\(\huge^*\;\color{red}{{\min}\{\textbf{无穷序数}\}}=1\textbf{st 极限序数}\)

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)

【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
         根据波亚诺公理第3条在\(\mathbb{N}\)中，任何非0数都有前趋。所以elim用\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(v-1=v-2=…=∞\)与皮亚诺公理语境不合是扯淡！

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)

【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
         根据波亚诺公理第3条在\(\mathbb{N}\)中，任何非0数都有前趋。所以elim用\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(v-1=v-2=…=∞\)与皮亚诺公理语境不合是扯淡！

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)

【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
         根据波亚诺公理第3条在\(\mathbb{N}\)中，任何非0数都有前趋。所以elim用\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(v-1=v-2=…=∞\)与皮亚诺公理语境不合是扯淡！

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命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)

【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
         根据波亚诺公理第3条在\(\mathbb{N}\)中，任何非0数都有前趋。所以elim用\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(v-1=v-2=…=∞\)与皮亚诺公理语境不合是扯淡！

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命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)

【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
         根据波亚诺公理第3条在\(\mathbb{N}\)中，任何非0数都有前趋。所以elim用\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(v-1=v-2=…=∞\)与皮亚诺公理语境不合是扯淡！

春风晚霞

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)

【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
         根据波亚诺公理第3条在\(\mathbb{N}\)中，任何非0数都有前趋。所以elim用\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(v-1=v-2=…=∞\)与皮亚诺公理语境不合是扯淡！

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-21 21:53
滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如
回到滚驴不敢面对，拼命回避的主贴：

关于elim《Peano排斥\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        今天elim反复长表《peano排斥顽瞎\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.肉于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题，证明中【令ω为最小无穷序数】失实，根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\)，由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数。当然，根据皮亚诺公理，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{n}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均非0。所以它们都有前趋。皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)地过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读。自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实。无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.

春风晚霞

自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数

        因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω的直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1)≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)(数的三歧性)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)中只有更大没有最大的内在原因。其实，就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属胡闹！所以，elim凡以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)中最大元的立论、驳论、点评都是他娘的扯淡！从而以此证明【自然数皆有限数】纯属妄想！

春风晚霞

自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数

        因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω的直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1)≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)(数的三歧性)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)中只有更大没有最大的内在原因。其实，就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属胡闹！所以，elim凡以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)中最大元的立论、驳论、点评都是他娘的扯淡！从而以此证明【自然数皆有限数】纯属妄想！

春风晚霞

自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数

        因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω的直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1)≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)(数的三歧性)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)中只有更大没有最大的内在原因。其实，就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属胡闹！所以，elim凡以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)中最大元的立论、驳论、点评都是他娘的扯淡！从而以此证明【自然数皆有限数】纯属妄想！