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楼主: elimqiu

[分享,讨论]数学的启示/数学是什么

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发表于 2010-1-28 09:41 | 显示全部楼层

[分享,讨论]数学的启示/数学是什么

下面引用由liudan2010/01/27 08:39pm 发表的内容:
楼主提问:数学是什么?
各位,含楼主,似乎没有确切回答这个主题。
数学是研究形式逻辑的科学。
对吧!这好象是最基本的常识。
...
    所谓形式逻辑就是符合大自然规律的空间量的结构以及结构之间的关系!
     
     .•所有数学的形式化。意思是,所有数学应该用一种统一的严格形式化的语言,并且按照一套严格的规则来使用。
          (1) Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2
•完备性。我们必须证明以下命题:在形式化之后,数学里所有的真命题都可以被证明(根据上述规则)。
          (2)单位定理,
          (3)哥猜(A)(B)
          (4)黎曼猜想,
          (5)
          (n)
•相容性。我们必须证明:运用这一套形式化和它的规则,不可能推导出矛盾。
•保守性。我们需要证明:如果某个关于“实际物”的结论用到了“假想物”(如不可数集合)来证明,那么不用“假想物”的话我们依然可以证明同样的结论。
•确定性。应该有一个算法,来确定每一个形式化的命题是真命题还是假命题。
              中华元数学达到了希尔伯特没有达到的目的!
发表于 2010-1-28 17:14 | 显示全部楼层

[分享,讨论]数学的启示/数学是什么

楼主提问:数学是什么?
就是人人都能懂得的基础数学并能推导出以后的学识!研究形式逻辑是以基石为本而归源同样其性而出!特解另立。现基不全。玉。
发表于 2010-1-28 19:52 | 显示全部楼层

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   是的!
        N"=(√N)^2--------正整数是基本单位的平方!(所谓无理数的平方)
发表于 2010-1-29 08:11 | 显示全部楼层

[分享,讨论]数学的启示/数学是什么


数学是什么,我认为,数学就是人类对客观世界即存在的量化认识;数学实践,就是这一量化认识从感性认识到理性认识的过程。
认识的过程是实践,认识的结果是形成的观点,路线、方针、政策,然后再认识的结果在实践中检验,剔除糟粕,取其精华;然后再用其指导实践,从而使认识不断接近真理。
毛泽东的《实践论》的观点我是认同的,但他给实践下的定义就有点片面性了。
他把实践归为三类:生产斗争、阶级斗争和科学实验。
真理是必须通过实践发现的,但实践得到的认识结果并不一定是真理,也有可能得到错误的认识结果。
毛泽东的错误,就在于他只是口头上的唯物主义,行动上的唯心主义。就是说他把自己想出来的东西,就当做真理强行实行。如“三面红旗”,“阶级斗争”。
唯物主义与唯心主义的区别主要是认识论的问题。
有事,先写到这里,以后再续。
发表于 2010-1-31 09:51 | 显示全部楼层

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如果e1不耍无赖,我们来讨论“数学是什么”这个根本性问题,确实很有意义,当然就很有必要!
 楼主| 发表于 2010-3-31 04:44 | 显示全部楼层

[分享,讨论]数学的启示/数学是什么

下面引用由顽石2010/01/31 09:51am 发表的内容:
如果e1不耍无赖,我们来讨论“数学是什么”这个根本性问题,确实很有意义,当然就很有必要!
顽石这么个无耻小人,哪里配谈论数学?你楼上这么个帖子不就是耍无赖?你张院士的用意也可以诬赖,还有什么资格来这里装正经?要你交代为什么无赖到要混淆距离和线段这两个不同的概念,为什么要把缝隙这个缺失性概念与线段等同,为什么要引进诸多不加确切定义的概念,为什么歪曲地使用现行数学的术语,你怎么就装孬种了?
你要留恶名是你的事,何必糟蹋别人? 真可谓“唯白痴和小人为难养也”!
 楼主| 发表于 2010-3-31 05:14 | 显示全部楼层

[分享,讨论]数学的启示/数学是什么

下面引用由liudan2010/01/27 08:39pm 发表的内容:
楼主提问:数学是什么?
各位,含楼主,似乎没有确切回答这个主题。
数学是研究形式逻辑的科学。
对吧!这好象是最基本的常识。
...
逻辑主义认为数学是逻辑的成熟形态。这个观点很快被大部分数学家所拒绝了。形式逻辑的数学化形成了数理逻辑,而数理逻辑成为数学基础的重要组成部分和数学推理论证的终极手段/工具,这是事实。但这并不意味着数学就是关于形式逻辑的科学。
顽石是谁的问题可以相当精确地回答成“本论坛上以‘顽石’为网名的会员”,也可以进一步地给出有关顽石的见解和思想方法,包括‘狗屎堆逻辑’的形成,发展和推广的史料等等。
关于数学是什么的问题也可以有不同层次的回答。简单地给出一个定义不是我的目的,我希望的是一个导致实质性地了解的概观。
 楼主| 发表于 2010-3-31 07:02 | 显示全部楼层

[分享,讨论]数学的启示/数学是什么

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/03/31 04:48am 第 1 次编辑]

现在我们要进入最富于争议性的几种数学观点和流派。
首先就是 直觉主义。
先说一些大家熟悉的,直觉主义的主张:
(1)存在在于构造
如果一个数学概念没有可能从已存在的数学对象(有限性)构造而得到的实例,那么这个数学概念就没有外延,就不存在。 进一步地说,某数学对象被构造出来与该数学对象存在是等价的。
(2)潜无穷主张
无穷是变量的一个性质而不是一个实在的数学对象。无穷就是有界的否定或者有穷的否定。在这个意义下,‘只有一个’无穷。
(3)实无穷不存在
这可以从存在的构造性准则推出。
(4)否定排中律的合法性
(5)否定以实无穷为基础的集合论。
从哲学的角度看,我个人是反对直觉主义的。 从技术的角度看,直觉主义是有贡献的,也是比较接近中国古代的数学实践的。
我反对直觉主义数学观首先在于直觉主义的认识论基础是主观经验主义。是一种唯心主义。构造不仅是一种认识主体(个人)的活动,而且是依赖于技术的活动,过去无法构造的东西现在也许可以构造,那么很多东西原则上是否存在就不是一个可知的问题。数学对象,例如实数本质上就不是可以可数地构造的东西,说实数全体是一种动态的存在,就是否定实数的绝对客观性,没有了这种客观性,就没有一系列我们熟悉的有关实数的定理。整个高等数学就没有了基础。
现代科学的出发点是接受其对象的客观存在性。这个存在性不以构造性为前提。太阳的存在不在乎人类能否构造太阳或者有太阳构造的知识。生物学也不在乎人是否有能力知道生命如何被造才能开始。数的存在性在于客观事物的质和量的内在属性,在于事物之间运动的客观的数量和空间关系。这些存在先于人的存在,即先于认知主体的存在。并且不以人的意志为转移。把数学完全当作人的精神产品是典型的主观唯心主义。反过来,把数学存在完全看成是人的有限的实践的产物也是庸俗的,以人为本的。是一种转弯抹角的唯心主义。
数学世界是一种超越了现实的事物的世界的一个世界,数学世界构成了现实世界的数量关系和空间形式的本质。就好象物理定律表达了事物的物理本质一样,虽然物理定律本身是非物质的存在。
我的这种哲学见解不在乎是否合乎目前的正统教义。只在乎求实。[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 时添加 -=-=-=-=-
我还要继续关于直觉主义的讨论。
发表于 2010-3-31 11:15 | 显示全部楼层

[分享,讨论]数学的启示/数学是什么


    很好!
    1.数学是关于空间形以及量的科学!
    2.空间的形:点,线,面,体是固有的;它们之间的结构关系也是固有的!
    3.因此纯粹数学与所谓的逻辑,哲学几乎没有一点的关系!
    4.数就是表示各种空间量(形的)的相对应的的单位!
    5.纯粹数学中没有所谓的勃论:只有歪曲和谬论!
    6.纯粹数学中的"数"---单位产生在单位圆以及单位圆的外切正方形和内接正方形中!(即:天圆地方之中)
    1) 在单位圆 ⊙o中,圆心o是点,没有大小,是零单位!
    2)半径r=1';  是基本单位元!    0--1
    3)直径R=2r=2';.是基本单位2';1--0--1
    4)外切正方形的边长 A=B=C=D=R=2';
    5)内接正方形的边长 a=b=c=d=√2r=√2
    6)外切正方形的周长 L=4A=8';
    7)内接正方形的周长 H=4a=4√2
    8)单位圆的周长     C=πr=(3+√2/10)1';
    9)r^2=1';*1';=1"=[■],   是单位元!
    10)外切正方形的面积 S1=AB=CD=R^2=2';*2';=4"=4*1"=■■≌■■■■
                                                   ■■
    11)内接正方形的面积 S2=ab=cd=(√2)^2=2"=2*1"=□≌■■
                                                 ↓
                                              (边长√2)
    12)单位圆的面积     S=πr^2=(3+√2/10)1"=(3+√2/10)■
    13)外方率:          ∏=L/R=8';/2';=4,
    14)圆周率:          π=C/R=2πr/R=2';(3+√2/10)/2';=3+√2/10
    15)内方率:          E=H/R=4√2/2';=2√2≌e
至此基本单位元,单位元,二次单位,,,都产生了.
    一.单位的生成:
       1.生成元:  a=Np,  b=Ap
       2.生成关系:
                 1)  Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2
   二.偶合数的生成:
                 2)  Mn={[Apq(Np+Nq)=48]^1/2-6}^2
   三.奇合数的生成:
                3)   Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2
   四.单位域:
               4)   U(P)=ε^n=[(ApNp+48)^1/2-6]^n,   n=1,2,3,,,
   五.单位系:  5)  U(Ω)=±ε^±n=±{[Apqr,,,i(Np+Np+Nr+,,,+Ni)+48]^1/2-6}^±n.
     显然自然数就是正整数的说法不正确!
     自然数在纯粹数学中只是表示空间形的位置(位序,位项,倍数,系数,,,)
    如:
       0--1--2--3--4,,,,,,--N';
       0  1  2  3  4,,,,,,,,n,
       1",4",9",,,,,,,,,,,,,N^2
       1  2   3             n
   上面的基本单位群,与单位群虽然位序相同,但是它们的单位不同!即进制也不同!
         个人观点,仅供参考!
                             欢迎批评指教!
               
 楼主| 发表于 2010-3-31 11:51 | 显示全部楼层

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下面引用由申一言2010/03/31 11:15am 发表的内容:
    ... 3.因此纯粹数学与所谓的逻辑,哲学几乎没有一点的关系!
...
这话的错误是很明显的。哲学是世界观,方法论,跟什么都有关系。再有,不逻辑的数学就是你说的纯粹数学?
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