无穷大的意义

hxl268

二、有穷数列的性质不能硬套在无穷数列上
　 “1890年左右在埃及人和巴比伦人能使用整数、分数和无理数的6千年后，…”（[1]书177页）说明人类认识正自然数至少已有5千多年。对于自然数列N“直截了当地假定下面的事实：...。从1开始，沿着后继者的路线，每次数一个，任何一个整数都可以经过有限次数到。”（朱梧槚等译《无限的用处》13页，1985）（注！这只是个假定
而并非不可推翻的金科玉律）。这无异于说正整数n并非多
得写不完。也许不少相关编书者都能感到“事实”非常别
扭：谁能将N的项由小到大全都写出来？故都没将其编入书而代之以：各n都是有穷数。不能全写出来，充分说明必有这样的n：即使永生不死的人也不可由1写到此n（用而不知地失察此类起决定性作用的数，使数学自相矛盾，
正如2500年前数学家对无理数用而不知一样。），原因是其是与1相隔无穷多个项的无穷大数，否则N就不是无穷数列了。且极限论断定N={n}中有n>“任给定”的正自然数1/ε。这其实是个“光身皇帝是否光身？”的问题。
有穷数列Y的任何两项之间都绝对不能有无穷多个Y的项，但此性质不能硬套和强加在无穷数列上。不能因[1，2]是无穷集就否定其有最大元。同样，不能否定存在有首、末项的无穷数列。
[ 此帖被hxl268在2009-12-09 14:12重新编辑 ]

changbaoyu

同样，不能否定存在有首、末项的无穷数列。
道理是明的：人开始学数时比如只识１至１Ｏ个数，这是眼下的能力。随着变化会识更多但不可能全都写识完！当没人与之争时就认为我这就是最大了。人与人是要显化的，无论自已定格在什么地方但总有大于之已存在－－－即便是临终前 ！？无穷再大有更无穷！！！符号说法是人造的！有此口气不如来现实的！？反向思维抓根本∶即【相容】又发展易理解都能接授两全齐美！！有什么不好！生活在不明智空间争来斗去木偶能创什么是个理！提示。

jzkyllcjl

hxl268 : 你能证明0.333……等于1/3吗?

顽石

数学中的有限与无限的关系一共有以下四种情形：
（一）有限小于无限的情形（1）
没有极限的递增数列无穷增大，例如，自然数序列，1，2，3，4，5，...，趋向无穷大。其中的任何一个有限的自然数必定小于无穷大。
（二）有限小于无限的情形（2）
有极限的递减数列无穷减小，例如，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，...，趋向无穷小，其极限为0，但是永远达不到0这个极限。其中，有限的整数0小于无穷小。
（三）有限大于无限的情形（1）
没有极限的递减数列无穷减小，例如，负整数序列，-1，-2，-3，-4，-5，...，趋向负无穷大。其中的任何一个有限的负整数必定大于负无穷大。
（四）有限大于无限的情形（2）
有极限的递增数列无穷增加，例如，0.3，0.33，0.333，...直到无穷循环小数0.33333…，其极限为1/3，但是永远达不到1/3。其中，有限的分数1/3大于无限循环小数0.33333…。
不存在所谓的“有限 = 无限”的情形！如果e1不是无赖，就请具体指出“有限 = 无限”的实例。

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/12/09 09:01pm 发表的内容：
...
不存在所谓的C有限 = 无限”的情形！如果e1不是无赖，就请具体指出“有限 = 无限”的实例。

正经的数学里没有无条件的“有限 = 无限”的说法。这是在顽石的诡辩中首次出现的。使用的逻辑现在有了正式的学名：“狗屎堆逻辑”。
简单说来，按照“狗屎堆逻辑”，
从 1 = 0.99999....可以推出 整数就是小数 这么一个无条件的一般结论。
从 1+1 = 3-1 可以推出 加法就是减法 这么一个无条件的一般结论。
顽石还以身说法：
从 顽石的重量 = 某狗屎堆的重量 可以推出 顽石就是狗屎堆。
按照这个逻辑，顽石没有什么推不出来的。

jzkyllcjl

顽石没有说“狗屎堆逻辑”，这个逻辑是你elimqiu说的！骂人的话，希望你不要说！

顽石

顽石其实列出了【有限不等于无限】的情形，即，用这个穷举法证明了存在多于1种少于5种情形。没有什么条件不条件的，只要能证明存在【有限不等于无限】就可以了。
e1如果认为不存在【有限不等于无限】的情形，就直接反驳！没有什么可以多罗嗦的！相反，你认为存在所谓的“有限 = 无限”的情形！如果你e1不是无赖，就请具体指出“有限 = 无限”的实例。不要再滔滔不绝废话连篇！

elimqiu

按你的狗屎堆逻辑，应该有“有限等于无限”，“加法就是减法”，“顽石就是狗屎堆”等等一系列成果。你就自己继续列吧。别人帮你列是有点啰嗦。

changbaoyu

“有限等于无限”怎么说呢？！它是一个认识方法论问题：无限是模不着够不到的概念，都淸楚并在此打圈圈各说不一问题难解！问题是要解决什么怎样来解决得有个可行的方向方法！？枝叶论根是无既于事。网上平台信息又快没有什么不可知论。至于有限都可设知有律。人心齐泰山移。认知是开阔有限与无限，等于是认知问题首先得有实列再认识。如果有一种方法定理可借鉴会更好！方法是有正在论证，也跟极限有关。把无限变为有限已知只在有限运用并且都是具体的理。因为这不是空想是个抛砖引玉吧。网上已观察许久了还是一个新的法理。在此明观。玉示2009/12/10 。

jzkyllcjl

无限可以通过有限的规律然后取极限得到认识！