原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

南京市中考题：本来是一道3分的送分题，很多人却做成了送命题【数学达人郎老师】

已知：√【[X+5]二】 - √【[X-4]二】=7

7=8-1
X=3
√【[3+5]二】=√【[8]二】  =√64=8
√【[3- 4]二】=√【[-1]二】=√1   =1

√【[3+5]二】 - √【[3-4]二】=√64-√1=8-1=7





若XY＝3，X二＋Y二＝10，求X/Y的值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

3=1×3或3×1，
X=1或3
Y=3或1

X二＋Y二＝10
1二+3二=10
3二+1二=10

X/Y=3/1，或1/3




简便计算：很多同学硬算，思路比结果更重要【数学达人郎老师】
3636×39-3939×36


36×39-39×36【36×39=39×36】所以36×39-39×36=0
3600×39-3900×36=36×39-39×36=0
3636×39=3939×36
3636×39-3939×36=0

农民王旭龙

上海市竞赛题，解方程X三-1=999，考虑不全面【八零数学】
X三=1+999=1000
X=10


老师又演【铡美案】啦。大家快来看大戏。

10×10×10=1000  是数量变化规律的体现。不存在三个10以外的相同数相乘会=1000，这是排他性结论。

老师的第1解X=10是对的。但他的【解2】，【解3】，就是建立在【陈世美身体躯干】上的野狐禅。

老师的戏：前面有[X-10][X二+10X+100]=0
这是验证X=10的。老师已经给出X=10
[X-10][X二+10X+100]=0
[0][10二+10×10+100]=0
[0][100+100+100]=0
[0][300]=0

为了作出比学生聪明而高人一等的蠢举开始了
老师另开篇幅写道：
或[X二+10X+100]=0
[X+5]二=-75
X+5=±5√3之
X=-5±5√3之

X的解1：10            【这是能代入验算，获得检验，证明是正确的】
X的解2：-5+5√3之【有折算成数值，并代入验算过吗？】
X的解3：-5 -5√3之【有折算成数值，并代入验算过吗？】

X的解2：-5+5√3之；X的解3：-5 -5√3之，
若折算后=10，则没有任何意义。
若折算后≠10，则三数连乘后不等于1000，就与10三=1000不搭界。

数学版的【铡美案】可以休矣。


在X=10的前提条件下，[X二+10X+100]=300≠0

老天哎。[X-10][X二+10X+100]=0    不能切成两段。
这是数学界一桩糗事。
一有：X三=m的题，就会有【铡美案】大戏。


【-5+5√3之】×【-5+5√3之】×【-5+5√3之】=1000？
【-5 -5√3之】×【-5 -5√3之】×【-5 -5√3之】=1000？

农民王旭龙

简便计算：37×147÷777=？有人说不能简便，学霸却只需10秒【数学达人郎老师】

147÷7÷3=37×147÷777
7=7
147÷7÷3×777=37×147

37×147=5439
147÷7÷3×777=5439

37×147÷777=7
147÷7÷3=147÷21=7


两数之和是76，两数之积是1155，这两个数是多少？难住尖子生【数学达人郎老师】

55×21=1155
两数之积，尾数为5，两数中必有一数个位是5，一个个位是1。
76=1+75，11+65，21+55，31+45，41+35，51+25，61+15，71+5只有这么几个组合。
1×75=75
11×65=715
21×55=1155【整块地翻一个遍，也花不了许多功夫，出点小汗而已】
31×45=1395
41×35=1435
51×25=1275
61×15=915
71×5=355



若m二+n二＝12，mn＝1，求m，n的值【八零数学】

老师给出好多个【因式解】。

我问：m二+n二＝12，mn＝1 成立吗？

整数和
12=1+11，2+10，3+9，4+8，5+7，6+6

[√1]二+[√11]二=12，[√1]×[√11]=1？√1=1，√11≈3.316
[√2]二+[√10]二=12，[√2]×[√10]=1？√2≈1.413，√10≈3.162
[√3]二+3二=12，[√3]×3=1？             √3≈1.732
2二+[√8]二=12，2×[√8]=1？             √8≈2.825
[√5]二+[√7]二=12，[√5]×[√7]=1？    √5≈2.236，√7≈2.645
[√6]二+[√6]二=12，[√6]×[√6]=1？    √6≈2.445，√6≈2.445


老师是机械解题，不管【m二+n二＝12，mn＝1】   成立不成立。
[m+n]二=m二+n二+2mn
=12+2
=14
m+n=±√14

[m-n]二=m二+n二- 2mn
12-2
=10

条件龃龉，竟然也能给出乱七八糟的所谓【解】四组。无一是直接的数值，无一能代入到两个原式中进行验算。
一厢情愿的谬题谬解，绝不是高等数学。

农民王旭龙

我问：m二+n二＝12，mn＝1 成立吗？

mn=1，
m=1，n=1
m=10，n=0.1
m=100，n=0.01
m=1000，n=0.001
m=10000，n=0.0001
，，，，，，，


mn=1，
m=1，n=1，1×1=1
m二=1，  n二=1
m二+n二=1+1=2
mn=1

2×0.5=1
20×0.05=1
200×0.005=1
，，，，，，，
3×1/3=1

4×0.25=1
5×0.2=1
6×1/6=1
7×1/7=1
8×0.125=1
9×1/9=1
,,,,,,,


1985年高考题，当年万人难过独木桥，现在初中生都能秒解【数学周教师】
√[X+10]+√[X+2]=4

X=-1
√[-1+10]+√[-1+2]=4
√9+√1=4
3+1=4





北京中考数学，X等于多少？一多半学生出错【八零数学】
√[10-X]-√[X-20]=0

则：
√[10-X]=√[X-20]
X=15

√[10-15]-√[15-20]=0
√[-5 ]     -     √[-5 ]=0

农民王旭龙

53×57-47×43能用简便方法计算吗？看完这个视频你就知道了【数学达人郎老师】
老师的方法不看。

我用自己的超简单方法：
[53+47][53-43]=100×10=1000
或
[53+47][57-47]=100×10=1000


53×57-47×43=3021-2021=1000




解方程：X三＝111三＋666三＋888三，学霸只需10秒钟。【荟达数理学堂】


通过探索发现
X三＝1三＋6三＋8三                X=9
X三＝11三＋66三＋88三          X=99
X三＝111三＋666三＋888三    X=999


1三＋6三＋8三=1+216+512=729=9三
11三＋66三＋88三=1331+287496+681472=970299=99三
111三＋666三＋888三=1367631+295408296+700277072=997002999=999三





解方程：X三－7X＝6，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
X三－7X＝6

X三=7X+6     【6÷2=X】
X三=7X+2X=9X
X=3
3三=7×3+6=21+6=27=9×3=3×3×3

农民王旭龙

解方程竞赛真题，很多同学都犯蒙，学霸几秒搞定【豌豆讲奥数】
ab+bc=65
ac+bc=17

17=12×1+5×1时：a=12，b=5，c=1
代入ab+bc=65
12×5+5×1==60+5=65

蛮人土办法，也能找到答案。
17=9×1+8×1，9×8=72，>65
17=10×1+7×1，10×7=70，>65
17=11×1+6×1，11×6=66，>65

17=12×1+5×1，12×5+5×1=65

17=13×1+4×1，13×4+4×1=52+4=56，<65
17=14×1+3×1，14×3+3×1=42+3=45，<65
17=15+2，15×2+2=32，<65
17=16+1，16+1=17，<65



ab+bc=65
ac+bc=17

b[a+c]=65【65=5×13=5×[12+1]】
c[a+b]=17【17=1×17=1×[12+5]】

在65与17两个数里，设法找出三个相同因数：1，5，12。今后遇到这类问题，就有通用方法了。

题：
ab+bc=561
ac+bc=49

b[a+c]=561   【561=17×33=17×[32+1]】【关键在561=17×33  这个乘积组合】
c[a+b]=49     【49  =1  ×49=1  ×[32+17]】

5+13=18>17
17+33=50>49


题：
ab+bc=84
ac+bc=18

b[a+c]=84【84是乘积数，一分解84=7×[11+1]，a=11，b=7，c=1就从来了】
c[a+b]=18【18=11×1+7×1】


分解b[a+c] 这个乘积数。一步抵达。
b[a+c]=65     【65=5×13      =5×[12+1]】       a=12，b=5，c=1
b[a+c]=84     【84=7×12      =7×[11+1]】       a=11，b=7，c=1
b[a+c]=561   【561=17×33=17×[32+1]】       a=32，b=17，c=1

这就是诀窍，我们做手艺的，有句话：千师不如一诀。

农民王旭龙

中考数学：已知Y三+Y二=1872，高手20秒搞定【八零数学】

Y=12
12三+12二=1728+144=1872

记熟一些小数目的三次幂值，就可做出限制，比如13三=2197，就>1872了。判断Y<13。
12三=1728，12二=144




12三=1728，不会再有其他非12的数，其三次幂值会是1728了。一些野狐禅老师先生们以【铡美案】方式求出的什么【乱杂】因式，那是假聪明真愚蠢。





六年级附加题：难住很多学霸，看看数学大神如何破解【数学达人郎老师】

   1       1         5
——+——=——
[    ]    [    ]     27


  1         1        5
——+——=——
[54]    [ 6 ]     27

5/27=10/54。
1/54+9/54=10/54

9/54=1/6

农民王旭龙

解指数方程，普通生直呼太难，学霸秒解【荟达数理学堂】
7的X+74次幂值+7的X+77次幂值=344

我看了一下，大约10秒，就知道X=-74
7的-74+74次幂值+7的-74+77次幂值=344
7的0次幂值+7的3次幂值=344
7÷7+7×7×7=1+343=344

因为知道：
7三=343，7零=1，344=7三+7零=343+1
使：X+74次幂值=零，
使：X+77次幂值=三。
非  [ -74  ] 莫属。

好玩。

农民王旭龙

美国数学竞赛题：已知a、b都是正整数，a二-b二=1992，求a和b【数学达人郎老师】

要求a和b都是正整数
a=499，b=497
a=251，b=247
a=169，b=163
a=89，  b=77

1992÷2=996【996+2】÷2=499，【996-2】÷2=497
1992÷4=498【498+4】÷2=251，【498-4】÷2=247
1992÷6=332【332+6】÷2=169，【332-6】÷2=163
1992÷12=166【166+12】÷2=89，【166-12】÷2=77
除数与商，都是偶数时，
【商+除数】÷2=a【正整数】
【商- 除数】÷2=b【正整数】


a二-b二=m
当m÷n=商，且没有余数时，除数n与商相加的和÷2=a，除数n与商相减的差÷2=b。



竞赛解方程，好方法学会，让难题不再难【豌豆讲奥数】

√[X+1]=1+3√X

看后觉得X=8
√[8+1]=1+3√8
√9=1+2
3=3

3√8=2，2×2×2=8

农民王旭龙

如何计算这道题目？学霸只需10秒，一般人还真想不到【荟达数理学堂】

2廿-4=？

先不管-4，只作如何简便计算出2廿的值。

2十=1024，2廿=1024二，
2廿=2十×2十
1024×1024=1048576
2廿=1048576
4十=1048576，2十×2十=4十

2廿=4十=16五=32四=1024二
32二×32二=1024二

2五=32
2五×2五×2五×2五=32×32×32×32=1024×1024=1048576


2廿=1048576

2廿-4=1048576-4=1048572


y三+y+2=0，求y四的值，全班答对的寥寥无几【八零数学】

y=-1
y三+y+2=0
-1+-1+2=-2+2=0

y四=1
答案与老师相同。



中考数学：已知X三+X二=2，学霸分解因式搞定【八零数学】
X=1
1三+1二=1+1=2

2=1+1
使X三=1，X二=1
1×1×1=1
1×1=1



九成考生能猜答案，但是步骤零分！看看步骤怎么写才能满分【乐乐学长】

2的X次幂值+3的X次幂值-4的X次幂值+6的X次幂值-9的X次幂值=1
X=零
2的零次幂值+3的零次幂值-4的零次幂值+6的零次幂值-9的零次幂值=1
2÷2+3÷3-4÷4+6÷6-9÷9=1
1+1-1+1-1=1【+1与-1抵消】
1=1

答案不是猜，此过程亦是过程，但非死板过程。