[原创]超越复数的三元数-从复平面到三维数空间

cwl

上帝与数学是没有关系的,不回也好

伐木道人

     能不能将数学搞到一流水平，当然不一定非要信仰上帝，楼上好像是来自北京航空航天大学的朋友，不知你对实代数领域有没有做过什么具体课题研究，其实，这位“门外人”是数学界同领域的同行，他应该也是做过数系的研究的，但没有获得成功，所以，才来对别人的研究找点麻烦，借以平衡一下自已的心理而已。
     当然我们不宜把数学研究与宗教研究放到一起来看，不过，国内的专业数学家，一般只敢乱批评没有地位的业余数学研究者，对于国外很有成就的数学家，他们是不敢乱作评论的，在国内，他们可以对小人物横加指责，但在国际数学界，他们更怕被国际上的数学家批评以至封杀，因为，国内的很多研究实际只是跟着国际上的潮流在走，原创性的研究，国内是极少的，应该说，总体而论，国内数学水平跟国际水平相比，如丘成桐先生所指出的，还差的很远。

cwl

[这个贴子最后由cwl在 2008/07/09 02:26am 第 3 次编辑]

道友你好！
都是同道中人。
我只写过勾股函数和等幂和。

伐木道人

cwl你好！
   北京航空航天大学可是人才辈出的地方，李心灿与蒋春暄均来自北航，容我仔细看过您的论文，再来回帖。
   探讨数学，我想，应该从数学的证明方法、步骤及相容性来入手，如果从数学研究者是不是喜欢哪个分支，或者说仅从数学家个人的趣味来断定数学理论的对错，那评论数学岂不是跟买时装一样了，这是我们不能容许的。
   下次再谈。

cwl

道友你好！
你去那座仙山修行了?

伐木道人

你好！
    这几日公务繁忙，各种应酬太多，故未上网。
    不过，这是数学论坛，如没有确实、有趣的数学问题，我也就不会来数学中国了，在中国，很多事只有有钱就行，搞学术也必须非常有钱，为什么大家不去先搞好经济基础，再去搞数学呢？
    只有你有了经济条件，出版、评审、搞科研、托关系，不就都好办了吗，何必我们空发议论呢。
    当然，权作笑谈，见笑了！

cwl

说得在理,有空玩玩也不错

数学爱好者A

如果真的象门外汉所说的那样，对乘法不满足结合律！那恐怕这个三元复数的意义就有些问题了。
这个三元复数乘法的代数系统太初级了，连半群都不是。

伐木道人

数A老兄：
   你好！
   所谓正统观点的线性结合代数的理论与这种三元数并无多大关系，如你对线性结合代数有一定研究，想必会看出他们的不同。
    令人惊奇的是，新理论中指出三元数满足结合律是要有条件的，三元数要在同一个数平面上才行，而复数恰好符合在倾角为0的数平面上，建议你最好先仔细读一读原论文。
   每一个数平面上的三元数均可以形成一个加法群或乘法群，但，整体上不行。
   不过，这并不影响三元数函数的推广与更好地理解幂级数理论，因为，级数的定义中只涉及实数与单个的三元数相乘，实数与单个的三元数运算是满足结合律的，因实数总是在所有的数平面上，而单个的三元数与自己相乘，两个数也总是在一个数平面上，只要该幂级数在复平面上收敛域是一个圆，在数空间中，该圆旋转一周，恰好形成一个球，也就是说，实系数的幂级数，在复平面的一个圆内收敛，则，在数空间的一个球内收敛了！（可任取一个数平面来研究，再综合考虑即可）
    这是很奇怪的事情！
    三元数理论指出了满足结合律的条件，即，结合律的满足是要满足有趣的条件的，虽如此，三元数仍然是非常有意义的，他指出了三元数的三角形式与球坐标的统一与异同，拓展了欧拉公式及隶莫佛定理，明确了三元数的加、减、乘、除、乘方、开方法则，给出了一个统一的结果，并可直接将理论推广至N元数和N维数空间，对N元数也给出一个优美的三角形式。
    所以，尽管这个理论不满足结合律，但意义仍然是非常巨大的。
    该三元数理论确实不算复杂，不符合半群的条件，但，这不影响继续研究三元数对方程理论的新的见解，按照一定的顺序运算，代数方程的结果总是确定的。
    笔者以为，也许他的非线性与确定性，正是值得人们继续去探索的原因与动力，这有助于我们更好的去理解现有的代数方程理论。
     仅从难度来说，这不算是很艰深的理论，但，这种看法确是与以往的数系理论大相径庭的。
     愿闻数A老兄的高见，必须承认，确有数学高手不愿承认这个理论，比如，齐名友老先生就是其中一位。
     不过，当我发现这个理论有着非同一般的美学价值时，我不得不承认该理论肯定是真的，拉丁诗歌中有：简单是真的标志，美是真理的光辉！
     三元数的代数结构中有着一种奇异的均衡关系，显示出一种简单与深远并存的异乎寻常的美。
     有些职业研究者过于相信既有的理论，不敢大胆去怀疑与探索，莎士比亚早就说过;死啃书本，终无所获；引经据典，吓唬别人。
     搞科学研究，总是要干些前人所没有干过的事情才行。
     愿与你多交流！
     
     

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/08/03 09:27am 第 1 次编辑]

但四元数可没有这样的限制
如果数在乘法上不满足结合律，的确很不像数！