[原创] 答陆教授问

顽石

曹老先生的对APB先生的评价简明准确！击中要害！

APB先生

下面引用由jzkyllcjl在 2012/04/23 10:56am 发表的内容：
你的推论是荒谬的！你的理论是错误的！

俺的推论荒谬在哪里？俺的理论错误在哪里？讲出道理来呀！光这样胡扯没用！俺也会说：你的推论是荒谬的！你的理论是错误的！

下面引用由顽石在 2012/04/24 10:30am 发表的内容：
曹老先生的对APB先生的评价简明准确！击中要害！

讲出道理来算本事，光吹牛有何用？反正吹牛不交税，可以随便吹。

任在深

下面引用由APB先生在 2012/04/24 08:14pm 发表的内容：
讲出道理来算本事，光吹牛有何用？反正吹牛不交税，可以随便吹。

注意！
    历史已经告诫我们：
         1.吹牛要上税！
         2.吹牛还犯法！
         3.吹牛还可能招来杀身之祸！！
         千万不可吹牛！！！（那两位都是你的长辈！）

APB先生

下面引用由任在深在 2012/04/24 08:27pm 发表的内容：
注意！
    历史已经告诫我们：
         1.吹牛要上税！
         2.吹牛还犯法！
...

  

"0.99999……是无穷数列0.9,0.99,0.999，……的简写",分明是大谬论！因为按此谬论可以推出一系列荒谬结果：
0.99999……是0.999，0.9999，0.99999，……的简写；
0.99999……是0.9999，0.99999，0.999999，……的简写；
0.99999……是0.99999，0.999999，0.9999999，……的简写；
0.99999……是0.999999，0.9999999，0.99999999，……的简写；
…………………………………………………………………………
晚辈对长辈应当尊重；但是长辈也得讲道理，重事实！明明自己错误却还要固执己见，就不对了。

wangyangkee

下面引用由jzkyllcjl在 2012/04/25 07:14am 发表的内容： APB先生：为了给你看，现将我的论述摘录如下。
5.2 对无尽小数的应有认识与错误认识
5.2.1 对无尽小数的应有认识
上一小节把无尽循环小数作为无穷数列的简写时得到了它的收敛定理 ；一般说来，我们应当 ...

jzkyllcjl 老先生的改革已经沸沸扬扬，风起云涌，，，，

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/04/29 09:17am 第 7 次编辑]

APB先生：为了给你看，现将我的论述摘录如下。
5.2 对无尽小数的应有认识与错误认识
5.2.1 对无尽小数的应有认识
上一小节把无尽循环小数作为无穷数列的简写时得到了它的收敛定理 ；一般说来，我们应当提出如下的公理。
公理5.1（无尽小数实用意义的公理） 无尽小数0.a1a2a3……实用意义都应当是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写。它——无尽小数是一个随着项数变化而变化的变数，而不是一个定数。
例如，把无尽小数0.33333……看作无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写时，可以知道：这个数列的极限是1/3（根据定理5.1，参看4.4节的证明），而且这个数列的第n项就是分数1/3 的准确到1/10^n的近似值；但人们无法写出无穷个3，即无法写出1/3的绝对准十进小数表达式。再如，把无尽不循环小数1.414213……看作无穷数列1,4,1.41,1.414,……的简写时，可以知道它的极限是根号2 （参看下一节法则6.1中的例子），而且可以从这个数列中得出根号2的准确到任意小误差界的要求下的近似值，但人们无法写出根号2的绝对准十进小数表达式。
5.2.2对无尽小数的错误认识
对无尽小数的上一小节的认识，不需要引用实无穷的错误概念。但是现有实数理论不是这样做的。现在的学者认为：“实数理论必须肯定实无穷”，在完成的实无穷观点下，无尽小数0.333……的位数就是完成的实无穷；“无穷啦，无尽小数0.333……就等于 了”。但事实上，无穷多个3是写不出来的，现行的等式 是无实用意义的表达式。
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 jzkyllcjl 在 时添加 -=-=-=-=-
还需要指出：关于等式0.333……=1/3 ，现行教科书中有证明，但这个证明是有问题的证明。首先将他们的证明叙述如下：第一步，先设 x=0.333…… （1）
然后两端乘以10，得： 10x=3+0.333…… （2）
再将（2）式改写为：10x=3+x （3）
合并同类项，最后得： 9x=3, x=1/3 （4）
这个证明的错误，在于没有认真对待无穷的概念。从无穷是“无有穷尽”、“无有终了”的事实出发，无尽小数0.333……的位数是‘无有穷尽’的，无尽小数0.333……不能被看作定数，上述代数方程的解法与作为定数的结果都不能成立。其次，从无穷作为定数的实无穷观点出发，（2）式中的0.333……的位数比（1）中的0.333……的位数少一位，所以（3）式右端的x小于左端10x中的x；因此，（4）式是得不到的。应当是9x小于3，而不是等于3；（4）式的结果是错误的。总之，无论从哪一种无穷观点出发，这个证明都是不能成立的。

wangyangkee

jzkyllcjl 老先生沸沸扬扬的改革，不会半途而废，，，

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/04/26 07:49am 第 2 次编辑]

APB先生：请看看我的主贴《无穷的概念与实数理论问题》1楼的两个点击文件http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=13733&start=0&show=25

APB先生

下面引用由jzkyllcjl在 2012/04/25 07:37am 发表的内容：
APB先生：为了给你看，现将我的论述摘录如下。
5.2 对无尽小数的应有认识与错误认识
5.2.1 对无尽小数的应有认识
上一小节把无尽循环小数作为无穷数列的简写时得到了它的收敛定理 ；一般说来，我们应当提出如下　...

wangyangkee

九天懂事了，，，顽石懂事了，，，懂事了懂事了，，，g"