数学理论中的 几个应有的概念

elim

jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎的作法，砸了jzkyllcjl 数学的锅．

春风晚霞

jzkyllcjl先生，你知道“无穷客观存在，无穷可以认识，但是“无穷过程”不可以完成 ”。如全体自然数所成的集合N客观成在，也可认识，但对自然数的计数过程不可完成。这是 哪个学派的无穷观吗？请完成下列各题：
1、已知C托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝;求该序列的趋向性极限表达式。该题是否有解，若无解说明为什么？
2、已知函数y=e^x   1）、证明该函数是严格单调递增函数。2）、判定该函数定义域和值域是否等势。3）、判断在无穷时整体与部份的关系。
3、己知a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝。求：a=b；a<b；a>b这三个式子究竟哪个成立。若不能具体确定，能否说集合A存在三分律反例？

jzkyllcjl

春风晚霞网友： 首先说一下： 数学理论 从古到今 一直处在人们的研究与变化之中，毕达哥拉斯之前之后不同，亚里士多德 之前之后 不同， 康托尔 之前之后 不同。 我的观点 不属于已有的 任何 学派，我有我的 自然数叙述 方法。 这可以 从我的论文中看出。 至于 你提出的问题 ，答复如下。
对你1中的、康托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝;根据 我的实数公理可知： 它的趋向性极限 是一个 理想实， 这个实数 与 对无尽不循环小数 0.0123456789101112……的讨论 相同。
对你的2 中 提出的、已知函数y=e^x  、 现行教科书已有，它的单调递增性质的证明，所以你可以去看，不用我说。该函数定义域 为（-∞，+∞），值域为[0，+∞）， 定义域 与值域 之间存在 一一对应的 关系， 但不能提等势，因为 那是康托尔无穷集合论中的术语，根据他那个 理论 存在 连续统假设的问题，所以 我 不用他的 术语。 至于 你提出的3）、判断在无穷时整体与部份的关系。 我的回答是：  集合[0，+∞）为（-∞，+∞）的子集合,前者比后者 元素个数 少得多, 两个集合 都是 非正常集合,其元素个数都是 非正常数∞ ,不能使用 一一对应 元素个数 就相等的 康托尔 无穷集合 理论.
对于你的3 中的、己知a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝。求：a=b；a<b；a>b这三个式子究竟哪个成立。的问题,我已说过多次,只要 你给出:a，b 的 具体数字 , 我就能判断出三个式子 哪一个成立.  不存在三分律反例.

elim

jzkyllcjl 与人类的不同, 主要在于他坚持实践吃狗屎. 这个不同使得他虽然被抛弃几十年, 还罗里罗嗦争取继续被当作疯狗被抛弃. 其实他根本不必担心其理论的破产, 这是板上钉钉的事了.

春风晚霞

jzkyllcjl先生，你的回复答非所问啊，还是由春风晚霞代你回答吧！
第一、“‘无穷客观存在，无穷可以认识’，但是‘无穷过程不可以完成’。如全体自然数所成的集合N客观成在，也可认识，但对自然数的计数过程不可完成。”这是马克思主义的辩证无穷观（参见张洪 ，庄严《论哲学无限与数学无限的异同点》），先生的“观点不属于已有的任何学派”，当然也就不属于马克思主义的唯物主义学派了。这可与先生一贯主张“用辩证唯物主义”建立新的数学体系相违哟。
第二、对春风晚霞所给题目分别解答于次：
１解：由Ｃ托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝不能求出它的“趋向性极限”，理由是Ｃ托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝是它趋向性极限存在的既不充分也不必要条件。
２、解：１）、根据y=e^x的定义知，函数y=e^x的定义域为（-∞，+∞），值域为（0，+∞）。对任给的x1，x2属于（-∞，+∞），当x1<x2时，存在y1=e^x1,y2=e^x2属于（0，+∞）且有y2∕y1= e^(x2-x1)，因为x1<x2，所以y2∕y1= e^(x2-x1)>1,所以函数y=e^x在其定义域（-∞，+∞）内严格单调递增。２）、由１）知函数y=e^x的定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞）之间，存在 一一对应的关系。所以该函数定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞）等势（即定义域和值或的元素“一样多”）。３）、根据２）知“整体大于部分”公理在无穷时不再成立。（参见恩格斯（反杜林论）Ｐ40页）
３、解：由己知a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝。不能具体确定a=b；a<b；a>b这三个式子究竟哪个成立。但能确定集合A满足实数三分律。因为实数三分律成立的充要条件是这三个式子中有且只有一个成立（这一点由集合中元素的互异性也可得到保证）。注：jzkyllcjl在明知布劳威尔所构造实数Ｑ与０①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中有且只有一个成立，但不能具体确定究竟是哪个成立的情况下仍坚称ＣＤＷ数学体系存在三分律反例，是对ＣＤＷ数学体系地栽赃和诬陷。
由jzkyllcjl的回复知，jzkyllcjl坚持的不是辩正唯物主义，而是诡辩“唯吾”主义。故此，jzkyllcjl对ＣＤＷ数学的改革前景堪忧。

jzkyllcjl

春风晚霞 网友:第一,我 始终说的是: 我使用唯物辩证法 改革了现有数学理论; 从哲学上讲我属于马克思 学派,但我 不属于任何现有的数学学派. 第二,由１）知函数y=e^x的定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞）之间，存在 一一对应的关系。所以该函数定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞）之间 具有一一对应关系. 但康托尔无穷集合论存在 连续统假设的无法解决的大难题, 所以 我不使用 康托尔等势 的术语. 也不 提出集合（-∞，+∞）与集合（0，+∞）（即定义域和值或)的元素“一样多 的论述。 更不提出你的３）、根据２）知“整体大于部分”公理在无穷时不再成立。的论述..至于恩格斯（反杜林论）整体大于部分 一节的论述,我说过: 恩格斯 没有你的话. 你歪曲恩格斯的论述.
你的3) 中的  话 不正确, 事实上,在l在明知布劳威尔所构造实数Ｑ与０①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中不能具体确定究竟是哪个成立的情况下,就不能坚称三分律仍然 成立,只有 消除这个反例 后 ， 才能说三分律仍然 成立,. 我没有 对ＣＤＷ数学体系地栽赃和诬陷,而是它 确实 存在问题。

jzkyllcjl

春风晚霞： 根据我的实数公理， 就有：康托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝的“趋向性极限 是一个理想实数。 你没有认真研究这个公理。

春风晚霞

先生只适宜学社会科学，根本就不适合学数学。你读不懂恩格斯的《反杜林论》这也很正常。你连马克思主义的辩证无穷观都不知道，你还能读懂恩格斯关于无穷的论述吗？“根据我的实数公理， 就有：康托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝的“趋向性极限 是一个理想实数。 ”jzkyllcjl先生，你能写出这个趋向性极限的具体表达式吗？数学可不是吵架，沒有坚持就是胜利之说法嘛！

jzkyllcjl

春风晚霞： 我的 实数定义与实数公理 是 研究了 十九世纪三个实数定义之后，根据 许多事实 总结出来的。关于康托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝的“趋向性极限 是一个理想实数， 我已经给你说过，它与我们 讨论过的无尽不循环小数 0.0123456789101112…… 的处理方法相同， 你为什么不去思考呢？
这个 方法，是 对已有 实数理论研究后的 实数公理 的方法。 你还要问：你能写出这个趋向性极限的具体表达式吗？  你懂 已有的实数理论，你难道 不知道， 康托尔 基本数列{（1+1/n）^n}的趋向性极限 记作e 吗？ 我的话，你不看，不理解； 现行教科书 中的 这句话 你 没有看过吗？ 你不理解吗？ 你为什么 不去问 那些数学教科书的 作者呢？

春风晚霞

Jzkyllcjl先生（其实你也没比我先生多久）：现将我自问自答后，你发贴对我的质疑集中编号回答于次：
１、“函数y=e^x的定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞）之间，存在 一一对应的关系。所以该函数定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞）之间 具有一一对应关系. 但康托尔无穷集合论存在连续统假设的无法解决的大难题, 所以我不使用康托尔等势的术语. 也不提出集合（-∞，+∞）与集合（0，+∞）（即定义域和值或)的元素“一样多的论述。 更不提出你的３）、根据２）知“整体大于部分”公理在无穷时不再成立的论述.”jzkyllcjl先生，“函数y=e^x的定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞）之间，存在 一一对应的关系。”所以. 函数y=e^x的定义域 （-∞，+∞）与值域（0，+∞）中的元素一样多。否则与函数y=e^x在定义域 （-∞，+∞）内严格单调矛盾，这是客观存在。而你“不使用康托尔等势的术语. 也不提出集合（-∞，+∞）与集合（0，+∞）（即定义域和值或)的元素“一样多的论述。 更不提出你的３）、根据２）知“整体大于部分”公理在无穷时不再成立的论述.”属于主观意识。你自诩唯物主义者，该不会不知道存在决定意识这一基本原理吧？更何况首先提出“‘整体大于部分’公理在无穷时不再成立”的是伽利略（1564—1642）意大利数学家、天文学家和物理学家。而不是康托尔（1845—1918）德国数学家，集合论的创始人。你因反对康托尔实数理论，而迁怒（或曲解）伽利略是不是有殃及无辜之嫌。“至于恩格斯（反杜林论）整体大于部分一节的论述,我说过: “恩格斯没有你的话.”恩格斯说：“数量上的‘整体’是由若干数量上的‘部分’组成成的。” “整体是由若干部分组成的东西，部分是若干合在一起才构成整体的东西”（参见恩格斯《反杜林论》Ｐ40页）当这个若干趋向于无穷时，不就是若干部分与整体相等吗？jzkyllcjl先生，你批评我“歪曲恩格斯的论述”，“对马克思、恩格斯的话都是断章取义”；常用“马克思、恩格斯原话没有说”来否定我对马克思由极限等式和恩格斯原文的理解。请问马克思和恩格斯又在什么地方说过“１∕３是{0.3，0.33，0.333……}简写？”或在什么地方说过“‘整体大于部分’在无穷时依然成立？”jzkyllcjl先生，是我“断章取义”，还是你太“唯吾”？
２、“在明知布劳威尔所构造实数Ｑ与０①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中不能具体确定究竟是哪个成立的情况下,就不能坚称三分律仍然 成立”。什么是三分律？徐利治先生明确指出“Ｂrouwer要构造的实数Q在实无限观下，一定是能满足实数三分律的。”（参见徐利治《论无限》Ｐ16）“正因为π的展开式中所出现诸数字构成一个真无限集”，所以“Ｂrouwer所构造的Ｑ必然满足实数的三分律”（参见徐利治《数学哲学》中《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》－文。《数学哲学》Ｐ133页），你始终坚持ＣＤＷ数学体系存在三分律反例，不是栽赃诬陷又是什么？
３、康托尔基本数列{（1+1/n）^n}的极限记为e这是正确的。原因有两个①康托尔基本序列定义实数的理论是完备的。②康托尔实数定义是在实无穷这个前提下得到的。否则“将永远是一个有理数，虽然逐步逼近数值e，却不能精确地得到e”(参见徐利治《数学哲学》Ｐ130页和《论无限》Ｐ13页)。所以我用不着请教“那些数学教科书的作者”。但因你的Ｃ托尔基本数列是肢解康托尔实数定义而得到的，理论上它并不完备。并且对Ｃ托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝求“趋向性极限”又是在潜无穷的前提下进行的，我不问你又该问谁呢？至于你“对已有实数理论研究后的实数公理的方法”那只是你为反对康托尔实数理论耍的一个把戏，无论在理论上还是在实践上起不到半点作用。如原题你要求趋性极限为ln23的Ｃ托尔基本数列，你只有用计算器根据ln23计算岀Ｃ托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝，再根据这个Ｃ托尔基本序列去求它的趋向性极限ln23。你已经看到由ln23(这个完成的整体)去求Ｃ托尔基本序列较易，但由你的Ｃ托尔基本序列反过来求ln23困难得多（或根本不可能）。不然Ｃ氏数学的教皇不可能求不Ｃ托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354,……｝的趋向性极限的。