[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海

一切二生素数L2n（P，P+2n），除了n能被3整除的，其余的中项和只能遍历6n类的正整数，如果用它们中的2个素数和表示，倒是可以遍历全体偶数，无论中项和还是属于它们的素数和，在小范围内都存在有限个反例。
其公式表示形式：系数*N/（ln（N））^4.
对于系数=常数*∏[（P-2）/（P-4）]∏[（P-3）/（P-4）]，前边的P能整除n，后边的P对应这n除P的两种余数，其余余数不做调整。这是大的框架，对于具体二生素数来说，某些素数的调节还是比较特殊的。
这里的n是6的倍数，公式也是表示中项的和所表示的组数，而且是双记，即把A+B=2n看成两组解，只有A与B相同时才是一组解。所有这样的，如果用它们中的素数和表示，则表示方法比例为：1/2/1，即用中项和表示有一组解，则用素数和表示有2组解，前后的1是与6n类在同组的偶数，即为6n-2N和6n+2N。
公式中的常数，有最小合成系数*二生素数中的系数的平方。

独舟星海

在818#我排除了两组中项的参与，即从3,5,7,11,13,17,19. 显然3到17是一组，5到19也是一组，它们的中项是10和12，它们与其它中项不一致，12还可以，10就不行啦，它的参与只能合成部分偶数。把12放进去，再看一下结果。

独舟星海

当中项12参与运算时，从24开始到42结束，只有30没有被合成，这样24,36,42三组就被排除了，3*3=9，所以实际上只有31-9=22个偶数不能被二生素数L14（P，P+14）中的素数和表示。

独舟星海

偶数        统计
6        0
12        0
18        0
24        0
48        0
108        0
138        0
168        0
372        0
582        0
792        0
972        0
1578        0
1608        0
1842        0
2748        0
5718        0
这是二生素数L16（P,P+16）的中项不能合成的6n类正整数。除了(24)前边连续的几个外，后边有13个6n类数，每个n值代表一组数：（6n-16,6n，6n+16），共有17组无二生素数L16（P,P+16）中的素数解。表面上是17*3=51个偶数无此二生素数的素数解，而实际上，由于正负6n的覆盖原因，实际个数有小的调整，偶数4,10,16不在正6n类数的组之内，这3个偶数没有计算在内；再者，6-16=-10,12-16=-4，这两组的下线是负整数，不在正整数（2n）的统计范围以内，多记算了2个，抵消后3-2=1个，所以最终结果是：51+1=52个偶数不能被二生素数L16（P,P+16）中的2个素数和表示。
在就是中项11没有参与运算，它不合群。因为其它中项的2倍都可以被6整除，它是另类。（3,19），它与其它中项合成的结果也不落到6n上。所以如果所有的都参与运算一定比52个偶数少。

白新岭

在3165万内三生素数L6（P，P+2，P+6）的数量比三生素数L6（P，P+4，P+6）的数量少243个。从理论上讲应该一样多。

白新岭

应有解数        统计
70        0
94        0
100        0
160        0
178        0
184        0
190        0
268        0
280        0
310        0
400        0
430        0
448        0
490        0
514        0
520        0
538        0
550        0
598        0
604        0
610        0
634        0
640        0
670        0
718        0
724        0
730        0
760        0
784        0
790        0
808        0
820        0
850        0
910        0
940        0
1000        0
1024        0
1030        0
1048        0
1060        0
1084        0
1120        0
1144        0
1150        0
1168        0
1180        0
1228        0
1240        0
1258        0
1264        0
1270        0
1330        0
1354        0
1360        0
1378        0
1420        0
1438        0
1480        0
1564        0
1570        0
1690        0
1750        0
1774        0
1810        0
1828        0
1858        0
1864        0
1870        0
1900        0
1930        0
1990        0
2008        0
2038        0
2050        0
2080        0
2158        0
2170        0
2200        0
2218        0
2248        0
2320        0
2404        0
2410        0
2428        0
2440        0
2458        0
2488        0
2530        0
2614        0
2638        0
2650        0
2668        0
2740        0
2818        0
2830        0
2848        0
2878        0
2938        0
2950        0
2998        0
在3000以内应该有三生素数L6（P，P+2，P+6）的中项解数，却没有的数是上述列出者，非常巧合正好100个，有完全（完美）之寓意。（另外声明：中项8没有参与运算）。

白新岭

现在浏览一下旧帖，在2018年末的时候基本上已经摸清了三生素数（P，P+2，P+6）的中项值不能合成的偶数有4308个（有合成方法的偶数，在模30中只有三类余数有合成方法，mod（2n，30）=4或10或28的）。最后出现范围在1200万左。

白新岭

D(m)=\({2\over （m-1）!}\)∏(1+\({P_i\over (P_i-1)^{m-1}}\))∏(1-\({1\over (P_i-1)^m}\))*\({n^{m-1}\over (ln（n）)^m}\),2ㄧm；2ㄧn,n≥3m。   
D(m)=\({2\over （m-1）!}\)∏(1-\({P_i\over (P_i-1)^{m+1}}\))∏(1+\({1\over (P_k-1)^m}\))*\({n^{m-1}\over (ln（n）)^m}\),m为奇数；n为奇数,n≥3m。

白新岭

上楼基本上表达我的签名，有一小点还是不尽人意。

独舟星海

6168928        6246670        7226488        8267878        8521978        11078308        11814568
这是大于600万的仅有的7个不能被三生素数L6（P，P+2，P+6）的两个中项和表示的数（每模30的15个偶数余数中只有三类余数可被表示，余数4，余数10，余数28）.
对于数字7有七七四十九天（功德圆满，小乘等之意）。