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楼主: 谢芝灵

虚数单位i的定义与数学意义

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发表于 2022-7-2 07:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-7-2 07:07 编辑

要比发贴多,是吗?我也一贴多发?
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮,而是真理。
你的【虚数与实数的关系,公理:{虚数不属于实数,实数不属于虚数}。{虚数不属于实数,实数不属于虚数}→ 虚数{≠,≮,≯}实数】基本没有逻辑上的问题,不过在你提出这个命题时有偷换概念之嫌。
因为从你的定义i=\(\sqrt {-1}\)知,i是(-1)的平方根,由于在实数R内,(-1)没有平方根,所以i是虚数。我们由平方根的意义知:\(i^2\)=i×i=\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)=-1,所以由{虚数{≠,≮,≯}实数} →{i{≠,≮,≯}±r}\(\nrightarrow\){\(i^2\){≠,≮,≯}±r}究其原因,仍是i∈\(C^1\);\(i^2\)∈\(C^2\)。这一点你自己是心知肚明的,不然的话你是不会不允许用\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)计算\(i^2\)的。好了,根据上面的分析,请对照你的【{虚数{≠,≮,≯}实数} → “虚数就是虚的”{虚数{≠,≮,≯}实数} →{i{≠,≮,≯}±r}→ “虚数就是虚的” 】检查,是文革老人在扯皮,还是少壮改革“精英”在耍无赖?
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发表于 2022-7-2 07:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-7-2 07:08 编辑

要比发贴多,是吗?我也一贴多发?
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮,而是真理。
你的【虚数与实数的关系,公理:{虚数不属于实数,实数不属于虚数}。{虚数不属于实数,实数不属于虚数}→ 虚数{≠,≮,≯}实数】基本没有逻辑上的问题,不过在你提出这个命题时有偷换概念之嫌。
因为从你的定义i=\(\sqrt {-1}\)知,i是(-1)的平方根,由于在实数R内,(-1)没有平方根,所以i是虚数。我们由平方根的意义知:\(i^2\)=i×i=\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)=-1,所以由{虚数{≠,≮,≯}实数} →{i{≠,≮,≯}±r}\(\nrightarrow\){\(i^2\){≠,≮,≯}±r}究其原因,仍是i∈\(C^1\);\(i^2\)∈\(C^2\)。这一点你自己是心知肚明的,不然的话你是不会不允许用\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)计算\(i^2\)的。好了,根据上面的分析,请对照你的【{虚数{≠,≮,≯}实数} → “虚数就是虚的”{虚数{≠,≮,≯}实数} →{i{≠,≮,≯}±r}→ “虚数就是虚的” 】检查,是文革老人在扯皮,还是少壮改革“精英”在耍无赖?
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发表于 2022-7-2 07:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-7-2 07:06 编辑

要比发贴多,是吗?我也一贴多发?
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮,而是真理。
你的【虚数与实数的关系,公理:{虚数不属于实数,实数不属于虚数}。{虚数不属于实数,实数不属于虚数}→ 虚数{≠,≮,≯}实数】基本没有逻辑上的问题,不过在你提出这个命题时有偷换概念之嫌。
因为从你的定义i=\(\sqrt {-1}\)知,i是(-1)的平方根,由于在实数R内,(-1)没有平方根,所以i是虚数。我们由平方根的意义知:\(i^2\)=i×i=\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)=-1,所以由{虚数{≠,≮,≯}实数} →{i{≠,≮,≯}±r}\(\nrightarrow\){\(i^2\){≠,≮,≯}±r}究其原因,仍是i∈\(C^1\);\(i^2\)∈\(C^2\)。这一点你自己是心知肚明的,不然的话你是不会不允许用\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)计算\(i^2\)的。好了,根据上面的分析,请对照你的【{虚数{≠,≮,≯}实数} → “虚数就是虚的”{虚数{≠,≮,≯}实数} →{i{≠,≮,≯}±r}→ “虚数就是虚的” 】检查,是文革老人在扯皮,还是少壮改革“精英”在耍无赖?

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我的每个帖都有差异,我没有同一个帖多发。我总增加了一点点说你容易明白。  发表于 2022-7-2 08:10
你定义i=√(-1),只能得到:i^2=[√(-1)]^2.这个定义没有给出更多的信息。你不要想多了。你计算[√(-1)]^2是另一回事,你不准用实数法则。计算 [√(-1)]^2只能得到非实数结论。  发表于 2022-7-2 08:08
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 楼主| 发表于 2022-7-2 07:10 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-7-1 20:36
Jzkyllcjl先生四十年前讲过复数,至今还记得“虚数不虚”的道理,也算难能可贵了。对\(\small\sqrt {-1 ...


我为什么不能来,主题是你的,但论坛是开放的。。。。。。。。。死囚尚允许申辩,。。。。。。。。。
==================
你说了你不来!
你不说,你可以来。
你说了不来,你就不能来!
这个叫逻辑:不自相矛盾。
我的数学与科学从来不允许矛盾。

你们这些文革司马南新四人帮又回来了,看在你们“死囚尚允许申辩”。
准许你们申辩。

点评

你定义i=\(\sqrt {-1}\),又不允许用\((\sqrt {-1})^2\)计算\(i^2\),这不就是“自相矛盾”吗?  发表于 2022-7-2 07:20
你要这么说,我还来定了。“我的数学与科学从来不允许矛盾。”那只是你自我感觉良好。其实就是错了也要死扛。  发表于 2022-7-2 07:14
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 楼主| 发表于 2022-7-2 07:34 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-7-1 23:04
要比发贴多,是吗?我也一贴多发?
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮,而是真理。
你的【虚数与实数的关 ...


又是一堆废话。

一、我不是一贴多发。我的每个帖中有变动,你不信你去一个字的看。
二、 i与√(-1)属于符号循环。是为了简更,把√(-1)记录为i。所以用i证明√(-1)是错误的。同理,用√(-1)证明i也是错误的。
三、平方根的意义只针对实数。所以虚数有没有实数平方根 必须证明。不能用:√(-1)证明i。

我们最好避开实数法则的公理去证明,这样才让双方信服。
公理:{虚数不属于实数,实数不属于虚数}。
{虚数不属于实数,实数不属于虚数}→ 虚数{≠,≮,≯}实数

怎样计算 i×i
只能用: i{≠,≮,≯}r
得:i×i≠r
得:i×i≠±1
得:i×i≠-1




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 楼主| 发表于 2022-7-2 08:04 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-7-1 23:04
要比发贴多,是吗?我也一贴多发?
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮,而是真理。
你的【虚数与实数的关 ...


你定义i=√(-1),又不允许i^2 计算{√(-1)]^2,这不就是“自相矛盾”吗?
===================

i=√(-1)
得:i^2 =[√(-1)]^2

怎样计 算: [√(-1)]^2

人类只有实数开方 方法。
按实数方法计 算: [√(-1)]^2
[√(-1)]^2≠1

按非实数方法算: [√(-1)]^2
得:{[√(-1)]^2=-1,[√(-1)]^2≠-1}两个结论
也就是说用 i^2 =[√(-1)]^2 并不能得到[√(-1)]^2=-1。

所以,用i证明√(-1)或  √(-1)证明i 都是循环论证。
怎样计算 i×i
只能用: i{≠,≮,≯}r
得:i×i≠r
得:i×i≠±1
得:i×i≠-1


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发表于 2022-7-2 08:15 | 显示全部楼层
春风晚霞与谢芝灵 二位网友。数学理论的是非是需要争论的,但对事不能对人。每个人都需要在争论中得到进步。 我线谈几点意见 ,第一,谢芝灵说的“我的数学与科学从来不允许矛盾。”不恰当;数学不是你一个人的;数学理论中不仅有实数理论也有虚数理论,这两个理论就有矛盾,在实属修通中-1没有平方根,但在虚数中-1有平方根。第二,将春风晚霞47楼提出的 欧拉公式,e^ix=cos x+isin x 与西交大编《复变函数》1981年第二版45页第一行的欧拉公式相比,只是一个特例;这个v特例可以说在西交大第二版中底5页讲的e^iθ=cos θ+i sin θ,,这个 θ 可以改写为取一切实数的x ,这一页脚注已经指出他是47页表达式的特例。第5页的证明没有用到春风晚霞的无穷级数和,无穷级数和无法算出π 的郑晓是0,余弦是-1.

点评

哈哈,你不准我来?我来了你又能把我怎样?你以为你是教皇?有理走遍天下,无理寸步难行。我行我素,来去自由!  发表于 2022-7-2 09:07
他说他不来了。所以我不准他来。如果他没说不来了,我就不会反对他来。  发表于 2022-7-2 08:19
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 楼主| 发表于 2022-7-2 08:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 谢芝灵 于 2022-7-2 00:18 编辑

你定义i=√(-1),只能得到:i^2=[√(-1)]^2.这个定义没有给出更多的信息。
你不要想多了。

你计算[√(-1)]^2是另一回事,你不准用实数法则。
计算 [√(-1)]^2只能得到非实数结论。

所以非实数计算:[√(-1)]^2→{=-1,≠-1}
{=-1,≠-1}意义:属于没计算结论。

单用i=√(-1) 是不能得到 i^2=-1。
因为 i与√(-1)属于符号循环,必须增加新的条件,才能计算出 i^2结论。
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发表于 2022-7-2 08:16 | 显示全部楼层
我前面的贴子已经说了,你的【公理:{虚数不属于实数,实数不属于虚数}。{虚数不属于实数,实数不属于虚数}→ 虚数{≠,≮,≯}实。】没有逻辑上的错误。你的错误在于【i与√(-1)属于符号循环。是为了简更,把√(-1)记录为i。所以用i证明√(-1)是错误的。同理,用√(-1)证明i也是错误的。】,复变函数为什么要引入虚数单位I,不为是为了解决负数不能开开方,从而实数域对开方运算不封闭吗?你既然然定义了i=\(\sqrt {-1}\),又不允许这个定义式两端两只时平方,这哪家的逻辑。这是你谢氏逻辑的独创吧?【怎样计算 i×i,只能用: i{≠,≮,≯}r得:i×i≠r(?)得:i×i≠±1(?);得:i×i≠-1(?)i{≠,≮,≯}r是i×i≠r的充分条件还是必要条件?i×i≠r又是i×i≠±1的充分条件还是必要条件?既然这么搅尽脑汁去证明i×i≠-1那还定义i=\(\sqrt {-1}\),干什么?你的东西不仅自相矛盾,而且还他相矛盾。(此时我另外有点私事,回来再聊,好吗?)
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 楼主| 发表于 2022-7-2 08:39 | 显示全部楼层
春风晚霞 发表于 2022-7-2 00:16
我前面的贴子已经说了,你的【公理:{虚数不属于实数,实数不属于虚数}。{虚数不属于实数,实数不属于虚数} ...

你又是一堆废话。
我们讨论的是源头i,证明 {i^2=-1与i^2≠-1 }
如果结论是i^2≠-1,你拿来的书全错了。所以你不能拿书来反驳我。


我们只讨论{i^2=-1与i^2≠-1 }
定义i=√(-1),只能得到:i^2=[√(-1)]^2.这个定义没有给出更多的信息。
i=√(-1)就是符号循环,
你不要想多了。


你计算[√(-1)]^2是另一回事,你不准用实数法则。
计算 [√(-1)]^2只能得到非实数结论。因为没有实数计算[√(-1)]^2
实数计算 [√(1)]^2=1

非实数计算:[√(-1)]^2不能有实数思维和实数方法(开方脱帽根号符号是已知的实数法则)。

所以非实数计算:[√(-1)]^2→{=-1,≠-1}
{=-1,≠-1}意义:属于没计算结论。
因为 i与√(-1)属于符号循环,所以单用i=√(-1) 是不能得到 i^2=-1。
必须增加新的条件,才能计算出 i^2结论。

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