\(\huge\color{red}{\textbf{实数集可数定理和证明}}\)

APB先生

      因为区间\(\left( 0{,}\ 1\right)\)的每一个有限或无限的纯小数 \(0.\ a_1a_2\cdots\) 都对应着一个有限或无限的自然数 \(\cdots a_2a_1.0\) ：\[\cdots a_2a_1.0\longleftrightarrow0.a_1a_2\cdots\]
      例 1 \[994.0\longleftrightarrow0.499\]
      例 2 \[\cdots\cdots994.0\longleftrightarrow0.499\cdots\cdots\]
      所以区间 \(\left( 0{,}\ 1\right)\) 是可数的，其全体纯小数都是可与自然数集 \(N\) 建立 1-1 对应的。
      康托尔的实数集不可数是世纪谎言，其对角线法证明是丢失了大量的无穷小小数 \(0.\dot{0}1>0\) 的欺世伪证。
      万物可数！万物的可数性是数学的第一重要的性质；否则已有数学的加减乘除微积分都不可能成立。
      万物的可数性也是万物存在的第一重要的条件；任何不可数的事物都是不存在的。

elim

APB先生 发表于 2025-1-22 18:21
因为区间\(\left( 0{,}\ 1\right)\)的每一个有限或无限的纯小数 \(0.\ a_1a_2\cdots\) 都对应着一个 ...

根据peano公理，不存在无穷大自然数。所以楼上 APB 的对应不成立。
APB 应该对自己的东西遭到人类数学的无视的原因作出分析。

APB先生

elim 发表于 2025-1-23 10:29
根据peano公理，不存在无穷大自然数。所以楼上 APB 的对应不成立。
APB 应该对自己的东西遭到人类数学的 ...

      虽然peano公理定义了自然数及其运算规则，构建了整个数学体系的基础。但是根据peano公理是不能证明不存在无穷大自然数的；反而是可以证明存在无穷大自然数；因为每一个自然数如 \(n\) 都有唯一的后继\(n+1\)，而唯一的后继\(n+1\)又有唯一的后继\(n+1+1\)，……，显然这一系列后继的增加是无穷无尽的，永远不会中止在任一有限自然数之上，\[n\to n+1\to n+2\to\cdots\cdots\to\infty\]所以只能会存在无穷大自然数、存在超穷大自然数、……。对于\[\dot{9}4.0=\cdots994.0\ \longleftrightarrow\ 0.499\cdots=0.4\dot{9}\]中的无穷大自然数 \(\dot{9}4.0\)你历来是视而不见，请问如果 \(\dot{9}4.0\) 不叫无穷大自然数，那它应该叫什么自然数？？另外根据对立统一规律可知，存在有限大自然数集如\(0{,}\ 1{,}\ 2{,}\ \cdots\)，就一定存在无限大自然数如\(0{,}\ \dot{1}{,}\ \dot{2}{,}\ \cdots\)，以及超限大自然数如\(0{,}\ \dot{\dot{1}}{,}\ \dot{\dot{2}}{,}\ \cdots\)，等等。

elim

可数不可数是等合与\(\mathbb{N}\}对等与否的问题，不是个别数的性质．
APB这个数学白痴就这么喜欢显摆脑残？赶不上蠢疯之孬难受是吧？

elim

可数不可数是等合与\(\mathbb{N}\}对等与否的问题，不是个别数的性质．
APB这个数学白痴就这么喜欢显摆脑残？赶不上蠢疯之孬难受是吧？

elim

可数不可数是等合与\(\mathbb{N}\}对等与否的问题，不是个别数的性质．
APB这个数学白痴就这么喜欢显摆脑残？赶不上蠢疯之孬难受是吧？

APB先生

elim 发表于 2025-1-25 09:51
可数不可数是等合与\(\mathbb{N}\}对等与否的问题，不是个别数的性质．
APB这个数学白痴就这么喜欢显摆脑 ...

最孬 elim:
      这么浅显的道理你也傻得不懂吗？？既然自然数有无限多，就必有如下无限不等式链\[0<1<2<\cdots<n<n+1<\cdots<\dot{1}<\dot{1}+1<\cdots<\dot{2}<\dot{2}+1<\cdots<\dot{\dot{1}}<\dot{\dot{1}}+1<\cdots\]其中必有无限自然数如\(\dot{1}\)等、超限自然数\(\dot{\dot{1}}\)等，再超限自然数\(\dot{\dot{\dot{1}}}\)等。你总说别人不识数，其实你最不识数。

elim

APB 跟孬种蠢疯一样，没有证明无穷自然数的存在，
只证明了自然数有无穷多并且没有最大自然数．由于
Peano 公理蕴含自然数均有限数, APB的所谓证明只
能证明他的不识数和脑残．仅此而已．

jzkyllcjl, 蠢疯顽瞎都是活到近一百岁还不识数，智力
畜生不如的实际例子．APB 后生效法他们, 下场不外
乎跟他们一样，被人类数学社会所无视．

APB先生

最傻 elim:
      我说过许多次了，再说一次：每一个无限纯小数 \(0.a_1a_2\cdots\) 都对应着一个无限自然数 \(\cdots\ a_2a_1.0\)\[\cdots a_2a_1.0=f\left( 0.a_1a_2\cdots\right)=\sum_{n=1}^{\infty}0.0\cdots0a_n\times10^{2n-1}\]
      例\(\cdots51413.0=f\left( \frac{\pi}{10}\right)=f\left( 0.31415\cdots\right)\)就是一个无限自然数。
      显然这样的实例有任意多个，不需要再证明了。
      说你最傻，一是因为你不懂无限自然数，把无限自然数放在你眼前也不认识；二是因为你对不可数的实数是一辈子也拿不出一个例子来，却还要傻傻的长期的维护实数集不可数这世纪谎言。

elim

0有限，若自然数n有限，则n的后继n+1亦然．
故据皮亚诺公理，没有超穷自然数．所以楼上
的给出的不是纯小数全体与\(\mathbb{N}\)的1-1对应．
不过是孬种APB犯孬而已. 过去顽石也这么弄过．
顽石提出了狗屎堆数学，对jzkyllcjl 影响很大．