[原创]请luyuanhong教授帮忙分析一下5/6*∏(1-4/(Pi-2)^2）的极限情况

trx

，看看你自己荒唐绝顶的主题帖：
* 贴子主题： 给那些不懂极限的家伙看的：ln x～ln[π(x)] 的证明
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真正不懂极限的家伙就是你fleurly！！！！

白新岭

下面引用由wanwna在 2009/09/27 00:41pm 发表的内容：
我来分析一下
5/6*∏(Pi*(Pi-4)/(Pi-2)^2）
敛散性与∏(Pi*(Pi-4)/(Pi-2)^2）一致
首先i趋向于无穷大，(Pi*(Pi-4)/(Pi-2)^2）的极限为1
...

照你的分析，我的孪生素数域的偶数2元分拆就泡汤了。
真要是让它的极限小于0.5我也就不在这里挂帖子了。
以先生的分析论证，那现在用着的孪生素数常数不等于说是个误差很大的值吗？怎么没有等于0.前辈数学家或者工作者白吃了数学这碗饭。自然数的平方倒数和也许不是定值，应该无限大才是，否则此极限不会无限制的变小，如果你给出有限个小数点后边的9，无限个这样的定值相乘，那一定是0，即lim(0.999999...)^n,n趋于无穷大，0点后边给定有限个9.此极限为0，任何人都相信，唯独，当小数点后边的9的个数不确定时，没有人相信。这时，必须看变量变化的快慢，是变量靠近无穷大的步伐快，还是极限收缩的快，步伐慢，极限为0，步伐快，极限是一个常数。

wanwna

下面引用由白新岭在 2009/09/27 03:14pm 发表的内容：
照你的分析，我的孪生素数域的偶数2元分拆就泡汤了。
真要是让它的极限小于0.5我也就不在这里挂帖子了。
以先生的分析论证，那现在用着的孪生素数常数不等于说是个误差很大的值吗？怎么没有等于0.前辈数学家或者 ...

我不管你这个式子跟数论有什么关系,
我只是说了
那个无穷乘积收敛于(0,1)中的某一个值,至于大不大于0.5我的论证中并没有提到

白新岭

下面引用由fleurly在 2009/09/27 01:05pm 发表的内容：
他们不会相信的. 我以前也给白新岭说过. 但是没人理我.
貌似白新岭很相信熊一兵.

不是不相信，我也想相信，可是无法让我相信。
从先生所发的帖子中，能看出来，先生应该读过大学，怎么这点数学知识没学会，（1-4/A^2)*(1-4/B^2)=1-4/A^2-4/B^2+16/(A^2*B^2)>1-4/A^2-4/B^2,这是两项积的一种放缩法，当然可以推广到多项，即连乘积的形式>多项的和=1-4∑（1/Pi^2)，如果我们从某一项后用此放缩法，前半部分用电脑计算，到一定的精确度时掐断，难道后边的和式∑（1/Pi^2)比自然数的平方倒数和大吗？（比较掐断以后的部分，其实任何位置掐断都小于自然数平方的倒数和，整体大于部分）。

白新岭

下面引用由wanwna在 2009/09/27 03:30pm 发表的内容：
我不管你这个式子跟数论有什么关系,
我只是说了
那个无穷乘积收敛于(0,1)中的某一个值,至于大不大于0.5我的论证中并没有提到

这个回复还说的过去。给了一个范围0到1，即不等于0，也不是1，要想是0，得有一项为0，可那一项也大于0不是，小于1的连乘积怎么会等于1呢？
可是话说回来，你把∏(1-1/Pi),Pi属于素数，当Pi趋于无穷大时，认为此极限是0？ 还是（0，1）之间的一个常数呢？它与我要的极限有区别，还是无区别？

熊一兵

下面引用由白新岭在 2009/09/27 05:58pm 发表的内容：
认为此极限是0？ 还是（0，1）之间的一个常数呢　...

我前面发帖计算过这个极限值，它是大于零，小于１的常数

白新岭

希望luyuanhong教授给出此极限的近似值，它比孪生素数常数小，比0.5大。

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2009/09/30 03:38pm 第 1 次编辑]

下面引用由白新岭在 2009/09/28 05:11pm 发表的内容：
希望luyuanhong教授给出此极限的近似值，它比孪生素数常数小，比0.5大。

要获得精确一些值的话，工作量大增，不仅理论计算大增，还要用较大范围的实际数据来帮忙，后一步工作不编程完成，就不一定达到预期效果

白新岭

顶起,有时间从新讨论.

白新岭

现在有了一亿内的素数表，求一个15位有效数字的极限值还是可以办到的。也能用放缩法证明这些连乘积式有极限。（因为皆为乘式，可以取自然对数做和，在求真数即可）