判定梅森质数的卢卡斯序列

lusishun

cz1 发表于 2024-1-28 14:09
鲁思顺方程：x^5+y^5=z^29

因为7·11+1=13·6，
所以，知2^77+2^77=2^78,
得，x=y= 2^11, Z=2^6

lusishun

cz1 发表于 2024-1-28 14:07
鲁思顺方程：x^5+y^5=z^19

因为5·15+1=76=19·4，
所以x=y=2^15,  z=2^4

朱明君

\(x^5+y^6=z^7\)
\(原方程是2^{90}+2^{90}=2^{91 }\)
\(则\left( 2^{18}\right)^5+\left( 2^{15}\right)^6=\left( 2^{13}\right)^7\)

lusishun

lusishun 发表于 2024-1-28 15:09
因为5·15+1=76=19·4，
所以x=y=2^15,  z=2^4

由A^35+b^36=c^35，
X=(a^35-1)^7,
Y=(a^35-1)^6,
Z=[a(a^35-1)]^6

lusishun

有通法，有特法，特法还很多情况没有被发现，待大家努力寻找

lusishun

cz1 发表于 2024-2-2 03:44
求：a∧8＋b∧9 ＝ c∧10

解：借用方程x^80+y^81=z^80,则
X=y= n^80-1 ,
Z=n(n^80-1).
所以a=(n^80-1)^10.
B=(n^80-1)^9,
C=[n(n^80-1)]^8.

lusishun

cz1 发表于 2024-2-1 23:31
求：a∧3＋b∧6 ＝ c∧14

解：
用2^3+1^6=3^2
两边同乘以3^12,，
得
（2·3^4)^3+(3^2)^6=3^14

蔡家雄

求：\(x^{2021}+y^{2023}=z^{2025}\)

解：\((2^{511819})^{2021}+(2^{511313})^{2023}=(2^{510808})^{2025}\)

wlc1

方程：\(A^{4n+2}+B^{4n+6}=C^{4n+10}\) 必有正整数解。

Treenewbee

wlc1 发表于 2024-2-5 07:48
求：\(a^3+b^5=c^7\)

\[370186042056376320000000000000000000000000^3 +
9795520512000000000000000^5 = 755827200000000000^7\]