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楼主: 蔡家雄

判定梅森质数的卢卡斯序列

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发表于 2025-7-27 21:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2025-7-27 13:40 编辑
蔡家雄 发表于 2025-7-27 12:48
求 \(x^2 - 2*13*y^2= -23\) 的正整数解,,


请输入一个数字:100000000
x= 9 y= 2
x= 61 y= 12
x= 979 y= 192
x= 6231 y= 1222
x= 99849 y= 19582
x= 635501 y= 124632
x= 10183619 y= 1997172
x= 64814871 y= 12711242
请输入一个数字:
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发表于 2025-7-27 21:46 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2025-7-27 12:48
求 \(x^2 - 2*13*y^2= 23\) 的正整数解,,

   
请输入一个数字:100000000
x= 7 y= 1
x= 97 y= 19
x= 617 y= 121
x= 9887 y= 1939
x= 62927 y= 12341
x= 1008377 y= 197759
x= 6417937 y= 1258661
请输入一个数字:
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 楼主| 发表于 2025-8-2 05:15 | 显示全部楼层
若 n >= 1,得(2n+1)^2+4 >= 13,

则 √((2n+1)^2+4)化为循环连分数的

五个循环节是:[ 2n+1,( n、1、1、n、4n+2 )]
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