梅森素数特别判定法

yangchuanju · 发表于 2024-9-12 07:57

本帖最后由 yangchuanju 于 2024-9-12 07:59 编辑

2^37-1= 137438953471<12>=223*616318177

2^37-1及因子循环节长循环开始
223 3 r6=211开始
616318177 516924 r4=37634开始
1.37439E+11 516924 r6=111419319480开始

复算正确，2^37-1的循环节长等于它的大因子616318177的循环节长，但开始循环点大2。

太阳 · 发表于 2024-9-12 23:07

已知:\(\frac{a^2}{5m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)
奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{7m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(y\ne3n\)，\(y\ne5r\)
\(m＞y\)，\(my＞t\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(n＞0\)，\(r＞0\)
奇数\(m＞0\)，\(y＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(m\ne uy\)
\(y\ne3n\)，\(y\ne5r\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)
\(n＞0\)，\(r＞0\)，\(u＞0\)，奇数\(m＞0\)，\(y＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
已知:\(\frac{a^2}{7m}-7t^2=343\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(7m＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{11m}-11t^2=1331\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(11m＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}-mt^2=m^3\)，\(y\ne3c\)，\(y\ne5k\)，\(y＞m\)，\(my＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(y＞0\)，素数\(m＞5\)，\(p＞0\)
求证:\(y=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)，\(t=v^n\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞3\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)，\(t=v^n\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(v＞2\)，\(y＞3\)
求证:\(m=p\)
素数公式可能是正确的，验证大量数据，没有找到反例
yangchuanju先生，不知能不能找到反例？

太阳 · 发表于 2024-9-13 01:18

已知:\(\frac{a^2}{5m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)
奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{7m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(y\ne3u\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，奇数\(m＞0\)，\(y＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
素数公式是正确
发现\(m\)是合数，\(m\)最小的质因数是\(q\)，\(t=qw\)，整数\(w＞0\)，\(t\)是合数，
通过大量数据验证得出结果，\(t=qw\)，\(m\)和\(t\)不能互质，它们有公共素因子
如果\(t\)是素数，\(m\)肯定是素数，素数公式是正确

太阳 · 发表于 2024-9-13 08:04

本帖最后由太阳于 2024-9-13 08:07 编辑

已知:\(\frac{a^2}{5m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)
奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{7m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(y\ne3u\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，奇数\(m＞0\)，\(y＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
已知:\(\frac{a^2}{7m}-7t^2=343\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(7m＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{11m}-11t^2=1331\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)，\(11m＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{my}-mt^2=m^3\)，\(y\ne3c\)，\(y\ne5k\)，\(y＞m\)，\(my＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，奇数\(y＞0\)，素数\(m＞5\)，\(p＞0\)
求证:\(y=p\)
已知:\(\frac{a^2}{c}-mt^2=m^3\)，\(c=my\)，\(c\ne3k\)，\(c\ne5u\)，\(y＞m\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(y＞1\)，素数\(p＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)

太阳 · 发表于 2024-9-13 13:10

命题是错误的，找到反例，a^2/7/253+253*t^2=253^3，t=197

yangchuanju · 发表于 2024-9-14 17:21

2^41-1= 2199023255551<13> = 13367 · 164511353
它有两个素因子13367和164511353的LL检验法余数列循环节长分别为1620和6096，
大梅森数的余数列循环节长可能为（最小公倍数）——822960或它的某个约数。

yangchuanju · 发表于 2024-9-14 17:21

2^43-1= 8796093022207<13> = 431 · 9719 · 2099863
它有三个素因子431,8719和2099863的LL检验法余数列循环节长分别为28,28和60，
大梅森数的余数列循环节长可能为（最小公倍数）——420或它的某个约数。

yangchuanju · 发表于 2024-9-14 17:21

2^45-1= 35184372088831<14> = 7 · 31 · 73 · 151 · 631 · 23311
它有素因子较多，但都不是很大，不计梅森素数因子7和31，其余素因子73,151,631和23311的LL检验法余数列循环节长分别为3,9,39和115，
大梅森数的余数列循环节长可能为3,9,39和115的最小公倍数——13455或它的某个约数。

yangchuanju · 发表于 2024-9-14 17:23

2^47-1= 140737488355327<15> = 2351 · 4513 · 13264529
它有三个素因子2351,4513和13264519的LL检验法余数列循环节长分别为460,46和165806，
大梅森数的余数列循环节长可能为（最小公倍数）——38135380或它的某个约数。

yangchuanju · 发表于 2024-9-14 17:23

2^51-1= 2251799813685247<16> = 7 · 103 · 2143 · 11119 · 131071
它有素因子较多，但都不是很大，不计梅森素数因子7和131071，其余素因子103,2143和11119的LL检验法余数列循环节长分别为6,33和276，
大梅森数的余数列循环节长可能为6,33和276的最小公倍数——3036或它的某个约数。

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