直角三角形斜边上的点与直角边上的点是否一样多之争论

jzkyllcjl

定义1.1(自然数的标准序列)  根据阿拉伯人提出的自然数记数法则，将自然数按照“从小到大”的顺序排列，得到的无穷数列
0，1，2，3，…， 11，…，n，n+1，…           (1.1)
叫做自然数的标准序列.
定义1. 2(近似自然数集合) 　由式(1.1)可提出以集合为元素的如下无穷序列
{0},{0,1},{0,1,2},…,{0,1,2,3,……n-1}，……     (1.2)
这个序列中的每一个集合，都叫做近似自然数集合. 其中，含有足够多自然数的集合叫做足够大自然数集合；序列(1.2)叫做全能近似自然数集合序列.
公理1.7(理想自然数集合)   全能近似自然数集合序列(1.2)有且只有一个理想性质的极限集合，这个集合叫做理想自然数集合。理想自然数集合可以表示为
{0，1，2，3，……，9，10，11，……，99，100，101，…… }      (1.3)
依照习惯，可以用符号N 表示这个集合。但必须知道：这个集合是使用极限思想提出的，是不能写完所有元素的理想集合。这个集合不能看成“完成了的整体的实无穷概念”下的集合。
理想自然数集合的元素个数是数列 的极限，由于这个极限是 ∞  ，所以自然数集合是无穷集合。在这里，这个 ∞  是非正常实数，它不能被看做定数阿里夫0 。显然，无穷集合是只有一种构造其元素法则，但人们不能构造完所有元素的集合。既然无穷基数不能提出了，连续统假设的等式也就不能提出了，连续统假设的大难题就被消除了。

l勇敢的心l

斜边上的点多（个人意见）

195912

A={10^n,n∈N}⋀B={10^(-n),n∈N}⇒A~B.

elimqiu

jzkyllcjl 54 年积攒之愚蠢，消除了他的一切难题．

jzkyllcjl

在叙述自然数公理体系之前，不能像文献[2]那样，事先承认有一种无穷集合的存在。而应当在古代劳动人民已经建立的十进位自然数记数法的基础之上去阐述所需要的自然数公理，具体叙述如下。
定义1.1(自然数的标准序列)  根据阿拉伯人提出的自然数记数法则，将自然数按照“从小到大”的顺序排列，得到的无穷数列
0，1，2，3，…， 11，…，n，n+1，…           (1.1)
叫做自然数的标准序列.
    由此出发，就可以在不使用集合语言的情况下，提出自然数的下述五条公理.也可以提出其它无穷数列。

elimqiu

jzkyllcjl 只有几个自然数，搞不成序列．

195912

科普。
       定义必须遵守的规则:
       1. 定义必须是相应 、相称的 。
       2. 不能循环定义 。

jzkyllcjl

关于无穷集合的观点，王宪钧 ]讲到：“实无穷论者认为，无穷(在数学中表现为无穷集)是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的.。潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的”[5]。这个叙述，包含着以下几个命题。
命题1，无穷集合是完成了的集合。命题2，无穷集合是其元素个数无限增加着的极限性质的、不可达到的想象性质的非正常集合。命题3，无穷集合是现实存在着的集合。下边根据实践探讨一下，这几个命题的真假性。根据无穷的意义是无有穷尽、无有终了的意思，与引言中的基本定理，可知：无穷集合不是人们能写完其所有元素的集合，因此，命题1是假命题。根据前文中对自然数集合、实数集合的探讨，可以看出：命题2是真命题。至于命题3，当把无穷集合看作命题2意义下的集合时，为真命题；当把无穷集合看作命题1的集合时，是假命题。所以笔者认为：虽然无穷集合可以说是存在的，但存在的是一个元素个数无有穷尽、无有终了的，不能构造完毕的非正常集合。此外，在任何有限时间内，自然数集合的元素都是写不完的、列举不完的，所以也可以说无穷集合是不存在的。

elimqiu

我只看见jzkyllcjl 吃狗屎的“工作”不断延续，没有看到谁在为完成无穷集工作，直线段上全体点的集合，单位圆上全体点的集合，自然数全体等等都是既存的无穷集合。老头说不出哪个元素有待完成。老头的谬论纯粹是吃狗屎的副作用。

任在深

elimqiu 发表于 2017-1-2 10:36
我只看见jzkyllcjl 吃狗屎的“工作”不断延续，没有看到谁在为完成无穷集工作，直线段上全体点的集合，单位 ...

哈哈！
        二鬼子说的较好？
        假洋鬼子不商高！

                                   腰细，腰细！