一个矛盾

elim

ataorj 发表于 2014-11-13 19:58
许多极限的表示中都使用了等号,但是极限的含义是无限接近但是永不到达.其 实践意义是,任意指定一个精度,总 ...

无限逼近极限的是以它为极限的数列，而极限是一个定量，是无限逼近的目标，序列本身是不等于极限，但是数列的极限当然就等于那个目标了。如果你用点定力读一本高等数学的入门书再回过来看楼主，就知道他的道理都是不能自圆其说的东西。例如怎么都爬不完一公尺等等。还有，好树结好果子，jzkyllcjl 的理论是无果花，不是无花果。不能说他有什么道理。

elim

到了这个份上，诸位知道 jzkyllcjl 下一步将干什么？ 再开一贴，讨论 0.333... 和 1/3 的问题！ jzkyllcjl 的几千贴就是这么来的。哈哈

jzkyllcjl

无穷是无有穷尽、无有终了的意思。一般来讲，它是一个形容词而不是一个名词，对它不能提出存在与否的结论，也不能提出完成与否的结论。它可以用作定语；此时，可以提出无穷数列、无尽小数、无穷大、无穷小、无穷级数、无穷集合等名词。

ataorj

常规极限的含义没那么神秘,大家都清楚,也无人反对,只是认为需要澄清和更严谨而已.
讨论这个问题,先不要做限定看.
1/2+1/4+1/8+...既能=1,又能不=1:
1) 匀速,一天走半步,两天完成一步,是=1.
那么,是否说1/4+1/8+...与匀速的含义无关呢?是可以认为无关.
既然无关,包括'1/2+',式子左边表示什么呢?很简单,表示你迈步的某类位置,显而易见,这些位置永远不表示那一步的起点和终点等等点,即仅仅表示起点和终点中的一部分点.这是这个式子的实践性含义决定的,具体哪点,视精度需要而定.1/4+1/8+...不是无限项,是不能确定具体项数的意思.
这不就是说不=1了?--答:完成一步,谈其中的位置不可以吗?
所以,要看用那式子表示什么意思而定.
其实,实践时都是有限,假若是无限实践呢?
另外一种思路:
2) 变速,每天速度减半,第一天走半步,则永远完不成一步.
===========
类似的式子还有许多,比如
1/3+2/9+4/27+8/81+...
与1/2+1/4+1/8+...一样,极限都=1,但是,表示的位置点却是两类.

ataorj

无限实践指无数个有限实践,一个比一个精度高.
无限小数乘以整数的乘法以有限数乘法为基础,其正确性,多数人不怀疑而已.我认为应该对此敏感.虽然我通常认为它是正确的.
有些事情,暂时人们并不能真正严格证明,只是都不怀疑其正确性,我视其为公理而已.但是不忘记重新审视它,这是学术态度.
jzkyllcjl先生真的捣乱或真的愚蠢?他的坚持是因为求真之心,elim一直试图说服他,后来见自己能力不足,说服无望就恶语嘲弄别人.我看不过眼,出手支持态度正确者.

elim

能力么，楼上的没有，楼主也沒有.举例说来就是搞不定1/2+1/4+1/8+....是否等于1.
jzkyllcjl 不是谁可以说服的，把他的矛盾揭出来，居然还有点效果. 至少不认定自然数集完不成了. 走上了不可知论的道路. 虽然没有什么建树，至少沒那么僵硬了.指出矛盾恶意，还是反对揭示矛盾恶意？楼上看着不服? 就跟老人倒地不但不扶，还反对别人警示沒多大不同.

凡事要具体分析，认真对待. 不要搞不定就断言沒法搞或者沒意义. 楼上的论说，一看就是沒做过什么调查研究就扯. 现在反对腐败，通常联想到贪污，其实不学习研究就扯就是腐败.

一堆正数加起来，难倒楼上的，难倒楼主，本该同情，不料无能者竟认为这不是自己无能，而是发现了搞不定真理，这时候泼点冷水，灌点辣椒水都是善举，你的明白？

你去问卖土豆的老太，今有土豆一堆不知其数，但问其和乍算，楼上的和楼主一下就被老太比下去了：人家拿出一杆秤来你就知道，求总和不必一个蛋加一个蛋那么捣蛋.一举拿下毫不客气。俩位有沒有能力从妇人之见中学到点真理？把一堆东西加起来不必用加法，不计其数的加项之和的存在既不会因为你们的無能就不存在，或者只能理想地存在，或者不可谈论及存在性. 这么一堆的存在就是其和的存在！你们还能说什么？说存在又怎么了？还不是跟不存在一样不知道那和是什么？告诉这叫笨不打一处来：对所论级数，只要认定其和S存在，就不难证明S既不能小于1也不能大于1.所以这个级数可求和，这个级数等于1而不是"趋于"1. 这个和是真正意义上的和，应该用等号而不是箭头.

恶意攻击了你们？试问如何善意攻击？还是应该表彰不学无术，自以为是？

略为靠谱的做法，首先是把问题弄清楚，多了解一点别人的工作，前人的工作，有点起码的自知之明，再一鸣惊人不是更好？

ataorj

1 阅过.
2 谢谢指教,如果我知识多,却是知识的奴隶,这就是知识饭桶了,这个道理我知道.

elim

ataorj 发表于 2014-11-14 08:45
1 阅过.
2 谢谢指教,如果我知识多,却是知识的奴隶,这就是知识饭桶了,这个道理我知道.

知识少也可以是成见的奴隶，唯我独尊的奴隶。但饭桶不饭桶，奴隶不奴隶，不难判断：例如解决一些问题啊什么的。

另外告诉你，没有什么无穷次实践这种东西。10^43 秒已经比天地的寿数多亿亿倍了。

实践也许可以给数学研究带来点灵感，不过正像勾股定理不是测量出来的，数学真理都是超越实践的。

elim

风花飘飘 发表于 2014-11-14 16:59
勾股定理是主任目测出来滴……
不过，主任的圆周率“派”目测的不太准确。

搞柏拉图综合法搞走样了。