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楼主: 愚工688

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

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 楼主| 发表于 2008-10-2 12:13 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

[这个贴子最后由愚工688在 2008/10/02 01:34pm 第 2 次编辑]

答刘先生:
对于“是否保证了如何一个偶数都符合(1+1)?”,我已经在1楼的正文中作过回答。还要再讲一遍吗? 又,上面的概率计算,只是回答你的“那么你认为在分析素数的分布时是否符合这个定义呢?”这个问题的,而素数的分布并不涉及什么(1+1)。
对于:你计算的不错。但仍然是有限的实际的计算结果,不能取代理论的证明。——概率的乘法法则,这是数学家已经证明的定理,我仅仅是应用而已。还要我再证明?逻辑上面有点不通。 对于数学上面的大多数知识,我们都是在运用而已。只有新发现的数学定理什么的,必须要证明后才能应用的。
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 愚工688 时添加 -=-=-=-=-
我已经再三声明:我只是按样画葫芦的照搬使用教科书上面已经证明的定理,仅此而已。
假若我们每次要使用到一个数学定理时都要把这个定理来证明一遍,而在证明这个定理过程中可能涉及到其它数学原理,那么也要再去证明,那么现有的数学定理还有用吗?
发表于 2008-10-2 19:18 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

下面引用由刘合亮2008/10/02 10:58am 发表的内容:
是否保证了如何一个偶数都符合(1+1)?

    可以保证每一个足够大的偶数N,例如 当N>100 时候,至少有:
                            √N/4
对奇素数满足 哥德巴赫的要求.
    当然这个结果只能是最低值,是谈不上“精确度”的.
 楼主| 发表于 2008-10-2 20:24 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

下面引用由尚九天2008/10/02 07:18pm 发表的内容:
    可以保证每一个足够大的偶数N,例如 当N>100 时候,至少有:
                            √N/4
对奇素数满足 哥德巴赫的要求.
    当然这个结果只能是最低值,是谈不上“精确度”的.
在一楼文中,有
任意一个大于4的偶数M,都能分成两个素数,其分成两个素数的分法数量S(m),除68外,有
          S(m)>√M /4                                                    {式11}
而S(68)=2,这是唯一的与{式11}不符的偶数。
{式11}仅仅是个定性回答猜想的简易表达式,通过纯数学运算与数学分析得到的,要进行比较精确的计算,应该选用{式1},并且用{式5}来计算S1(m),加上相对误差的估计,至少能够估计出一个大偶数的分法数量的范围。
发表于 2008-10-3 15:09 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

》》教科书关于概率事件的乘法原理:
设有事件A 与B ,如果
P(A*B)=P(A)*P(B)
那么我们就称事件A与B为相互独立。(211页)
那么你认为在分析素数的分布时是否符合这个定义呢?

-=-=-=-=- 仅在特殊的情况下符合
愚工688 :  对于素数的分布我的答复:同样如此?


















































































 楼主| 发表于 2008-10-3 19:11 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

下面引用由刘合亮2008/10/03 03:09pm 发表的内容:
》》教科书关于概率事件的乘法原理:
设有事件A 与B ,如果
P(A*B)=P(A)*P(B)
那么我们就称事件A与B为相互独立。(211页)
...
都是对自然数的一个区间里面的数的除以素数时的余数的问题,当然是同样可以用概率事件的乘法原理,区别就是这两个事件的条件不一样,所对应的概率不一样。
在‘用素数分布数量的概率计算与素数定理的计算的相对误差的比较’一文中,专门谈了这个题目。 我列出了计算素数数量的计算式以及一些计算数值,供参考。
我只是提出了一种计算方法,不是什么最好的、唯一的方法。就当作抛砖引玉吧!
发表于 2008-10-4 09:12 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

》》都是对自然数的一个区间里面的数的除以素数时的余数的问题,当然是同样可以用概率事件的乘法原理,区别就是这两个事件的条件不一样,所对应的概率不一样。
在东陆论坛里曾经验算过用你的方法得出的计算素数个数的分析式,结果发现了错误;如计算不大于100000的素数时就是一个反例。
 楼主| 发表于 2008-10-4 10:07 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

下面引用由刘合亮2008/10/04 09:12am 发表的内容:
》》都是对自然数的一个区间里面的数的除以素数时的余数的问题,当然是同样可以用概率事件的乘法原理,区别就是这两个事件的条件不一样,所对应的概率不一样。
在东陆论坛里曾经验算过用你的方法得出的计算素数 ...
真的?
在77楼的计算数据:
其中S——是实际的精确数据,若有错误的话,请指出哪个具体区间?
而Sp 则是概率计算值,是有误差的,这里只有相对误差的计算有没有错误的可能,我的数据均是电脑按照设定程序计算的,有错?
这个论题我们可以到我的那个帖子上面谈,数据也更详细些。
in [2, 70000 ]:          S= 6935     r= 263        k= 56     p(b)= .1    Sp= 7000.6     E= .009
in [2, 80000 ]:          S= 7837     r= 281        k= 60     p(b)= .098  Sp= 7883.55    E= .006
in [2, 90000 ]:          S= 8713     r= 293        k= 62     p(b)= .097  Sp= 8804.71    E= .011
in [2, 100000 ]:         S= 9592     r= 313        k= 65     p(b)= .097  Sp= 9686.73    E= .01
in [2, 200000 ]:         S= 17984    r= 443        k= 86     p(b)= .091  Sp= 18312.86   E= .018
发表于 2008-10-4 10:22 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

如若怀疑,那么你重新计算一下不大于100000的素数吧。
 楼主| 发表于 2008-10-4 14:55 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

下面引用由刘合亮2008/10/04 10:22am 发表的内容:
如若怀疑,那么你重新计算一下不大于100000的素数吧。
10万以内的素数,有9592个,这是没有疑义的,许多文献上可以查证。(不要把1作为素数!)
发表于 2008-10-6 12:12 | 显示全部楼层

偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

》》10万以内的素数,有9592个,这是没有疑义的,许多文献上可以查证。(不要把1作为素数!)
  


那么用你推导的分析式计算应是多少呢?
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