[原创]缝隙定理 任月扬

顽石

一.
现行数学理论认为：线段是由点组成的。因此就有所谓“点是连续的”这就是所谓“点在线段是连续统状态”，并且，由集合论鼻祖康托尔自己，用对角线法证明了全体实数的“连续统不可数”。
二.
问题来了，集合分为两类，1.可数集，2.不可数的实数集。那么，可数与不可数截然相反的两者之间，有没有中间状态的集合呢？这就是著名的“连续统假设”。被希尔伯特列为数学23个大问题之首。几十年后，分别由两位数学家作出了类似结论：哥德尔证明连续统假设与集合论公理无矛盾；科恩证明连续统假设和集合论公理彼此独立。在我看来其实是：不能证明、无法证明的托词！根本原因是，点的连续统，子虚乌有！
三.
线段存在缝隙，顽石已经证明，至今无人反驳，参看缝隙定理。
兰佐斯认为：“两个数列（0.3，0.33，0.333，…，和0.4，0.34，0.334，…）之间的间隙就不断减小。我们应该确信，这个间隙最后必将闭合。虽然，不管我们把过程进行多久，这种情况也永远不会发生。”模棱两可了！称必将闭合，什么时候呢？永远不发生。
四.
线段究竟是“点连续”，还是“缝隙连续”呢？就要对什么是“连续”？作一个明确的定义。线段上只存在两类东西：点和缝隙。如果我们弄不清楚这两类东西的本质，那么，可设点为甲，缝隙为乙。
定义连续：两个同类之间夹着长度为0的一个异类，称为该同类连续。
根据定义，因为已知甲长度为0，因此，两个乙之间夹着长度为0的甲，可称为乙连续。又因为已知乙长度大于0，因此，两个甲之间夹着长度大于0的乙，可称为甲不连续。因此，缝隙连续为真，点连续为假。

顽石

望洋先生：预祝，新春安康！合家幸福！万事如意！祝您，新年快乐！大大发财！
现有的数学理论基本上都是否认线段上有缝隙存在。一些权威提到缝隙，只是为了说明线段是由无穷多的点组成的。只有数学家兰佐斯似乎倾向于间隙永远不会闭合，但说得模棱两可。我很希望您是真心支持和鼓励！
我坚持“线段是由无穷多个缝隙组成的”观点！我的缝隙定理无懈可击！
这个观点，一是建筑在“点的本身没有长度”的基础之上、二是建筑在“每个点的数值具有唯一性”的基础之上，非常坚实！任意两个点值之差异，永远存在！不同两点之差，就是缝隙！我的论述非常简单。

尚九天

下面引用由顽石在 2009/01/18 09:32pm 发表的内容：
望洋先生：预祝，新春安康！合家幸福！万事如意！祝您，新年快乐！大大发财！
现有的数学理论基本上都是否认线段上有缝隙存在。一些权威提到缝隙，只是为了说明线段是由无穷多的点组成的。只有数学家兰佐斯似乎　...

祝望洋先生新春大大的快乐！
祝顽石先生永存大大的缝隙！

顽石

祝站在九天之上的尚先生，能一眼看透看穿数学的本质！向您拜个早年！预祝，新春安康！合家幸福！万事如意！新年快乐！您能告诉我联系的地址吗？
同样，向申一言先生拜个早年！预祝，新春安康！合家幸福！万事如意！新年快乐！
我坚持：认理又认人！不影响友谊。在数学理论问题上的分歧，如果要想得到真理，争论是不可避免的，这才是实事求是。

申一言

谢谢您顽石先生!
    您所说的缝隙当然就是各种单位线段,只是称谓不一样!
    但是您的定义及基本理论还是正确的!
    而曹老的概念是模糊和混乱的!!
    和以往的勃论没什么两样!
    那是因为他根本不理解为什么要强调基础数学;应用数学的重要性!?
    以及纯粹数学与应用数学的本质区别造成的!
    他的数学概念是呼抡贝尔蒙的?不符合自然规律!
他是发现了"实数"理论有问题,结果又用新的有问题的谬论去代替,必然造成事与愿违的严重后果----大伯子背兄弟媳妇-----挨累不讨好的结局!!
    我希望您也应该三思而后行!
                         谢谢!
                               祝您节日快乐!
                                   身体健康!
                                   事业有成!
                                   在新的一年取得更大的胜利!

尚九天

下面引用由顽石在 2009/01/19 09:09am 发表的内容：
祝站在九天之上的尚先生，能一眼看透看穿数学的本质！向您拜个早年！预祝，新春安康！合家幸福！万事如意！新年快乐！您能告诉我联系的地址吗？
同样，向申一言先生拜个早年！预祝，新春安康！合家幸福！万事如　...

祝顽石先生新春快乐！万事如意！合家幸福！
    (通讯地址：陕西省 西安市 吉祥路 30号 探矿住宅小区 离退办 转张恩祺收
     邮政编码：710065 )
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祝申一言先生新春快乐！万事如意！合家幸福！

顽石

无穷小线段仍然是线段，仍然由两个点构成它！永远如此！就像一列火车有车头和车尾，奔驰在无穷长笔直铁路上，看起来铁路消失在远处天边的一个点中，如果车头和车尾正好是两个相邻路灯距离，并且火车尾到达第一个路灯的同时，火车头正好处在第二个路灯处，因为某种的透视关系，路灯2正好是路灯1到消失点0之间的1/2处，路灯3，路灯4，路灯5，…，路灯n，路灯n+1，…等等，分别处在1/4，1/8，1/16，…，2^（n-1），n处，…，n趋向无穷大。
火车奔驰时，在我们眼睛看起来，车尾的速度永远是车头的两倍，车尾跑完1/2同时，车头只跑完1/4；车尾跑完1/4同时，车头只跑完1/8；车尾跑完1/8同时，车头只跑完1/16；…等等。虽然是车尾（兔子）跑得“快”，但是永远追不上火车头（乌龟）！这就是所谓“龟兔赛跑的芝诺悖论”，其实龟兔赛跑速度相等，不是悖论而是我国两千多年前哲学家庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”颠扑不破的论断！
车头和车尾距离是一个长度单位，在我看来是两点之间的一个缝隙！随着火车的永久向前奔跑，缝隙越来越小，但是这列火车的车头和车尾的距离实际长度，永远不会消失！

申一言

谢谢!
    祝九天兄节日快乐!身体健康!万事胜意!

尚九天

申兄不必客气，
              ---- “缝隙”万紫千红!

申一言

尚兄更不必客气1
   
             -------"缝隙"阿娜多姿!