欢迎讨论等式：0.333……=1/3成立与否的问题

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-20 09:21
第一，你的第一来看，我没有纂改伽利略命题，而只是对你的翻译解释 有不同的理解。
第二， 你的已经完成 ...

第一，“你的第一来看，我没有纂改伽利略命题，而只是对你的翻译解释 有不同的理解。”先生的回复虽然情理之外，却又恰在意料之中。关于伽利略猜想请参阅张锦文《集合论与连续统假设浅说》P19  《伽利略问题》。张锦文的证明与我的证明完全一致，所不同的是张先生用的文字语言，我用的数学语言。你纂改伽利略命题没有？你可对比伽利略的叙述和你的jzkyllcjl谬论便知分晓。
第二，关于我对集合是 “已经完成（的整体）”与康托尔的“无穷集合完成了的实无穷观点”你是反对的，这一点我丝毫不感到意外。我为你把我的说法和康托尔的说法并列反对感到欣慰，至少可以认为我对《实变函数》的学习是认了真的。话虽如此，我对你的“一切证明的结果都需要进行实践与应用的检验”还是不认同的。因为“实践”具有社会性，不同的人将有不同的实践结果，即使同一个人在不同的认识阶段实践的目的、任务也不相同。“我认为无穷就是无有穷尽、无有终了，无法被人们完成的。”很对不起，jzkyllcjl先生。这只是你在认识的初级阶段对无穷的感认识。若以此作认识的最终结果，则必然从根本上违背 “理性认识来源于感性认识，感性认识有待于发展成理性认识”、“我们的实践证明，感觉了的东西我们不能理解它，只有解了的东西我们才能更深刻的感觉它”的辩证唯物主义认识论（参见毛泽东《实践论》）。如你对无限循环小数0.333…的认识，就只认识到“它有无限多位，具有写不到底、算不到底”的表面现像，而只有通过理性认识才能认识到0.333…具有“用3做除数有数字横和规则”，才能认识到无限“循环小数各位数字确定，可化为分数”这一本质特征。其实，你的无尽小数理论是贝克莱“感觉便是存在”的翻版。至于我说的无穷集是“已经完成（的整）体”，其根据是集合中元素的确定性。康托尔的“无穷集合完成了的实无穷观点”的具体含意，请参阅王宪钧《数理逻辑引论》第二章《数理逻辑发展的第二阶段集合论的创立》P269。因你有王宪钧的《数理逻辑引论》，这里我就不再赘述了。
第三、关于“我认为无穷就是无有穷尽、无有终了，无法被人们完成的，所以我用反证法提出了我的定理1，作为数学理论的基本定理。 对这个基本定理你还需要反对呀！你为什么没有说呢？”我认为你的《全能近似分析数学理论基础及其应用》简称《全能近似分析》，是一个冗余不自洽的系统。你发表在《中国科技论文在线》的几篇文章，也就是几张政治口号较多，科技含量较少的大字报。如你的点有大小，线有宽窄就不自洽。它们的提出极大的限制了你的数学理论的应用。你的数学系统不能用于任何领域，微观（基本长度单位为普朗克长度单位：一厘米＝１０^23个普朗单位）和宏观（天文学上基本长度单位是光年，1光年约等于94,605亿公里），不知你点的单位用普朗克立方好，还是用公里立方好，线的宽窄也是如此。你的系统不完备之处还表现在对代数运算（加、减、乘、除（除数不为零）、乘方）不封闭。至于你的定理１（写数定理）更显冗余不自洽。你可能以为你的写数定理很唯物主义，其实这个定理１是贝克莱“感觉便是存在”的翻版。也不知人类根据你的定理１ 把自然数写到那里了，我和其他同志明天还可接着写吗？早在公元前人类就认识到自然数有无穷多个，我们能不能在原有无穷的基础上继续写？如果可以那结果与康托尔的超穷数又有什么区别？如果不可以，又与你“时间允许”矛盾与否？关于无穷基相关理论，任何一本《实变函数》都有介绍。不过你可能并不关心它，因为你提出这个问题只是为了搅局。jzkyllcjl先生，我没说并不等于就认可你的歪理，论坛中多少有识之士（如elim先生）对你的批评，你认可了吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-20 12:30
第一，“你的第一来看，我没有纂改伽利略命题，而只是对你的翻译解释 有不同的理解。”先生的回复虽然 ...

第一，你提到《集合论与连续统假设浅说》P19  《伽利略问题》。他这个书，我买了。 虽然我同意 不能禁止使用排中律；但 排中律的 需要检验使用的效果；对于一一对应法则 也是如此。
第二，无不是贝克莱“感觉便是存在”的翻版，“感性认识有待于发展成理性认识”是对的，但理性认识来源于感性认识，也是对的、 对于你说的理论，还需要再继续的深入 联系实践 研究中 改革。根据《实践论》中“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”[4]的思想，需要对这个初步理论进行修改与补充，为此笔者在论文中首先提出了自然数 具有理想性的定义1，然后提出了定理1.，我的定理1，错在哪里？你没有指出来呀！你提出我的著作与论文的自洽性， 如果你发现不自洽的地方可以提出来，而且我欢迎。 关于自洽性问题，我想你不能不知道 哥德尔不完全定理，这个定理说明：形式逻辑无法建立完备而又无矛盾的数学体系。我依赖的唯物辩证法，我的一切叙述 需要实践检验，错了我就改。 希望你提出错的地方。由于我的叙述与现行教科书有不同之处，反对者当然有，但需要进行说理的辩论，骂人、污蔑人、歪曲我的话 都是 不讲理的做法。

elim

在被人类数学抛弃的情况下, jzkyllcjl 认为什么, 吃多少狗屎都不重要.

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-21 09:02
第一，你提到《集合论与连续统假设浅说》P19  《伽利略问题》。他这个书，我买了。 虽然我同意 不能禁 ...

从jzkyllcjl先生2020-3-21 07:15 82#回贴看，仍有以下一些问题需要和jzkyllcjl先生交流：
第一，由该回贴知jzkyllcjl先生可能读了张锦文先生关于伽利略猜想的证明，初步明白Ｓ1中的元素与Ｓ2中的元素相等地。但始终想不通明明Ｓ2中不含非平方数（即Ｓ2是Ｓ1的真子集），它们还能相等。这不是违背实践又是什么？所以jzkyllcjl先生在回贴中说：“虽然我同意不能禁止使用排中律；但排中律的需要检验使用的效果；对于一一对应法则也是如此。”如果jzkyllcjl 先生按如下方法进行实践，先生应该明白伽利略猜想是正确的。如果先生在Ｓ1中写下元素１的同时，立即在Ｓ2中写出1的平方，在Ｓ1中写下２的同时，立即在Ｓ2中写出2的平方……在Ｓ1中写下元素n时，立即在Ｓ2中写出n的平方……这样当Ｓ1中的元素趋向于无穷时，Ｓ2中的元素也趋向于无穷。所以伽利略猜想因此得以证明。这个道理先生不是不懂，而是先生为坚持其《全能近似》而故意搅局。
第二、jzkyllcjl 先生在论文《无穷集合的性质与概率论基础》一文中给出了如下：
定义 1（自然数的理想性及其说明）：忽略了现实集各个元素质与大小差别之下的表达符号叫做理想自然数（ 简称为自然数）。
定理 1（数学理论中的基本定理：自然数的两个重要性质） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数都是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们永远无法写完其所有元素的想象性质的集合。
春风晚霞认为jzkyllcjl先生所给定义１和定理1的主要错误在于：（１）冗余；（２）唯心；（３）不协调。现分别交流如下：
（１）冗余：现行各数学分支所使用的自然数定义历经千年，已有无穷多个。因此完全够用，根本就没有“修改和补充”的必要。故此定义１和定理１的提出显得冗余。
（２）唯心：现行使用的自然数即表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1开始逐次加1而得到的。它的存在和性质不依赖使用者的操作而客观存在。而jzkyllcjl先生的定义１和定理1所写的自然数受“写”数人的制约。故此，定理1是主观唯心主义认识论的反映；
（３）不协调：其反映在三个方面（1）、这个不受时间限制“写”自然数的人，是某一个人，还是全人类。如果是全人类，又由谁来统畴？（2）这个不受限制的时间，是“写”自然数的人当时、当天还是人类历史长河。如果是“人类历史长河”到现在自然数“写”哪个数了，能否接着这个数继续写？2000年前我们就知道自然数有无穷多个【参见《数术记遗》（汉.徐岳？--220年）“数之为用，言重则变，以小兼大，又加循环。循环之理，岂有穷乎。”】如果可以接着写下去，那所得的数又该怎样表示？（3）现行的自然数没有最大数，是客观世界事物有无穷多个的表现。那么现在“写”出来的数的现实意义又是什么？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-21 12:46
从jzkyllcjl先生2020-3-21 07:15 82#回贴看，仍有以下一些问题需要和jzkyllcjl先生交流：
第一，由该 ...

第一，由于 第二次数学危机的问题，我1978年 与张锦文有些不痛见解，所以他的书出版时，我就买了。但对他说的 伽利略问题的解答方法，我不同意。 因为：S2与S1 之间 既有一一对应关系也有多一对应关系，从S2是S1 真子集 关系来看，两者之间的元素个数是不同的。对实变函数论，我起初 学的是那汤松上下册，没有 把 势与基数 等同起来，是看了张锦文的书后，才把它们 联系起来，但我对康托尔的“无穷集合是完成了的整体的实无穷”，我认为它违背了事实。，所以我反对他的理论。
第二，我的 定义1，定理1 说的 都是不以某个人的认识为转移的客观现实。我说的写，不是指某个人的写，他只表明：自然数 是古代人创造的符号，这种符号 只有写出来才有实用意义，不能空想，不能唯心。定理1的两点都是以事实为根据的。 对自然数无穷多，我没有反对。但在1.2 节 我指出了自然数集合的两点性质。 不知你看了没有。 即使对定理1，根据定理1的第一点，就可以知道 自然数 有无穷多，至于第二点的写不完也是一个事实。我在这个的说明中指出：在形式主义者看来，这两点是矛盾的不协调的，但实际上  这两点是不矛盾的，原因前者是对时间 无限讲的，后者是对有限时间讲的。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-22 12:02
第一，由于 第二次数学危机的问题，我1978年 与张锦文有些不痛见解，所以他的书出版时，我就买了。但对他 ...

第一、Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分。这与康托尔、夏道行、张锦文以及一切用一一对应理论证明伽利略猜想的学者喜恶无关。你用多一对应证明的不是伽利略猜想，而是jzkyllcjl谬论。
第二、你的文章我都看过，但你都没有说到现有的自然数少了哪些自然数需要你去“修改和补充”，你也没有谈到现有的实数理论创建者（康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯）为什么就没去“修改和补充”。说到底你并没有回答你的定理１存在冗余、唯心、和不协调问题。也没有说今后我们如何区分哪些是你“写”岀来的自然数，哪些是原来的“客观世界表示事物个数或给事物编序的自然数”。你让人们如何区分和运用自然数呢？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-22 06:13
第一、Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分。这与康托尔、夏道行、张 ...

.第一，你说到 Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分，但比较Ｓ1与Ｓ2间元素个数多少时，就需要研究它们 构造过程， 这个过程 有S2 是不是S1真子集的 两种观点， 两种不同的出发点就有两种不同结论。
第二，自然数集合的元素个数无穷多，我是同意的；我没有说自然数得多少需要“修改和补充”，我没有 补充自然数，也让不需要我补充，不仅如此，我还反对《 非标准分析》中 无穷大自然数。我说的是需要指出自然数及其集合的实践来源与实用意义需要修改与补充。对康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯的实数理论，我也做了修改，修改的地方 就是“无尽小数不是定数，而是理想实数（ 现实数量大小的表达符号）的不足近似值的康托尔的基本数列的简写，它们的趋向性极限才是实数”。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-22 06:13
第一、Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分。这与康托尔、夏道行、张 ...

.第一，你说到 Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分，但比较Ｓ1与Ｓ2间元素个数多少时，就需要研究它们 构造过程， 这个过程 有S2 是不是S1真子集的 两种观点， 两种不同的出发点就有两种不同结论。
第二，自然数集合的元素个数无穷多，我是同意的；我没有说自然数得多少需要“修改和补充”，我没有 补充自然数，也让不需要我补充，不仅如此，我还反对《 非标准分析》中 无穷大自然数。我说的是需要指出自然数及其集合的实践来源与实用意义需要修改与补充。对康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯的实数理论，我也做了修改，修改的地方 就是“无尽小数不是定数，而是理想实数（ 现实数量大小的表达符号）的不足近似值的康托尔的基本数列的简写，它们的趋向性极限才是实数”。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-22 16:31
.第一，你说到 Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分，但比较Ｓ1与Ｓ2间 ...

第一，是的。 Ｓ1与Ｓ2间关系是一一对应关系，这是伽利略提出来的。也是致使伽利略困惑的主要原因。证明名题，是不能改变题的题设和结论的。改变别人命题的题设和结论，再宣称证明了人家的命题那叫诡辩。如果可以按你的多一对应处理的话。伽利略一定不会感到困惑。大概先生不会怀疑伽利略的智商还不如你吧？
第二、“我没有 补充自然数，也不需要我补充”那不正好说明了你的“写”数定理１是冗余的吗？“自然数及其集合的实践来源与实用意义需要修改与补充”。用以表示事物个数或给事物编序的数叫自然数，传统数学的定义，不也说明了自然数的实践来源和实用意义也不需要你补充吗？其实，康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯的实数理论是自洽的、完备的。你在改革（也可以说是剽窃）康托尔实数定义的基础上，把原本自洽、完备、封闭的实数体系弄得一团糟。如以无限循环小数0.333……为例。按康托尔实数定义，先取0.333……的不足近似值，得康托尔基本序列{an}={0.3，0.33，0.333，……}定义无限循环小数0.333……是实数。再取无限循环小数0.333……的过剩近似值得康托尔基本序列{bn}=[1/3,1/3,1/3……]，不难证明数列{an}={bn},所以0.333……＝1/3。而先生只用{an}={0.3，0.33，0.333，……}作为康托尔基本序列，得出什么1/3只是{0.3，0.33，0.333，……}的趋向性极限（趋向性极限是先生的生创概念）。这是不自洽的，因为{bn}=[1/3,1/3,1/3……]与0.3333……近似程度，较{an}={0.3，0.33，0.333，……}与0.333……的近似程度好得多嘛。你为什么只用{an}不用{bn}作康托尔基本数列呢？难道你就没有觉查到你的“无尽小数不是定数，而是理想实数（ 现实数量大小的表达符号）的不足近似值的康托尔的基本数列的简写，它们的趋向性极限才是实数”并不完备。用它解释马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+……都很牵强吗？其实，根据马克思的竖式，你内心还是认可1/3=0.333……的。毕竟由3/10+3/100+3/1000+……到0.333……的变形是等式的恒等变形嘛！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-22 12:53
第一，是的。 Ｓ1与Ｓ2间关系是一一对应关系，这是伽利略提出来的。也是致使伽利略困惑的主要原因。证 ...

第一， 你第一说道智商， 我回答你。我的智商不如伽利略，也不如你。但我可以 讨论张锦文提出的 伽利略困惑问题。 你说的是 伽利略命题，这个命题 大概是一一对应 就相等吧！， 那么我没有 改变这个命题，我也在撇开 是 的真子集合的条件，仅仅使用一一对应法则下 证明了他两元素个数相等； 但是根据 困惑的说法，我又根据真子集的概念 证明了S2比S1 的元素个数少得多。我为什么不可以加上这个论述呢？ 根据你引用的伽利略的人话（我没有下载），好像你说过，了S2没有S1中的非平方数， 这个话是不是说了S2比S1的元素少呢？，你智商高，请你 指导。
第二， 我的定义1，说明了自然数的理想性 ，我的定理1，说明了两个事实，这两个事实是我整篇论文的依据。因此不是冗余的。只是你，只看一句话，只知道我的智商不如你，不看下文的应用 就下结论 的 成见性质的做法。
第三，你说的“不难证明数列{an}={bn}” 就是 不自洽的, 因为 它两都是 数列，而不是数，不能使用等号，只能使用 等价 符号。
第四，马克思没有说：3/10+3/100+3/1000+……=0.333……的变形是等式的恒等变形嘛！我也没有这样的内心。 你的说法 是你的智商 太高了！ 我根据 现行无穷级数理论说过无穷级数的和3/10+3/100+3/1000+……的和是其 前n项和的无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的极限1/3.而不是你说的0.333……。 你的说法 不正确。马克思 没有这样说，你就不能把你的认识说成是 马克思的，也不能说是我的内心。