[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海

偶数        模30
2027162        2
2037452        2
2048792        2
2052782        2
2058242        2
2061392        2
2069792        2
2073902        2
2076680        20
2090960        20
2100200        20
2173742        2
2196800        20
2213432        2
2220530        20
2241740        20
2274920        20
2279540        20
2335610        20
2344220        20
2353040        20
2386262        2
2404700        20
2407430        20
2411672        2
2413772        2
2432240        20
2447582        2
2451362        2
2458292        2
2475932        2
2490212        2
2494790        20
2511590        20
2553422        2
2567702        2
2576942        2
2592230        20
2608022        2
2636120        20
2681522        2
2704580        20
2769680        20
2790632        2
2808110        20
2821382        2
2828060        20
2853302        2
2878292        2
2890682        2
2904542        2
2960402        2
2962250        20
3143102        2
3167420        20
3182750        20
3222902        2
3266372        2
3266960        20
3281702        2
3287162        2
3454322        2
3478850        20
3594980        20
3677552        2
3693722        2
3813632        2
4121660        20
4238840        20
4294280        20
4355390        20
4357772        2
4424102        2
4575260        20
4598780        20
4630742        2
4692722        2
5139320        20
5318492        2
5520470        20
5598590        20
5751470        20
6025982        2
7310300        20
7400390        20
12010142        2
这是三生素数（P，P+4，P+6）的中项不能合成的3类偶数（在模30中），正好86.  余数为26的正好360.

独舟星海

上楼贴出了大于200万的无解偶数，仅仅86个，可见大部分还是集在小范围内。

独舟星海

孪生素数的中项和合成6n类偶数的系数=6∏（1-\(({2\over P_i-2})\)^2）∏(\({P_j-2\over P_j-4}\))∏(\({P_k-3\over P_k-4}\)),  \( P_i\)>3,是素数，趋向无穷大，即\( P_i\)→＋∞；\( P_j\)整除6n；6n≡±2mod\( P_k\)。

独舟星海

上楼的\(P_i\)>3,是素数；上楼的\(P_k\)>3,是素数。素数2,3已经提前处理，6就是结果。

独舟星海

如果用\(D_2(N)\)表示孪生素数对的数量，则系数*\((D_2(N))^2\)/N就是理论数值。有编程能力的可验证，一般情况下，6n越大，与真实值越接近。

独舟星海

如果用\(D_2(N)\)表示孪生素数对的数量，则系数*\({(D_2(N))^2\over N}\)就是理论数值。有编程能力的可验证，一般情况下，6n越大，与真实值越接近。

独舟星海

我得试着学习LaTEX编译公式了，比起那种死板硬套的写法效果要好的多。

独舟星海

孪生素数对中项和合成的6n类偶数的公式比起哥德巴赫猜想公式来要复杂的多，考虑的情况也更难，它要是用圆法是无法获得此结果的。它的系数和/n仍就趋向一个常数，即当n趋向无穷大时，有极限。

大傻8888888

白新岭 发表于 2020-9-9 12:21
实际上分析各种k生素数的数量关系非常有意思。对于k生素数网上是这么说。写成书也这么称谓，至于它的定义不 ...

       你在710楼提到1.261，那是孪生素数用∏（1-2/P）表示时需要乘以1.261。至于3生素数用∏（1-3/P）表示则需要乘以的数要大于1.261.

独舟星海

等差d30三生素数的中项和合成偶数的分布规律：当素数大于5时，则合成方法与类别数关系恒等式：
      \((P-3)^2=1*(P-3)+2*(P-4)+2*(P-5)+(P-5)*(P-6)\),恒等等式右边，第一个加权式表示：有一类数的合成方法数是（P-3）种方法，也是最多的，它是合成数能被P整除的；第二个加权式表示：有二类数的合成方法数是（P-4）种方法，是次多者（即排名第二），它是2n≡±30modP型的偶数；第三个加权式表示：有二类数的合成方法数是（P-5）种方法，是倒数第二（即排名第三），它是2n≡±60modP型的偶数；第四个加权式表示：除了前边列出来的5类余数，剩下的余数都是（P-6）种合成方法，也是最少的（就合成方法而言，占量（大于7后）是最多的，这里的占量是相对于余数类而言）。