判定梅森质数的卢卡斯序列

lusishun

Treenewbee 发表于 2024-2-5 00:04
\[370186042056376320000000000000000000000000^3 +
9795520512000000000000000^5 = 7558272000000000 ...

您有给了一个大数值的解，逗逗乐

lusishun

wlc1 发表于 2024-2-4 23:48
求：\(a^3+b^5=c^7\)

一，
利用a^36+b^35=z^35,

a=2^35-1,
b=2^35-1,
C=2(2^35-1)
由此得：
X=(2^35-1)^12.
Y=(2^35-1)^7,
Z=[2(2^35-1)]^5

(未验算，特告之）

lusishun

wlc1 发表于 2024-2-4 23:48
求：\(a^3+b^5=c^7\)

二：
利用2^90+2^90=2^91,
易知，
x=2^30,
Y=2^18,
Z=2^13.

Treenewbee

lusishun 发表于 2024-2-5 08:37
一，
利用a^36+b^35=z^35,

\[\left(2^{18}\right)^5+\left(2^{30}\right)^3=\left(2^{13}\right)^7\]

Treenewbee

或者  \[\left(3^{15}\right)^5+\left(2*\ 3^{25}\right)^3=\left(3^{11}\right)^7\]

lusishun

wlc1 发表于 2024-2-4 23:48
求：\(a^3+b^5=c^7\)

三：
由a^84+b^85=c^84.得，，
x=（2^84-1)^28,
Y=(2^84-1)^17,
Z=[2(2^84-1)]^12.

(待验算）

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-5 00:54
三：
由a^84+b^85=c^84.得，，
x=（2^84-1)^28,

Czl,您感觉不对，大概说是字母用混乱了的原因。答案中x,y,z,是原方程中的a,b,c

朱明君

\(\left( 2^{30}\right)^3+\left( 2^{18}\right)^5=\left( 2^{13}\right)^7\)

朱明君

\(\left( 2^7\right)^5+\left( 2^5\right)^7=\left( 2^4\right)^9\)

朱明君

\(\left( 2^7\right)^5+\left( 2^5\right)^7=\left( 2^6\right)^6\)