原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝360，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

连续四数的乘积是360，只有3×4×5×6。
所以X=7
(7－1)(7－2)(7－3)(7－4)＝6×5×4×3=360

360=60×6，60=5×4×3，6×5×4×3=360


1980高考：非常简单的题目，其实有很大的“坑”，看看你做错没？【石头爱思考DL】
3-k=√[2k+2 ]   k=?

我认为k=1.
3-1=√[2×1+2 ]
3-1=√4
2=2

翻看老师答案，也是1.


【跟张老师学数学】题：【说有两种解法，我只会自己的方法】
若a二-ab+b二-3a+3=0   求a+b
我认为a=2，b=1。a+b=2+1=3
我是这么分解的：
a二+b二+3=ab+3a
2二+1二+3=2×1+3×2
4+1+3=2+6
8=8
8-8=0

代入a=2，b=1
2二-2×1+1二-3×2+3=0
4-2+1-6+3=0
2+1-6+3=0
3-6+3=0
-3+3=0

正负数分离
【+4，+1，+3】8
【-2，-6】=-8
8+-8=8-8=0

思维训练，一道六年级的题难住了大孩子，你来试试吧【微笑讲数学】

甲有100元，乙有50元。甲给乙多少元后，甲：乙，是3：2
甲给乙10元。
100-10=90
50+10=60
90：60=3：2


很考验数学能力的一道题，当年不少考生选择放弃，其实超简单【动感知识园地】
1953年高考题。
0.1的a次幂值=100，求a

0.1×1000=100，那么×1000是0.1的多少次幂，看看什么说法。

a=-2次幂

0.1先化为分数1/10，【第一步】
1/10的-2次幂值，先要把1/10翻倒过来，变成10/1=10，
再将10与10相乘=100

分数，小数的-2次幂值，是变大，0.1变成100；
而整数的-2次幂值，是变小，因为要先倒过来，如10，写成分数因式是10/1，10/1要先翻倒成1/10.
再进行乘幂，1/10×1/10=1/100

之前学过，忘了。

农民王旭龙

1958年高考题：硬解方程太麻烦，试试学霸的方法【动感知识园地】
[a-2][a-3]=6
[a-2]二+[a-3]二=?

a=5
[5-2][5-3]=3×2=6
[5-2]二+[5-3]二=3二+2二=9+4=13



1977年高考题：当年很多人做错，实际就是送分题【威子说数学】
这又是一件【铡美案】。
X三+10X=11
X=1
1三+10×1=11

本来问题至此为止，学生做错是因为：学生没有【铡陈世美】。
老师的答案里也有写：
[X-1][X二+X+11]=0,    X=1，勾。

而在下面，陈世美就身首分离了。
[X二+X+11]=0

于是老师推导出不伦不类的野狐禅，道士符咒。
【解2】
-1+√43之
————
      2
【解3】

-1-√43之
————
      2

老师的【解1】
[X-1][X二+X+11]=0,    X=1，勾。

代入 X=1
[1-1][1二+1+11]=0,   
[0][1+1+11]=0,
[0][13]=0,
0×13=0
不是0×0=0
13不是0.

[X二+X+11]=13≠0
[1二+1+11]=13≠0
[1+1+11]=13≠0
[13]=13≠0

农民王旭龙

赶快做一题
中考必刷题：已知a三+a二=-4，求a三，高手10秒出结果【八零数学】
a三=-8
a=-2
代入
-2三+-2二=-8+4=-4
-2×-2×-2+-2×-2=4×-2+4=-8+4=-4
-2×-2×-2=-8

翻看老师答案，亦如此。

这次也有[a+2][a二-a+2]=0因式出现，
但是老师没有铡出：[a二-a+2]=0

[a二-a+2]
-2×-2--2+2
4--2+2
4+2+2=8

[a+2][a二-a+2]=0
[-2+2][a二-a+2]=0

[0][4+2+2]=0
0×8=0


有铡，有不铡，说明：谬式不是通式。
装饰的花样，可有可无。

农民王旭龙

上海市竞赛题：已知m三+m二=1100，【求m的-二次幂值】，学霸10秒出答案【八零数学】

我是先得出m=10。
然后将10/1倒写成1/10，10的-二次幂值=1/10×1/10=1/100【老师的答案也是1/100】



1962高考：看似简单却难倒很多尖子生的方程题，看看你会做吗？【石头爱思考DL】
       3
X+——=10
      √X

我不会做，但一看就知道X=9，因为10=9+1。

       3
9+——=10
      √9


      3
9+——=10
      3

9+1=10
      


用两种方法求解一元六次方程【相云课堂】
[X二-X-3]二-X三=17
我用代入法，凑得X=4
设[X二-X-3]=m
m二-X三=17
m二-4三=m二-64=17
64+17=81.【4三+17=9二】
81=m,
m=9
X二-X-3=9
16-4-3=9
X=4

验算
[4二-4-3]二-4三=17
[16-4-3]二-4三=17
9二-4三=17
81-64=17

蛮人蛮法，也能解题，目测代入法最简单。

北京市竞赛题：简单的解方程，有学生半小时才算出来【八零数学】
8X二=10.125

我5分钟找到答案X=1.125
8×1.125二=10.125
8×[1.125×1.125]=8×1.265625=10.125

农民王旭龙

1989年高考题，当年千万人做错，如今做对的人也不多【数学达人郎老师】
若X+√[5X+16]=10，则√[5X+16]=？

一看就贸然给出X=4

代入4
4+√[5×4+16]=10
4+√[20+16]=10
4+√36=10
4+6=10

√[5×4+16]=6

老师
【解1】X=21  舍去
【解2】X=4

农民王旭龙

老师的【解1】X=21，虽然舍去，我也要代入一下
X+√[5X+16]=10
21+√[5×21+16]
21+√[105+16]
21+√[121]
21+11=32≠10

那么他是怎么得出【解1】X=21   后再【舍去】呢。
解！√[5X+16]=10-X
5X+16=100-20X+X二
X二-25X+84=0
[X-21][X-4]=0
【解1】=21，舍去；【解2】=4


[X-21][X-4]=0，若X=21，0×17=0
[X-21][X-4]=0，若X=4  ，17×0=0
老师是这样想的，21【解1】、4【解2】


X代入21，不行，就不应提【解1】，不必列成【解1】，再舍去。

X-4=0，只有4=X   ，4是【解1】

农民王旭龙

中午饭后，拿出从垃圾桶里捡来的小学生作业本，在空白页写了一道题目：
提示：a，b，c，d，e，f，g七个未知数，是从小到大的一组连续数。
[a+b+c+d+e+f]÷[c+g]÷g的零次幂值=2
求各未知数的值。



解指数方程4^(X+1)+4^(3-X)=257的计算【相云课堂】【此题，好像以前做过】

4的(X+1)次幂值+4的(3-X)次幂值=257

X=3
4的(3+1)次幂值+4的(3-3)次幂值=257
4四+4零=257
4×4×4×4+4÷4=256+1=257

农民王旭龙

河北省竞赛题，解根式方程，不少学生一脸懵【八零数学】
√[16-X]+√[11-X]=5
求√[16-X]-√[11-X]=？

X=7
√[16-7]+√[11-7]=5
√[9]+√[4]=5
3+2=5

√[16-7]-√[11-7]=3-2=1

5=4+1
4-1=3

5=3+2
3-2=1


1956高考：一道妥妥的基础送分题，很多同学却被绕晕了，你会吗？【石头爱思考DL】
若2的X+4次幂值-2的X+2次幂值=768
则X=?

X=6
2的6+4次幂值-2的6+2次幂值=768
2的10次幂值-2的8次幂值=768
1024-256=768
2的10次幂值=1024，2的8次幂值=256



1960高考：一道非常简单的易错题，很多学霸都错了，看看怎么回事【石头爱思考DL】

若b二=16，a-√a=2   则ab=?

b=4，故4二=16【-4×-4=16】b=-4
a=4，故4-√4=2

ab=4×4=16
ab=4×-4=-16
负值是老师给出的，我想不了这些。学霸错的地方，也就是在这里。



1993年高考：解方程，很多学生毫无思路，好难解？【动感知识园地】
2的X次幂值+3的X次幂值=35

35=8+27【二分法】这比老师正规、传统、经典的西洋学院派方法，要简单许多。
8=2三
27=3三
X=三【幂次符号的中文应用】

2×2×2+3×3×3=8+27=35


1980中考：妥妥的送分题，很多考生却丢分严重，你会吗？【动感知识园地】
√【6×7×8×9+1】
√【6×7×8×9+1】=6×9+1=7×8-1=54+1=56-1=55
这类题，之前已经做过。

老师的方法比较繁，所以烦。
我的方法是土法，也叫诀窍。好记。
四个连续数乘积+1的平方边值=头尾两数乘积+1，或中间两数乘积-1。

农民王旭龙

一道法国数学竞赛题，12的m次幂值=18，求2的「(2m-1)/(m-2)」次幂值【太二数学课堂】

我前面说，一个数的1.5次幂，是该数×1.5。
此题：12的m次幂值=18，m=1.5
12×1.5=18.

求2的「(2m-1)/(m-2)」次幂值
代入m=1.5
2的「(2×1.5-1)/(1.5-2)」次幂值
2的「(3-1)/(-0.5)」次幂值
2的「2/-0.5)次幂值
2的-4次幂值=1/2×1/2×1/2×1/2=1/16




一道美国竞赛题，很多人答案是2023，为啥错了呢【威子说数学】

X的2023次幂值=X的X次幂值，X=?
X=1
1的2023次幂值=1，
1的1次幂值=1

1的2023次幂值=1的1次幂值



1962高考：一道三次方程题，很多考生都不会，白白丢了6分，太可惜【石头爱思考DL】
[X-6]三+[X-7]二=3

我看了一下，得出X=5，代入
[X-6]三+[X-7]二=3
[5-6]三+[5-7]二=3
[-1]三+[-2]二=3
[-1×-1×-1]+[-2×-2]=3
-1+4=3

农民王旭龙

没有求出未知数值的问题，是：求不出未知数的问题，这类问题是不是胡乱题？

1979高考：一道非常简单的送分题，很多考生却输在了计算量上【石头爱思考DL】
            2                      2
若X - —— =4，则X+——=?     老师：=±2√6。但没有X的单项值，所以无法验算。
           X                      X

  首先要使 X - 2/X=4 这个前提条件成立。X能有确定的单项值。老师教授们，请给出X=?

X - 2/X=4
X = 2/X+4

不能给出未知数值的问题很多，我怀疑这些问题的可靠性，是否符合数量变化规律。