夏道行在为康托帮倒忙

ygq的马甲

下面引用由数学小不点在 2010/10/20 08:18pm 发表的内容：
正确的对面还可能有：同样的正确、不同样的正确；错误；可能正确也可能错误的东西，还有无法判知的东西等等，至少不是一种结论。-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在  时添加 -=-=-=-=-
时间也是上帝的奥秘，爱　...

【真理】的对立面，并不是谬误，而是“另外”的真理。这个“另外”就是“﹁非、逆、反、【否定】、互补、对偶、……”运算之后的
“正确的对面还可能有：同样的正确、不同样的正确；”之中的【可能】，是可以去掉的
例如下面的 R(·,·)="﹁∈"
*************************************************
.
“新”分类，“新”文化，“新”未来。（公理化的中国道学） 。
.
附图：二维几何模型表示的逻辑类型

.
【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"
.
按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
.
*************************************************

awei

下面引用由数学小不点在 2010/10/20 08:18pm 发表的内容：
正确的对面还可能有：同样的正确、不同样的正确；错误；可能正确也可能错误的东西，还有无法判知的东西等等，至少不是一种结论。-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在  时添加 -=-=-=-=-
时间也是上帝的奥秘，爱　...

[color=#0000FF]我有时也喜欢胡思乱想，为什么现代科学找不出超光速的东西？为什么光速为每秒约3万公里？测光速的过程是不是研究圆的过程？物理很难找出结论，可能与数学有关吧。数学在极限领域的研究没有突破，这些恐怕也就没有定论。在钟表的盘面上的时针为什么最大值只能指向12？因为钟表盘面上只有12个小时刻度。我们用那12个数字却在记录着时时刻刻发生的事情，自然数也恐怕如此，呵呵！

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/10/20 03:01pm 第 1 次编辑]

下面引用由数学小不点在 2010/10/20 07:07pm 发表的内容：
每一个时代都有一些科学家自认为自己已经达到了顶峰，后人发现往往不是，只要查阅一些下一些重要科学会议上当时杰出人物的发言不难有此结论，数学上也不例外，但结果究竟如何呢？

顶峰的幻觉不是每个人都有的。拿这个要说明什么？数学的成就跟别的学科有一个显著的区别：超越性。如果后人能够否定前人的东西。那么前人的东西在他那个时代已经是错了。不过没有被发现，被重视而已。数学的发展是建立新系统，发现已有系统的新性质，更深入地认识自身的基础。数学从来不是靠推翻定理，废弃系统发展的。

elimqiu 认为:在所有可能的基数定义方式中，康托的定义是最自然的.试问，康托尔一个既成的理论又如何能与无限多种可能存在的未知的数学理论作对比呢？无限多难道不大于一？对此，吾不敢苟同，鄙人只承认康托尔的理论是目前可接受的数学理论之一，不能严格证明这种理论唯一正确或必然出现。所谓“道”，老子说：道可道，非常道；名可名，非常名。我理解：老子的理论其实就是一种终极的理论，德国科学家中不乏老子的信徒，上升到哲学的高度，老子是说：从根本上来讲：人类可理解的道，都不是真正的道，人类能够讲出的道理，也必不是最高的科学道理。虽有“道”，但人类认知能力有限，其真义终不可知，就本质而言：老子提醒人类能力有限，世界终不可知。

我称康托的基数定义自然，没有说别的。你为什么总试图无限上纲？你的无数是什么？让你拿一个自洽而又不同于康托的基数理论你不是拿不出来吗？这是事实对吧？
你说老子的东西有终极性可以，不过那不是在现代学术意义上的理论，也不能取代现代学术。这个简单道理值得注意么。

elimqiu

下面引用由数学小不点在 2010/10/20 08:18pm 发表的内容：
我认为：所有可能与最自然应慎用。只能说：一般的，或者很可能，不是绝对，也不可能是绝对。

人没有了对世界的真正的深入的关怀，任何理论就都是平等的。走向虚无也是必然的。物理学有一条最小作用原理。这条原理在很大程度上就是在界定什么是自然。
黑格尔说：凡是现实的都是合理的。而合理性在于必然性。你明白了这些就知道我在说什么了。

ygq的马甲

你说老子的东西有终极性可以，不过那不是在现代学术意义上的理论，也不能取代现代学术。这个简单道理值得注意么。

老子的东西，是【超越】其时代的，需要用到现代的东西才能理解的，即使近代的也不行

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/10/20 11:41pm 第 1 次编辑]

下面引用由ygq的马甲在 2010/10/20 11:22pm 发表的内容：
老子的东西，是【超越】其时代的，需要用到现代的东西才能理解的，即使近代的也不行

每个时代都有带着时代性的理解。并没有什么终极的理解么。再说了，号称有了这种理解的人又能解出几个具体的数学问题？数学和道学不是同一个层次的东西。

ygq的马甲

数学与道学，侧重点还是有区别的
数学，侧重于“语形ｓｙｎｔａｃｔｉｃｓ”，即形式
道学，侧重于“语义ｓｅｍａｎｔｉｃｓ”，即内容

数学小不点

elimqiu 老师：我说的原话是，每一个时代都有一些科学家自认为自己已经达到了顶峰，这里我用的词是一些，而不是所有！已经给自己留下了余地。不过这次你提到了黑格尔，德国科学家更加喜欢研究哲学，你所讲的应该是：存在即合理，但深究起来，现在的存在是个什么样的存在呢？希腊哲学家柏拉图说过：所有的山川与河流，所有的村庄与土地，包括我柏拉图，终究会重新出现，整个宇宙就是循环往复的一个存在；不错，即使没有康托尔，也会产生类似康托尔的理论，这一点我无异议，不过，也必然会出现克罗内克等一批反对康托尔的数学家，包括你和我这样持两种观点的人物，康托尔提出了一种理论，但被人质疑，同样有许多其他的数学理论也可能被重新考虑。你说指的数学的发展模式，其实也是德国的一位数学家汉克尔提出的，数学与物理不同，不靠推翻前人的定理发展，问题是：很多情况，后人会发现前人提出的定理证明错误，或者有了更加合理的定义和公理，对此，你如何解释？本来我对集合论没有太大的关注，也是接受即可，不作深究的态度，你一再要我提出一个具体的模型，这也不难，过几天，我会贴上一个与康托尔理论不同的也可以接受的数学体系。
awei 的看法，物理学源于数学的突破，吾不敢苟同，物理学与数学不同，他们有自己的研究方法，他们的结果需要对比试验结论才行。物理学家看来，数学只是一种可供选择的工具，但数学家认为：数学就是我们的全部，数学自有自己的自由意志，数学只属于数学，数学世界已经包含了上帝的所有奥秘，不论物理学家如何研究，最终的结果必是一堆和谐、有趣的的数学公式，否则物理学就不能称之为科学，这是我对数学研究者的最大的赞美。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在 时添加 -=-=-=-=-
但我无法确定人类的灵魂在哪里？物理学家要寻找宇宙的奥秘，数学家只需在定义和公理做支柱的数学世界中寻找真理即可。

elimqiu

下面引用由数学小不点在 2010/10/21 00:39pm 发表的内容：
你说指的数学的发展模式，其实也是德国的一位数学家汉克尔提出的，数学与物理不同，不靠推翻前人的定理发展，问题是：很多情况，后人会发现前人提出的定理证明错误，或者有了更加合理的定义和公理，对此，你如何解释？

我说了。后人如果能指出前人的错，那么前人的东西本来就错。不需要新的框架。至于把旧东西放进新框架。这很正常么。不过是对事物有了更深入的认识。并不是否定旧系统么。

本来我对集合论没有太大的关注，也是接受即可，不作深究的态度，你一再要我提出一个具体的模型，这也不难，过几天，我会贴上一个与康托尔理论不些同的也可以接受的数学体系。

不同的系统其实没有可比性。除非它们有同样的对象空间。康托的东西始于Fourier分析。事实证明那些反对他的人不成气候不错吧。

数学小不点

elimqiu 老师：不拆除旧框架，新框架如何建立？很多时候，把旧东西直接塞进新框架是行不通的。十六世纪的数学家很多人不承认负数可以开平方，认为负数没有平方根，他们的理论也自成体系，有就是有，没有就是没有，但意大利数学家邦贝利证明了可以有，这就否定了没有的成立，但不被多数人认可，很多人表示怀疑，当时承认复数的数学家寥寥无几，或如你所说：这些极少数反对负数没有平方根的人根本不成气候，后来出现了高斯，高斯利用复数证明了代数基本定理，这样复数的合法地位才逐渐得以确立，数学界与其他领域一样，我们往往看不到太多的专业性的公理和定理之争，而只是看到太多的充满着权威对新理论判断的巨大影响力。新的合理的定义和公理出现之后，旧的理论就必须被废弃，当然就成为了被否定的东西。数学的发展也必然符合否定之否定规律，只是变动的一般不是定理，而是需要提出更为精细、严密的定义和公理，数学结论的正确不是取决于主流或支流，也不是取决于当时承认、接受这种理论的人是否成气候，有时候真理是从众者对，有时真理掌握在少数人手里。不客气的讲：只要你的理论自成体系，而你又可以获得某些权威的大力支持，那你成功的机会就会多多，即使你的理论不完备，也必会有更多发表和获奖的机会。还必须承认，人为的干预对数学研究的方向也有着重大的影响，谁申请的经费多，谁的团队实力强，谁就会有更大的成功的机会。不是所有的研究者都有平等的竞争机会，中国尤其如此。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在 时添加 -=-=-=-=-
当然，承认负数可以开平方根，实际是因为欧拉又给出了：i^2=-1的新的定义，若无此定义，则虚数从何谈起？