数学是什么？

申一言

下面引用由ygq的马甲在 2009/05/28 00:04pm 发表的内容：
【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
“无穷”，还必须再进一步地【细分】成“实无穷”和“潜无穷”。这个“蠢货”（顽石），混淆两个完全不同的东西，……

     听!一只野狼在嚎?
        一只没有家的野狼!
        一只不走正道的野狼!
        一只垂死的野狼!!
                             噢!噢!,,,,,,,,噢!!!

ygq的马甲

下面引用由申一言在 2009/05/28 01:58pm 发表的内容：
     听!一只野狼在嚎?
        一只没有家的野狼!
        一只不走正道的野狼!
        一只垂死的野狼!!
...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
少“添乱”就是多作“贡献”啦

elimqiu

顽石：
无穷，是个没完没了的过程，是个永远到不了目的地的趋势！无穷数列有极限，但是无穷数列本身不是极限。过程、趋势。都与时间不能分离。
el:
所以顽石认为芝诺逃，饿狮追，饿狮永远也不能追上芝诺，把他玩到它肚子里去。
顽石：
e1们的“数列的极限，等同于数列就是极限，例如，0.33333...= 1/3”、“点填满线段不需要时间，本来就是满的”、“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？(e1不肯公开承认他的真实意思就是0至1闭区间，本来就被点填满了。一尺之棰，本来就被没有厚度的刀口填满了，但是又说0至1或者其它两点之间总可以插入新的点）”
el:
顽石认为 0.33333...是数列，于是谁说 0.33333...= 1/3 就是说数列就是极限。其实说0.33333...是数列的人若还以为自己是在谈现行的数学，就只能是个数学白痴。数学白痴同时还可以是捏造歪曲的天才。这是顽石的实践所证实的：el公开的“[0，1]没有添加新的点的可能”到顽石那里就是“e1不肯公开承认他的真实意思就是0至1闭区间，本来就被点填满了。”，“两个相邻的点距离为零”等等。这些歪曲鬼话顽石叫做“简化和推理”，还不代表顽石真正的捏造天才。顽石的“但el又说0至1或者其它两点之间总可以插入新的点”才算纯捏造。不过对白痴而言，有耻无耻的论说是没有意义的。
顽石：
e1对于无穷的认识，似是而非，一片混乱！自相矛盾！一揭露他的矛盾说法，他就会矢口否认，说“我没有说过这些话，都是顽石捏造的！不但否认，并且还学会了反咬一口，说是顽石自己说的！是顽石的实无穷！e1总是个没有出息的、令人失望的、不争气的东西！”，没有一点勇气和责任来承认自己说过话。
el:
顽石竟然不但相信自己的捏造，还要求别人相信。这样他就只能活在失望中。谁能为顽石这位数学白痴争气？顽石自己也争不了这气么。一谈起数学，顽石就亢奋地耍他的刀（据说还是青铜的），谁要是不以为然，认为点不是他顽石砍出来的，在顽石这就是“似是而非，一片混乱！自相矛盾！”
捏造当然拿不出什么根据，于是顽石就指望别人接受捏造的勇气了。这种白痴的逻辑是不是一种勇气？就算是吧。

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/05/30 02:10pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/05/28 04:37pm 发表的内容：
顽石：
无穷，是个没完没了的过程，是个永远到不了目的地的趋势！无穷数列有极限，但是无穷数列本身不是极限。过程、趋势。都与时间不能分离。
el:
所以顽石认为芝诺逃，饿狮追，饿狮永远也不能追上芝　...

“顽石：
无穷，是个没完没了的过程，是个永远到不了目的地的趋势！无穷数列有极限，但是无穷数列本身不是极限。过程、趋势。都与时间不能分离。
el:
所以顽石认为芝诺逃，饿狮追，饿狮永远也不能追上芝诺，把他玩到它肚子里去。”

上述，这是e1最典型的废话，根本就没有讲道理的成分！这样的类似废话，已经重复了很多次。e1太令我失望了！
e1根本不懂什么是无穷。能够鉴定他究竟是懂还是不懂？可以由以下这个故事让他回答，但是，有一个“鉴定规则”必须遵守：（1）必须回答是，或者，回答不是，（2）不回答，被看作默认，是，（3）用废话连篇来干扰，分散人们的注意力，也被看作回答是。
这个故事如下：
假定，地球表面是平的。在一条笔直无穷长铁道上，有一列100米长的超级高速火车开始启动，火车时速为惊人的1000000公里/时，即277.77公里/秒，在不到一秒钟的时间里，在我们的眼睛里，火车就“消失”在遥远的看似一“点”的地方。请e1回答，超过人类现有历史长度的1000万年以后，这一列假设的超级高速火车，是否还在一直向前飞奔？火车尾部是不是永远追不上了火车头？

elimqiu

只要火车，轨道还完好未改动，火车没脱轨，那么车头车尾的距离将不变，这与车速无关。当然，只有白痴认为车尾在追车头。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
876楼顽石说：
上述，这是e1最典型的废话，根本就没有讲道理的成分！这样的类似废话，已经重复了很多次。e1太令我失望了！
el:
顽石的讲理的成分大家都看到了吧。他对无穷的认识怎样？ 我对顽石根本就没指望过，谈何失望？

jzkyllcjl

elimqiu说：“你只是以为定义了无穷数列而已。或者说你完成不了这个定义，因为自然数集没有完成。”
我的恢复是：你elimqiu不懂无穷数列的定义！定义一个无穷数列，只要有一个定义在自然数集合上的取值法则f(n)就可以了！至于自然是集合，只要有自然数的继数法则、而且把自然数看做元素还在增加着的集合就可以了！不需要把自然数集看做已经完成集合！你elimqiu说：“你只是以为定义了无穷数列而已。或者说你完成不了这个定义”是无事实依据的瞎想！

elimqiu

jzkyllcjl：
你elimqiu不懂无穷数列的定义！定义一个无穷数列，只要有一个定义在自然数集合上的取值法则f(n)就可以了！
至于自然是集合，只要有自然数的继数法则、而且把自然数看做元素还在增加着的集合就可以了！不需要把自然数集看做已经完成集合！
el:
你这点花招谁不明白。只是这样的数列在任何时刻都只有有限项，因为在任何时刻自然数集也不过是有限集。于是数列跟自然数一样，永远在完成中，永远未完成。那么如何证明它未完成呢？既然任意的自然数你都可以拿来用？ 完成与未完成在你到底是如何鉴别的？
圆周上的点到底哪些还没完成，哪些完成了？说来听听？
集合的完成不完成在数学中可以用外延原则来鉴别。你如果不同意，那么就给出你的鉴别准则！

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/05/29 01:47pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/05/29 08:41am 发表的内容：
只要火车，轨道还完好未改动，火车没脱轨，那么车头车尾的距离将不变，这与车速无关。当然，只有白痴认为车尾在追车头。-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在  时添加 -=-=-=-=-
876楼顽石说：
上述，这是e1最 ...

我们站在铁道的某一角度，就可以近似地看到无穷长铁道像是一条线段，火车头处在铁道（线段）的1/2处，火车尾就在我们眼前，当火车头处在铁道（线段）的1/4处，火车尾就在1/2处；当火车头处在铁道的1/8处，火车尾就在1/4处；当火车头处在铁道的1/16处，火车尾就在1/8处，…等等。看起来，火车尾速度比火车头快，是两倍速度关系。这就是类似于“龟兔赛跑”的悖论，芝诺当然是在谈论无穷的深刻问题，引起数学家们的思索，至今仍然如此！他当然不是白痴。这个现象其实就是庄子的分割，永远不能完成，万世不竭！
既然e1已经承认火车头与火车尾之间的距离永远存在，那你为什么又说“一尺之棰本来就是满的”即，“[0，1]区间没有添加新的点的可能就是满”点与点之间不存在缝隙？这不是自相矛盾吗？

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/05/29 09:36am 发表的内容：
我们站在铁道的某一角度，就可以近似地看到，火车头处在铁道的1/2处，火车尾就在我们眼前，当火车头处在铁道的1/4处，火车尾就在1/2处；当火车头处在铁道的1/8处，火车尾就在1/4处；当火车头处在铁道的1/16处，　...

顽石是否自相矛盾我没兴趣。谁矛盾百出自有公论。被顽石说成自相矛盾很自然：连基本的语汇都在颠倒，不冲突才怪呢。不过我不得不说，你的火车的故事基本上是废话。数学的无穷主要不是用来处理这类废话的。
毛驴一直在追在它前面尺把远的嫩草，那把草其实就系在一根绑在它身上的树枝上。可怜的毛驴的食欲就这样被主人用来推磨... 这就是国粹潜无穷？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
另外，芝诺再深刻，也会深刻到饿狮肚子里。顽石的真理难道就是喊几下“el又废话”之类的口号？

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/05/29 10:31am 发表的内容： 顽石是否自相矛盾我没兴趣。谁矛盾百出自有公论。被顽石说成自相矛盾很自然：连基本的语汇都在颠倒，不冲突才怪呢。不过我不得不说，你的火车的故事基本上是废话。数学的无穷主要不是用来处理这类废话的。
毛 ...

“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”是什么意思？是什么填满的？顽石逼问很多次，e1迫于无奈，才勉强解释说：是“[0，1]区间没有添加新的点的可能就是满”。进一步追问，e1就无论如何也讲不清楚了，就只好讲一些废话蒙混过关！ 1至0的一尺之棰，对应[0，1]闭区间线段，可以理解。但是，一尺之棰中的分割出的更多的短木棰，和截断点，是两者中的哪一个填满了一尺之棰本？就是无法讲清楚！并且用更多的废话，滔滔不绝，企图溜之大吉！