请问 ln(1+1/2) 能不能准确算出来？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-12 13:53
说到底，jzkyllcjl 的程度和智商都太下流。不懂极限是什么，还不懂不等式与四则运算的关系。导致数学上的畜 ...

你使用不只是1/7，而是乘了无穷小变数的 不等式。
你的这个证明是错误地应用了数列 极限定义的逆命题——“当数列极限为0时，对任意确定地正数ε，存在N，使n>N时,成立、|a(n)-0|=|a(n)|<ε” ”，因为，在这里虽然△τ(n) →O，但你提出的 1/7 a(n)不是确定地正数ε,而是变数,所以，你的的这个证明，犯了不深入的形式错误。
进一步分析可知△τ(n) =1/6a(n)+O((a(n))^2),因此△τ(n) >1/7a(n),需要(!/6-1/7)a(n)>|O((a(n))^2)|，由于a(n)是无穷小性质的变数， 所以使这个不等式成立的N是趋向于无穷大的。所以，你的τ(n)趋向无穷大不成立

elim

不等式两边同乘正无穷小不改变不等式的方向，这件事对畜生不如的 jzkyllcjl 太难了。呵呵

jzkyllcjl

现行教科书中存在等式 ln (1+x)=x-1/2 x^2+1/3 x^3-……
对于这个表达式需要知道：它是使用泰勒定理，取极限后才在消去了余项之后得到的无穷级数，对这个无穷级数不仅需要知道它来源于不可达到的极限性质的方法，而且还必须知道：无穷项相加是不可能的，只能计算其前n项部分和，这个部分和的序列应当是对数函数的全能近似表达式。所以，这个等式应当改为全能近似等式或在右端的无穷级数和式前加上取极限的符号。此外，由于（3）式的收敛半径是1，所以（3）式在区间[-1/2，0.9]上是一致收敛数列，0是（3）式的一个一致收敛点。对数列的变量n以及对这个区间上的变量x，分别求极限∞ 与0时，其极限顺序可以交换。进一步，应当指出：在x不等于0时，右端的无穷项相加无法进行，在x等于0时，右端可以逐项取极限，得到无穷多个0，这时还可以说：无穷多个0的和是0；这个结论是现行数学理论中没有说到的结论。

elim

jzkyllcjl 需要知道，你的书就是因为不懂装懂，想你现在这样胡说八道而泡汤的。

另外，你也需要知道，你的愚蠢是千年不遇的。