[原创] 答陆教授问

尚九天

下面引用由wangyangkee在 2012/04/06 00:01pm 发表的内容：
九天懂事了；陈景润教授问，答得少些了，，，

wangyangkeeeeeeeeeee 不懂事，狗屁不通，人事不懂！

wangyangkee

九天懂事了；陈景润教授问，答得少些了，，，

APB先生

下面引用由jzkyllcjl在 2012/04/05 09:08am 发表的内容：
因为 0.99999…… 的小数点右边的位数是无有穷尽的，它没有最后一位，所以 0.99999…… 不是定数。

谬论！自然常数 e = 2.718281828…… 和圆周率 π = 3.1415926…… ，以及有 e 和 π 参加运算的众多数值都不是定数？

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/04/06 08:22pm 第 1 次编辑]

5.2.1 对无尽小数的应有认识
上一小节把无尽循环小数作为无穷数列的简写时得到了它的收敛定理 ；一般说来，我们应当提出如下的公理。
公理5.1（无尽小数实用意义的公理） 无尽小数0.a1a2a3，……实用意义都应当是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写。
例如，把无尽小数 看作无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写时，可以知道：这个数列的极限是 （根据定理5.1，参看4.4节的证明），而且可以从这个数列中得出分数 的准确到任意小误差界要求下的近似值；但人们无法写出无穷个3，即无法写出 的绝对准十进小数表达式。再如，把无尽不循环小数1.414213……看作无穷数列1,4,1.41,1.414,……的简写时，可以知道它的极限是 （参看下一节法则6.1中的例子），而且可以从这个数列中得出 的准确到任意小误差界的要求下的近似值，但人们无法写出 的绝对准十进小数表达式。
5.2.2对无尽小数的错误认识
对无尽小数的上一小节的认识，不需要引用实无穷的错误概念。但是现有实数理论不是这样做的。现在的学者认为：“实数理论必须肯定实无穷”，在完成的实无穷观点下，无尽小数0.333……的位数就是完成的实无穷；“无穷啦，无尽小数0.333……就等于 了”。但事实上，无穷多个3是写不出来的，现行的等式 是无实用意义的表达式。
还需要指出：关于等式0.333……=1/3 ，现行教科书中有证明，但这个证明是有问题的证明。首先将他们的证明叙述如下：第一步，先设
  砀=0.333……    （1）
然后两端乘以10，得：
  10x=3+0.333……          （2）
再将（2）式改写为：
   10x=3+x               （3）
合并同类项，最后得：
       9x=3 （4）
这个证明的错误，在于没有认真对待无穷的概念。从无穷是“无有穷尽”、“无有终了”的事实出发，无尽小数0.333……的位数是‘无有穷尽’的，无尽小数0.333……不能被看作定数，上述代数方程的解法与作为定数的结果都不能成立。其次，从无穷作为定数的实无穷观点出发，（2）式中的0.333……的位数比（1）中的0.333……的位数少一位，所以（3）式右端的x小于左端10x中的x；因此，（4）式是得不到的。应当是9x小于3，而不是等于3；（4）式的结果是错误的。总之，无论从哪一种无穷观点出发，这个证明都是不能成立的。

wangyangkee

九天懂事了；陈景润教授问，答得少些了，，

jzkyllcjl

下面引用由APB先生在 2012/04/06 07:56pm 发表的内容：
谬论！自然常数 e = 2.718281828…… 和圆周率 π = 3.1415926…… ，以及有 e 和 π 参加运算的众多数值都不是定数？

e 和 π都是定数，但 2.718281828…… 和 3.1415926…… 都是无穷数列
等式e = 2.718281828…… π = 3.1415926……不成立。

wangyangkee

九天懂事了；陈景润教授问，答得少些了，

顽石

下面引用由APB先生在 2012/04/06 07:56pm 发表的内容：
谬论！自然常数 e = 2.718281828…… 和圆周率 π = 3.1415926…… ，以及有 e 和 π 参加运算的众多数值都不是定数？

e和2.718281828……都没有所谓“自然常数”的称谓，e应该称作：自然对数底数e，或者称作常数e，0.2718281828……，更不能称作自然常数，而应该称为无尽小数！因此谬论连篇的往往就是你自己！
e和Л，都可以在数轴中表示为一个确定的点，而2.718281828……和3.1415926……都是无尽小数，都不能到达它们的各自极限e和Л，都不能表示为一个确定的点。常数与变量两者，都不能用等号相连接！

APB先生

[这个贴子最后由APB先生在 2012/04/07 05:06pm 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2012/04/07 11:16am 发表的内容：
e和2.718281828……都没有所谓“自然常数”的称谓，e应该称作：自然对数底数e，或者称作常数e，0.2718281828……，更不能称作自然常数，而应该称为无尽小数！因此谬论连篇的往往就是你自己！
e和Л，都可以在数　...

顽石先生：我看了您的许多帖子后，总的感觉是您缺少数学常识；您的顽强精神值得肯定，但是您的是非不分和固执己见却会阻碍您的进步。关于自然常数请看下述：

wangyangkee

九天懂事了；陈景润教授问，答得少些了，~O]J+.