一个定积分的计算问题

elim

什么真正的原函数，你那个"数值定积分"绝对准吗？是函数吗？
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的学渣，90多岁了，没弄对过任何数学概念。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-10-1 01:01
春风晚霞；事实上，笔者提出的以1为起点的变上限积分与根据双曲线关于y=x的对称性提出的以1为终点的x大于0 ...

曹老太太：你【提出的以1为起点的变上限积分与根据双曲线关于y=x的对称性提出的以1为终点的x大于0的变下限积分才是这个定积分的真正的原函数】，这种方法有用吗？请你用你的【真正的原函数】方法计算出\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)的11位有效数字(注意：必须要有解题步骤和余项分析)。然后，我再贴出这道题的幂级数解法以比较其算法之优劣，你认为可以吗？

jzkyllcjl

春风晚霞与elim等网友：你们承认【n只能趋向于无穷，但达不到无穷】之后，就应当知道：π与√2都是理想性实数，它们的无尽小数具有永远算不到底的事实；无穷级数和也具有算不到底的事实。初等函数的无穷级数表达式不是绝对准的。春风晚霞的原函数无穷级数表达式不正确。

elim

不是级数不准，而是其部分和不准．

吃狗屎的 jzkyllcjl 说不出什么是绝对准，什么是非理想实数，什么是计算，什么是数值计算，什么是算法，什么是级数．总之jzkyllcjl 九十多岁了，加减乘除还玩不周全，没弄对过一个数学概念，请他说说为啥他一遇题不是解不了就是弄错，或者得到最差的结果，他就是廻避作答．总之 jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣，活该被人类数学抛弃．

春风晚霞

曹老太太：你用你的【真正的原函数】方法计算出\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)的11位有效数字了吗？你表示π和\(\sqrt 2\)的“曹托尔”基本数列就算到底，写到底了吗？黑格尔《逻辑学》中有很多数学计算，和数学公式你能说黑格尔就不辩证法吗？恩格斯《自然辩证法》中明确指出“数学。把一个确定的数或一个二项式化成无穷级数，从常识上讲这是荒谬的。但如果没有无穷级数或二项式定理，我们又能走多远呢？”曹老太太，你该不会认为恩格斯也不唯物罢？用你的【真正的原函数】计算出\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)的11位有效数字，并没有要你把这个定积分的无限小数写到底，你为什么给不出具体的答案啊呢？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-10-3 05:30
曹老太太：你用你的【真正的原函数】方法计算出\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)的11位有效数字了 ...

春风晚霞：对与恩格斯在《自然辩证法》一书中说道的话:“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”我早已回答过你。笔者看了恩格斯这段话之后，不仅认为：应当尊重恩格斯的话；还应当知道：恩格斯这段话具有如下的三个层次的意义：第一层意义是：使用二项式级数，把某个确定的无理数数化为某种不确定的东西；第二个意思是：需要使用：无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限的定义；第三个意义是，由于二项式级数给出了无理数的有理数的足够准表示方法，在近似方法下解决了“无理数与有理数之间不可公度的一次数学危机”，因此二项式级数是必要的，但二项式无穷级数和的近似方法是必须的。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-10-4 09:52
春风晚霞：对与恩格斯在《自然辩证法》一书中说道的话:“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为 ...

曹老太太：你对恩格斯在《自然辩证法》一书中所说:“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”的解读是牵强的、不正确的。正确的解读应该是：①“把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西”；是指无穷级数的左端是一个确定的数(或式)，等式的右端是一个具有无穷多项的多项式。所谓“不确定”，则是指右端这个多项式的项数是不确定的(即无穷只是一种变化趋势，而非某一具体的数)。②所谓“从常识上来说，这是荒谬的”，这里的“常识”是指：对数的认知局限在有穷范围内的认识，如曹老太太的“写得到底、算得到底”之类的胡涂认识。由于这类认识，受其思维的局限性，故此觉得把确定的数(或式)化为不定(主要是指级数右端的项数不定)东西是“荒谬的”。其实这句话也是对恶无限地批判。③所谓“如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”这个反问句强调了无穷级数和二项式定理在实际应用中的重要性，和必要性。曹老太太你否定无穷级数和二项式定理，把能够(或已经)完美解决的数学问题，重新弄成不能解决的问题。如你至今都不能用你的【真正的原函数】方法计算出\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)的11位有效数字。最后特别强调应用无穷级数和二项式定不需要对右端求极限，因为无穷级数的右端是左端那个确定的数(或式)的无穷展开。右端前n项和的极限就等于左端，对右端前n项和求极限是画蛇添足。无穷级数的应用，则是根据给定的精确度，求左端那个确定的数(或式)的可控近似值！再次强列要求曹老太婆根据你的创新理论，有依据、有步骤地算出\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)的11位有效数字的值！

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，你说的话【强调应用无穷级数和二项式定不需要对右端求极限，因为无穷级数的右端是左端那个确定的数(或式)的无穷展开。右端前n项和的极限就等于左端，对右端前n项和求极限是画蛇添足。无穷级数的应用，则是根据给定的精确度，求左端那个确定的数(或式)的可控近似值】本身就有极限值与近似值之间的矛盾，进一步根据 你尊重的二项式等式√2=1+1/2-1/8+1/16-……，可知：前两项和的近似值是1.5大了，前三项和的近似值1.375小了，前四项和的近似值，1.4375大了，右端的无穷级数和永远算不到底，永远不等于左端。你尊重的二项式的无穷级数等式永远不能成立。.第二，你说的的定积分计算中的ln(1+x）具有永远算不准的事实，所以这个定积分具有算不准的性质。第三，近似与精确两者之间相互依赖、相互斗争才使数学有了生命。数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；实践不仅是数学理论的基础，而且还是检验数学理论的最终标准；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述应当被尊重。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-10-4 17:35
春风晚霞：第一，你说的话【强调应用无穷级数和二项式定不需要对右端求极限，因为无穷级数的右端是左端那个 ...

曹老太太：
      这里先回答你的第一、第二两个问题。第三个问题春风晚霞将以专题形式给予回复。
      第一、〖应用无穷级数和二项式定不需要对右端求极限，因为无穷级数的右端是左端那个确定的数(或式)的无穷展开。右端前n项和的极限就等于左端，对右端前n项和求极限是画蛇添足。无穷级数的应用，则是根据给定的精确度，求左端那个确定的数(或式)的可控近似值〗，对稍有数学常识的人来说是不需要诠释的。这是因为如果对右端前n项和求极限，无外乎两种结果：①右端前n项和的极限等于左端(现行教科书极限理论)，则为循环论证。为数理逻辑所不允许！②右端前n项和的极限不等于左端(曹托尔趋向但不等于极限思想)，则造成任何确定的数(或式)都不等于它自身的悖论！亦为数理逻辑所不允许！故此对无穷级数右端求极限就是画蛇添足、狗尾续貂。③对于\(\sqrt 2\)=1+1/2-1/8+1/16-…+\((-1)^{n-1}\)\(\tfrac{(2n-3)!!}{2n!!}\)+…通项后边的省略号…表示无穷级数所有项之和；所以你只算了那么几项固然不可能得到准确值。毕竟前几项与所有项相差甚远嘛！曹老太太，你只算得四项之和，计算四项的时间就等于“永远”吗？【右端的无穷级数和永远算不到底，永远不等于左端。你尊重的二项式的无穷级数等式永远不能成立】？曹老太太，你不是很尊重恩格斯吗？按你的认知恩格斯的“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”不也永远不成立了！？
       第二、我只要求你计算出\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)11位有效数字，这与【定积分计算中的ln(1+x）具有永远算不准的事实，所以这个定积分具有算不准的性质】有什么关系？毛泽东同志说“知识的问题是一个科学问题，来不得半点的虚伪和骄傲，决定地需要的倒是其反面——诚实和谦逊的态度”(引自《实践论》)。曹老太太，你不会做就不会做嘛！何必汪二汪三的找那么多“理由”呢？

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，你说的【二项式定不需要对右端求极限，因为无穷级数的右端是左端那个确定的数(或式)的无穷展开。右端前n项和的极限就等于左端】，是错误的，事实是：二项式定理的推导依赖于泰勒级数理论中的求极限方法。第二，你的被积函数含有ln(1+x),这个函数的计算需要无穷级数和，所以这个定积分计算具有算不到底的性质。你若不信，请你吧计算写出来看看！