[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2020-10-13 17:20

当中项12参与运算时，从24开始到42结束，只有30没有被合成，这样24,36,42三组就被排除了，3*3=9，所以实际上只有31-9=22个偶数不能被二生素数L14（P，P+14）中的素数和表示。

独舟星海 · 发表于 2020-10-13 19:22

偶数统计
6 0
12 0
18 0
24 0
48 0
108 0
138 0
168 0
372 0
582 0
792 0
972 0
1578 0
1608 0
1842 0
2748 0
5718 0
这是二生素数L16（P,P+16）的中项不能合成的6n类正整数。除了(24)前边连续的几个外，后边有13个6n类数，每个n值代表一组数：（6n-16,6n，6n+16），共有17组无二生素数L16（P,P+16）中的素数解。表面上是17*3=51个偶数无此二生素数的素数解，而实际上，由于正负6n的覆盖原因，实际个数有小的调整，偶数4,10,16不在正6n类数的组之内，这3个偶数没有计算在内；再者，6-16=-10,12-16=-4，这两组的下线是负整数，不在正整数（2n）的统计范围以内，多记算了2个，抵消后3-2=1个，所以最终结果是：51+1=52个偶数不能被二生素数L16（P,P+16）中的2个素数和表示。
在就是中项11没有参与运算，它不合群。因为其它中项的2倍都可以被6整除，它是另类。（3,19），它与其它中项合成的结果也不落到6n上。所以如果所有的都参与运算一定比52个偶数少。

白新岭 · 发表于 2020-10-13 21:48

在3165万内三生素数L6（P，P+2，P+6）的数量比三生素数L6（P，P+4，P+6）的数量少243个。从理论上讲应该一样多。

白新岭 · 发表于 2020-10-14 11:14

应有解数统计
70 0
94 0
100 0
160 0
178 0
184 0
190 0
268 0
280 0
310 0
400 0
430 0
448 0
490 0
514 0
520 0
538 0
550 0
598 0
604 0
610 0
634 0
640 0
670 0
718 0
724 0
730 0
760 0
784 0
790 0
808 0
820 0
850 0
910 0
940 0
1000 0
1024 0
1030 0
1048 0
1060 0
1084 0
1120 0
1144 0
1150 0
1168 0
1180 0
1228 0
1240 0
1258 0
1264 0
1270 0
1330 0
1354 0
1360 0
1378 0
1420 0
1438 0
1480 0
1564 0
1570 0
1690 0
1750 0
1774 0
1810 0
1828 0
1858 0
1864 0
1870 0
1900 0
1930 0
1990 0
2008 0
2038 0
2050 0
2080 0
2158 0
2170 0
2200 0
2218 0
2248 0
2320 0
2404 0
2410 0
2428 0
2440 0
2458 0
2488 0
2530 0
2614 0
2638 0
2650 0
2668 0
2740 0
2818 0
2830 0
2848 0
2878 0
2938 0
2950 0
2998 0
在3000以内应该有三生素数L6（P，P+2，P+6）的中项解数，却没有的数是上述列出者，非常巧合正好100个，有完全（完美）之寓意。（另外声明：中项8没有参与运算）。

白新岭 · 发表于 2020-10-14 15:47

现在浏览一下旧帖，在2018年末的时候基本上已经摸清了三生素数（P，P+2，P+6）的中项值不能合成的偶数有4308个（有合成方法的偶数，在模30中只有三类余数有合成方法，mod（2n，30）=4或10或28的）。最后出现范围在1200万左。

白新岭 · 发表于 2020-10-15 21:26

D(m)=\({2\over （m-1）!}\)∏(1+\({P_i\over (P_i-1)^{m-1}}\))∏(1-\({1\over (P_i-1)^m}\))*\({n^{m-1}\over (ln（n）)^m}\),2ㄧm；2ㄧn,n≥3m。
D(m)=\({2\over （m-1）!}\)∏(1-\({P_i\over (P_i-1)^{m+1}}\))∏(1+\({1\over (P_k-1)^m}\))*\({n^{m-1}\over (ln（n）)^m}\),m为奇数；n为奇数,n≥3m。

白新岭 · 发表于 2020-10-15 21:28

上楼基本上表达我的签名，有一小点还是不尽人意。

独舟星海 · 发表于 2020-10-16 17:17

6168928 6246670 7226488 8267878 8521978 11078308 11814568
这是大于600万的仅有的7个不能被三生素数L6（P，P+2，P+6）的两个中项和表示的数（每模30的15个偶数余数中只有三类余数可被表示，余数4，余数10，余数28）.
对于数字7有七七四十九天（功德圆满，小乘等之意）。

独舟星海 · 发表于 2020-10-16 17:32

对826#的解释，m代表几元，哥德巴赫猜想相当于素数的二元加法运算，此时m2；弱哥德巴赫猜想，是m=3的情况，是下行的公式；当m=2k时，采用第一行的公式；当m=2k+1时，采用第二行的公式。式子中的\(P_i\)是大于2的所有素数，n是等式右边的值，m为偶数，它为偶数；m是奇数，n是奇数；也就是说，m，n同奇同偶，奇偶同性。∏这个符号，第一个符号中的\(P_i\)，不能整除n；第二个符号中的\(P_i\)，能整除n。

独舟星海 · 发表于 2020-10-17 10:03

从3千至300万之间，三生素数（P，P+4，P+6）的中项和不能合成的偶数就比三生素数（P，P+2，P+6）的中项和不能合成的偶数，少了475个，从这里可以看出，虽然它们互为逆元，理论上在相同范围内数量也一样多，但是具体的细节上还是有一些差别的（它们在相同的性质形态中）。

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