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楼主 |
发表于 2009-5-26 11:05
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数学是什么？
顽石：
el 始终不能回答他自己说的两个问题：
（1）“数学空间的点集，尽管每点的测度可以都是0，还是可以有无限多种方法有正的测度。”为防止他狡辩，我简化一下“点集中的每个点的测度，可以都是0，也可以都是大于0”
el:
顽石连中文都成了问题。上面的‘简化’可以帮我说明顽石的不可救药的数学理解能力。希望顽石每次以此宣传他的不可救药的文字和数学能力。
顽石：
既然elimqiu已经提出测度论，就应该理直气壮点宣传真理，把测度论解释清楚了，不要躲躲闪闪，最关键在于“点”究竟有长度还是没有长度？是不是点有两种测度：“点的0测度”是点的长度为0；“点的正测度”是点的长度为大于0的可以有无限多种？
el:
我相信顽石本人智力非凡，但也相信在测度论方面是白痴。 要我对测度论白痴解释测度论？
顽石：
（2）“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”el 的这句话是什么意思？其中的“满”是指“被分割后的棰数量”还是“被刀口数量”填满的？el始终不肯直接回答。
“棰本来就是满的”就是不肯光明正大地说出来到底是什么东西填满的？但是可以肯定，是“用不着再填了”的意思！这不就是e1偷来的稻草“实无穷”吗？
与上述相类似，e1有“线段不能加新的点”，这句话比较明确些。但是再追问e1“就是线段在人类之前被点填满了，后来的点就插不进去了！”是这个意思吗？e1又害怕了，吞吞吐吐、粘粘糊糊、滑头滑脑、油腔滑调、似是而非，虽然这些都是e1的原汁原味！但是臭不可闻！想赖皮没门！又妄图张冠李戴，也太拙劣低级！
el:
我说顽石愚顽拙劣，也就不再问他什么数学问题。不过顽石有追求真理的强烈欲望。不知为什么这么看得上el，什么问题一难就找el，也不怕臭不可闻？
棰本是顽石这位壮士的空空如也的手臂，他要el谈论其上的刀伤.el认为自己不是兽医也不是人医没本事治疗没治的，不想顽石非要el治。el拒绝，于是顽石就说el“粘粘糊糊、滑头滑脑”等等。顽石是不是又要搞又粘又滑的数学？
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现行数学用记号 [0,1] 表示不小于0且不大于1的实数全体。如果承认[0,1]的存在，那么是不是还有数既在0，1之间，又不属于[0,1]的问题的回答只能是‘否’。 实数的构建方式决定了这点。
[0,1]的存在性包括实数系的构建在现行数学中都建筑在实无穷的观点上，有兴趣又不想花太多时间的朋友可以参考Rutin的“数学分析原理”。在那里“有理数全体”是作为完成了的无穷集，作为存在的‘实数建材’，作为出发点引入的。
为什么实数系R 的连续性那么重要？
如果 R 不连续（作为全序集还有新的点可扩充它）， 则有某不属于R的数t使得（1） R 可以分成不相交的两部分 U,V; （2）U中的数皆小于t,而V中的数皆大于t。 由有理数在R中的稠密性， 于是就存在有理数序列 {An} 使
对任意ε> 0, 存在正整数 N 使 |An-Am| < ε 对任意 m,n > N 成立, 但又有
lim An 在R中不存在！
n→∞
这表明有Cuachy序列在R中不收敛. 于是微积分的许多重要定理就都不能在R中成立。
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狗仔卡
发表于 2009-5-24 19:35
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