1 1

式2
t= 2
5 4 3 2 1 0
at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
32 16 8 4 2 1

式3
t= 3
5 4 3 2 1 0
at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
243 81 27 9 3 1

式4
t= 4
5 4 3 2 1 0
at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
1024 256 64 16 4 1

式5
t= 5
5 4 3 2 1 0
at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
3125 625 125 25 5 1

式6
t= 6
5 4 3 2 1 0
at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
7776 1296 216 36 6 1
消元，求其（公式表达式中的系数（常量））系数，第一步。

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:27

式7
式1*32-式2

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 16 24 28 30 31
-1 -1 -1 -1 -1 -1
-6 -6 -6 -6 -6 -6
-15 -15 -15 -15 -15 -15
-26 -26 -26 -26 -26 -26
-45 -45 -45 -45 -45 -45

式8
式1*243-式3

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 162 216 234 240 242
-72 -72 -72 -72 -72 -72
-112 -112 -112 -112 -112 -112
-180 -180 -180 -180 -180 -180
-252 -252 -252 -252 -252 -252
-350 -350 -350 -350 -350 -350

式9
式1*1024-式4

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 768 960 1008 1020 1023
-492 -492 -492 -492 -492 -492
-642 -642 -642 -642 -642 -642
-890 -890 -890 -890 -890 -890
-1152 -1152 -1152 -1152 -1152 -1152
-1440 -1440 -1440 -1440 -1440 -1440

式10
式1*3125-式5

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 2500 3000 3100 3120 3124
-1898 -1898 -1898 -1898 -1898 -1898
-2298 -2298 -2298 -2298 -2298 -2298
-2940 -2940 -2940 -2940 -2940 -2940
-3653 -3653 -3653 -3653 -3653 -3653
-4290 -4290 -4290 -4290 -4290 -4290

式11
式1*7776-式6

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 6480 7560 7740 7770 7775
-5433 -5433 -5433 -5433 -5433 -5433
-6308 -6308 -6308 -6308 -6308 -6308
-7665 -7665 -7665 -7665 -7665 -7665
-9288 -9288 -9288 -9288 -9288 -9288
-10465 -10465 -10465 -10465 -10465 -10465
第二步，进一步消元

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:29

式12
式7*81-式8*8

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 216 396 510 575
495 495 495 495 495 495
410 410 410 410 410 410
225 225 225 225 225 225
-90 -90 -90 -90 -90 -90
-845 -845 -845 -845 -845 -845

式13
式7*48-式9

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 192 336 420 465
444 444 444 444 444 444
354 354 354 354 354 354
170 170 170 170 170 170
-96 -96 -96 -96 -96 -96
-720 -720 -720 -720 -720 -720

式14
式7*625-式10*4

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 3000 5100 6270 6879
6967 6967 6967 6967 6967 6967
5442 5442 5442 5442 5442 5442
2385 2385 2385 2385 2385 2385
-1638 -1638 -1638 -1638 -1638 -1638
-10965 -10965 -10965 -10965 -10965 -10965

式15
式7*405-式11

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 2160 3600 4380 4780
5028 5028 5028 5028 5028 5028
3878 3878 3878 3878 3878 3878
1590 1590 1590 1590 1590 1590
-1242 -1242 -1242 -1242 -1242 -1242
-7760 -7760 -7760 -7760 -7760 -7760
第三步，继续消元。

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:30

式16
式12*8-式13*9

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 0 144 300 415
-36 -36 -36 -36 -36 -36
94 94 94 94 94 94
270 270 270 270 270 270
144 144 144 144 144 144
-280 -280 -280 -280 -280 -280

式17
式12*125-式14*9

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 0 3600 7320 9964
-828 -828 -828 -828 -828 -828
2272 2272 2272 2272 2272 2272
6660 6660 6660 6660 6660 6660
3492 3492 3492 3492 3492 3492
-6940 -6940 -6940 -6940 -6940 -6940

式18
式12*10-式15

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 0 360 720 970
-78 -78 -78 -78 -78 -78
222 222 222 222 222 222
660 660 660 660 660 660
342 342 342 342 342 342
-690 -690 -690 -690 -690 -690
第四步，继续消元

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:31

式19
式16*25-式17

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 0 0 180 411
-72 -72 -72 -72 -72 -72
78 78 78 78 78 78
90 90 90 90 90 90
108 108 108 108 108 108
-60 -60 -60 -60 -60 -60

式20
式16*5-式18*2

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 0 0 60 135
-24 -24 -24 -24 -24 -24
26 26 26 26 26 26
30 30 30 30 30 30
36 36 36 36 36 36
-20 -20 -20 -20 -20 -20

第五步，继续消元

式21
式19-式20*3

at^5 bt^4 ct^3 dt^2 et^1 ft^0
0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
第六步，消元完成。

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:33

f 120e 120d 120c 120b 120a 1周 2周 3周
0 120 120 120 120 120 1T 2T 3T
0 -48 70 260 -430 148 0 1 72
0 52 -30 160 -330 148 0 6 112
0 60 100 -200 -100 140 0 15 180
0 72 -30 -165 -30 153 0 26 252
0 -40 -150 -100 150 140 0 45 350
0 96 -40 -45 -740 729 0 93 966
得到公式表达式的系数，并计算前三周，下面是4周--10周的结果
4周 5周 6周 7周 8周 9周 10周
4T 5T 6T 7T 8T 9T 10T
492 1898 5433 12894 26880 50940 89721
642 2298 6308 14574 29820 55740 97146
890 2940 7665 17080 34020 62280 106755
1152 3653 9288 20349 40040 72630 123606
1440 4290 10465 22260 42840 76380 128205
4616 15079 39159 87157 173600 317970 545433

白新岭 · 发表于 2024-5-19 16:36

求解组数公式：\({at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f}\over{120}\)

白新岭 · 发表于 2024-5-19 22:35

截止2024年05月18日周六23：11分浏览量790947，回复8772热度325度。参照浏览量164293
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