[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海

孪生素数的中项和合成6n类偶数的系数=6∏（1-\(({2\over P_i-2})\)^2）∏(\({P_j-2\over P_j-4}\))∏(\({P_k-3\over P_k-4}\)),  \( P_i\)>3,是素数，趋向无穷大，即\( P_i\)→＋∞；\( P_j\)整除6n；6n≡±2mod\( P_k\)。

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上楼的\(P_i\)>3,是素数；上楼的\(P_k\)>3,是素数。素数2,3已经提前处理，6就是结果。

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如果用\(D_2(N)\)表示孪生素数对的数量，则系数*\((D_2(N))^2\)/N就是理论数值。有编程能力的可验证，一般情况下，6n越大，与真实值越接近。

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如果用\(D_2(N)\)表示孪生素数对的数量，则系数*\({(D_2(N))^2\over N}\)就是理论数值。有编程能力的可验证，一般情况下，6n越大，与真实值越接近。

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我得试着学习LaTEX编译公式了，比起那种死板硬套的写法效果要好的多。

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孪生素数对中项和合成的6n类偶数的公式比起哥德巴赫猜想公式来要复杂的多，考虑的情况也更难，它要是用圆法是无法获得此结果的。它的系数和/n仍就趋向一个常数，即当n趋向无穷大时，有极限。

大傻8888888

白新岭 发表于 2020-9-9 12:21
实际上分析各种k生素数的数量关系非常有意思。对于k生素数网上是这么说。写成书也这么称谓，至于它的定义不 ...

       你在710楼提到1.261，那是孪生素数用∏（1-2/P）表示时需要乘以1.261。至于3生素数用∏（1-3/P）表示则需要乘以的数要大于1.261.

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等差d30三生素数的中项和合成偶数的分布规律：当素数大于5时，则合成方法与类别数关系恒等式：
      \((P-3)^2=1*(P-3)+2*(P-4)+2*(P-5)+(P-5)*(P-6)\),恒等等式右边，第一个加权式表示：有一类数的合成方法数是（P-3）种方法，也是最多的，它是合成数能被P整除的；第二个加权式表示：有二类数的合成方法数是（P-4）种方法，是次多者（即排名第二），它是2n≡±30modP型的偶数；第三个加权式表示：有二类数的合成方法数是（P-5）种方法，是倒数第二（即排名第三），它是2n≡±60modP型的偶数；第四个加权式表示：除了前边列出来的5类余数，剩下的余数都是（P-6）种合成方法，也是最少的（就合成方法而言，占量（大于7后）是最多的，这里的占量是相对于余数类而言）。

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找到合成方法与类别数量的恒等关系式，就得到了求解的公式，它们是息息相关的。

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素数2,3,5对等差d30三生素数的中项和分布影响与在素数集中一样，能整除它们的占1/（P-1），其余的占（P-2）/（P-1）^2.