原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

华罗庚杯竞赛题，难度较大，好的方法决定正确率【八零数学】题
[X+2]四+[X+1]四=1
X=-1
[-1+2]四+[-1+1]四=1
1四+0四=1

X=-2
[-2+2]四+[-2+1]四=1
0四+-1四=1
0+-1四=1



X三-5=120
X三=5+120
X三=125=5×5×5
X=5
[X-5][X二+5X+25]=0
[0][X二+5X+25]=0
[0][75]=0
X二+5X+25=75≠0

老师不是拿：X二+5X+25=75，而是拿：[X二+5X+25=0]求解出【X=5】以外所谓其他答案，是荒诞至极的伪数学。



X=-5
X二+10X+25=0
25+-50+25=25+25-50=0

X=-5
X二+5X+25=25+-25+25=25+25-25=25

农民王旭龙

解方程：学霸算了10分钟还出错，知道答案欲哭无泪【八零数学】

a二+4a+10=√[36-a二]

我猜了半天，代入许多数值去验算，得不出结论。我怎么这么傻。老师肯定很聪明，于是去看老师的解题课。
解：
a二+4a+4+6=10
=[a+2]二+6
≥6
√[36-a二]≤√36=6
若√[36-a二]=6，a=0，a二+4a+10=10，
∴无解。

天没眼，原来是个乱设题。学生只能欲哭无泪，不会批评伪数学，不敢指责老师，题目，教程。
浪费年轻人的宝贵青春。
严重的问题是，一些伪数学，正被奉为【高端】。





1960高考：本来是妥妥的送分题，却成为无数考生的送命题，太可惜【石头爱思考DL】题
若√[a-4]   ×   √[a-6]=0
则a=?

a=4,
√[4-4]   ×   √[4-6]=0
√0 ×   √[4-6]=0

a=6
√[6-4]   ×   √[6-6]=0
√[6-4]   ×   √0=0

太可惜，可能是因为有人只给出一个答案吧。

农民王旭龙

求两根式之差为1的方程，一学生解法妙不可言，老师都鼓掌【数学周教师】
√[2×X二+5X-2]  -  √[2×X二+5X-9]=1

一看就知道X=2
√[2×X二+5X-2]  -  √[2×X二+5X-9]=1
√[2×4+10-2]  -  √[2×4+10-9]=1
√[18-2]  -  √[18-9]=1
√16  -  √9=1
4-3=1

农民王旭龙

巧妙计算这个不是很简单的根式【相云课堂】题
根式化简
√[40×41×42×43+1]

40×41×42×43+1=2961840+1=2961841
前面做过连续四数相乘之积+1=[头尾两数相乘之积+1]二
所以是
√[40×41×42×43+1]=40×43+1=1720+1=1721
验算
1721×1721=2961841

或
√[40×41×42×43+1]=【中间两数相乘之积-1】

41×42-1=1722-1=1721
1721×1721=2961841

连续四数相乘之积+1的平方边值=首尾两数乘积+1
连续四数相乘之积+1的平方边值=中间两数乘积-1

[首尾两数乘积+1]×[首尾两数乘积+1]=连续四数相乘之积+1
[中间两数乘积-1]×[中间两数乘积-1]=连续四数相乘之积+1


计算：9999+4999二
9999+24990001=25000000

9999+4999二=4999×5000+5000=5000×5000=25000000

农民王旭龙

中考数学填空题，代数式求值，学霸的解法只需20秒【荟达数理学堂】
又是切甘蔗那样切方程式
若X三+X二=810，求X五的值。

老师的解里，有
[X-9][X二+10X+90]=0
∴X-9=0，X=9
或[X二+10X+90]=0

明明是
X=9
[X-9][X二+10X+90]=0
[9-9][9二+10×9+90]=0
0×[81+90+90]=0
0×261=0

突然出来  [X二+10X+90]=0【这么个无头骑士】
[9二+10×9+90]=261≠0

0×261=0
成了261=0

岂非咄咄怪事。


1978年高考题：40多年过去了，如今的你还会做吗【威子说数学】
√[9-X]与√[22-X]都是整数。求X=？

我看了一下，思考了一下，觉得X=-27
√[9--27]=√[9+27]=√36=6
√[22--27]=√[22+27]=√49=7

1978年，我27岁，农忙在生产队干活挣工分，农闲去山村做篾手艺活，混饭。1977年恢复高考时，我没进过中学，高考没门缝。


【八零数学】题
已知Y三+Y二=1872，求Y二。

平时记熟了12二=144，12三=1728，144+1728=1872
Y=12

农民王旭龙

【豌豆讲数学】题
a四=4a+1

满满一板的因式，楞是没有看到a的值。

求不出a值，不能代入验算，胡说八道可以骗人，吓人。哇，这么深奥呀。






1958高考：一道看似很复杂的题目，难住很多考生，其实一点也不难【石头爱思考DL】
3的a二+1次幂值+3的a二-1次幂值=270

记得3五=243，3三=27
243+27=270
a=2
3的2二+1次幂值+3的2二-1次幂值=270
3的四+1次幂值+3的四-1次幂值=270
3的五次幂值+3的三次幂值=270
3五+3三=3×3×3×3×3+3×3×3=243+27=270




美国数学竞赛题：难住很多老外，看中国学霸如何破解【数学达人郎老师】题
已知X三=54872，X=？

X=38.
54872，尾数2，可知基数的尾数为8。
8×8=64，64×8=512
30×30×30=27000<54872【数位相同】
十位数为3，个位数为8，是38.


若20×20×20=8000【数位不够】



美国数学竞赛题：已知a、b都是正整数，a二-b二=1992，求a和b【数学达人郎老师】

1992÷2=996
1992÷4=498
1992÷6=332
1992÷8=249
1992÷12=166
1992÷24=83

悬殊过大，及商是奇数的排除
取1992÷12=166
【12+166】÷2=89
【166-12】÷2=77

89二-77二=7921-5929=1992

农民王旭龙

昨晚睡觉躺床上后，进行了拓展思维。
a二-b二=15，求a，b值。
15=15×1，【1】

[15+1]÷2=8
[15- 1]÷2=7

8二-7二=64-49=15
简化：15-8=7，15-7=8
烦化：
15÷2+0.5=8，15÷2-0.5=7；
[15+1]÷2=8，[15- 1]÷2=7。

15=5×3【2】
[5+3]÷2=4
[5-3]÷2=1

4二-1二=16-1=15

a=8，b=7【1】
a=4，b=1【2】



a二-b二=27
27=27×1
27=9×3

14二-13二=196-169=27

[9+3]÷2=6
[9- 3]÷2=3
6二-3二=36-9=27

15，27等，是奇数中的乘方合数。
9，25，49等，是平方合数


33=33×1，=11×3

a二-b二=33
33-17=16
a=17，b=16
17二-16二=33

[11+3]÷2=7
[11 -3]÷2=4

7二-4二=49-16=33
a=17，b=16【1】
a=7，b=4【2】

a二-b二=45

45=45×1
45=15×3
45=9×5

a=23，b=22【1】529-484=45
a=9，  b=6  【2】81-36=    45
a=7，  b=2  【3】49-4=      45


a二- b二=105

105=105×1
105=35×3
105=21×5
105=15×7
可以得出：
a=53，  b=52【1】2809-2704=105
a=19，  b=16【2】361-256    =105
a=13，  b=8  【3】169-64      =105
a=11，  b=4  【4】121-16      =105


a二-b二=奇数中的乘方合数的，该乘方合数有几组整数乘方因式，就有几组a，b值对应。这就是数量变化中的规律所在。

农民王旭龙

105是1，3，5，7的公倍数。
945是1，3，5，7，9的公倍数。
a二-b二=945，
945=945×1
945=315×3
945=189×5
945=135×7
945=105×9

a=473，  b=472【1】223729-222784=945
a=159，  b=156【2】25281-24336    =945
a=97，    b=92  【3】9409-8464        =945
a=71，    b=64  【4】5041-4096        =945
a=57，   b=48   【5】3249-2304        =945

农民王旭龙

945×11=10395
1×3×5×7×9×11=10395

a二-b二=10395【就更有戏了，今天休息在家，玩玩数字游戏】
10395=10395×1
10395=3465×3
10395=2079×5
10395=1485×7
10395=1155×9
10395=945×11

a=5198，b=5197【1】27019204-27008809=10395
a=1734，b=1731【2】3006756-2996361    =10395
a=1042，b=1037【3】1085764-1075369    =10395
a=746，  b=739  【4】556516-546121        =10395
a=582，  b=573  【5】338724-328329        =10395
a=478，  b=467  【6】228484-218089        =10395

农民王旭龙

又发现：
a=5198，b=5197两数之差1
a=1734，b=1731两数之差3
a=1042，b=1037两数之差5
a=746，  b=739  两数之差7
a=582，  b=573  两数之差9
a=478，  b=467  两数之差11



数量变化存在规律，发掘规律很有意思。



经常发现一些有一个或多个未知数的习题，老师解题当中，却没有求出各未知数的值，不能进行验算，就像迷路的孩子，回不到家那样。
大凡有未知数的习题，一定要给出各个未知数的值，并进行验算。躲避验算，其实是蒙混。
谬题，根本求不出未知数的确定值。而求出的似乎是关联因式值的，根本无法代入验算，那就是谬解。
谬题+谬解=？