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[原创]我对费马问题的证明.
[这个贴子最后由ysr在 2011/01/15 00:19pm 第 1 次编辑]
复制一下,是否对,希望赐教,
将我的证明摘要贴上，是否有理希望探讨：
《费尔马定理的初等证明》：1；定义：n次相邻数定义（略）（本定义为本文所独有）如9，8，7，6，5为一组2次相邻数。
2；非2次方数公式：(n+x)^2+2x,(n+x)^2+2x+1或(n+x+1)^2-2x-1,(n+x+1)^2-2x-2
定理1；两个二次相邻数的差的一半小于或等于它们的方根的整数部分。反之亦然。
定理2一组数若是二次相邻数，则他们也是345……n次相邻数
定理3 两个n次相邻数开n次方，至少有一个为无理数。
——定理4若a^2+b^2=c^2,且b>=a则abc三者中至少有一个开2345……n次方为无理数。
——定理5若a^2+b^2=c^2,且b>=a,则a^2,c^2与b^2三者中至少有一个开345……n次方为无理数
3；费尔马定理概述：不定方称x^n+y^n=z^n,(n>=3)没有非零的整数解
4；证明：原方称恒等变形为(x^(n/2))^2+(y^(n/2))^2=(z^(n/2))^2,与愿方称为同解方称，故解集为x=A^(2/n),y=B^(2/n),z=C^(2/n),其中A^2+B^2=C^2,且A*B*C不等于零。
据定理5知，x，y，z至少有一个为无理数，此解为原方称的全部解集，故定理成立，证毕。
举例：由于在方根一致时,两个相邻平方数的差，小于两个相邻立方数的差，则若两个数为2次相邻数，则他们必为3次相邻数，同理又是4，5，6……次相邻数，如8，7的方根整数部分均为2，是2次相邻数，而且又是3，4，5，……次相邻数，他们开2，3，4，……次方，至少有一个为无理数，如8，7开2次方均为无理数，7开3次方为无理数，8，7开4，5，6，……次方均为无理数，定理4，5的证明用到了单位圆，是半径为1的圆，和圆内接直角三角形，由于这些直角三角形的锐角是连续变化的，故包括了直角三角形的全部形状，其他直角三角形只要锐角和他们相等则与其相似，故这些直角三角形的边长关系包括了全体直角三角形的边长关系，则证明了方称x^n+y^n=z^n,(n>=3)的全部解集没有非零的整数,费尔马定理正确
如下表所示，表1每一横行为1组2次相邻数，表2每一横行为1组3次相邻数：
1 2 3
4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24
……
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 ……
……
非平方数公式：(n+x)^2+2x+2,或2x+1（注n>=1,x>=0）
非立方数公式：n^3+1,2,3,4,5,6,(注n>=1),(n+x)^3+6x+(1,2,3,……，12），（注n>=1，x>=0)，
由上述公式知，非立方数公式中的一次项大于非平方数公式中的一次项，故若两个数如果是2次相邻数，则必是3次相邻数
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发表于 2011-1-14 11:21