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发表于 2017-10-15 15:47
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数论中的精确计算
对于数论中的哥德巴赫猜想问题,由于素数分布的不可准确确定性,因此素数的确定和偶数的哥德巴赫分猜数的数量及构成,不能用数学式来准确计算。但是当一个自然数区间的素数确定后,却可以准确计算出,构成全部偶数的三类偶数(2,4,6,8除外)即6n-2(如10,16,22...), 6n(12,18,24...), 6n+2 (14,20,26...)(式中n=2,3,4......n,), 每类偶数的哥德巴赫分拆数的总和。比如可以计算100万内78497个素数(不计素数2),在[10,2000000]区间,总共构成3080928751个素数对。
将2和3素数素数除外,其余素数分布在二个数列中,即6n-1,和6n+1二个数列,(n=1,2,3...n),本例6n-1数列有素数a=39265个,6n+1数列有素数b=39231个,
按下面公式计算:
[10,2000000]区间,三类偶数中:
6n-2类偶数共有素数对x=(a*a+a)/2+b=(39265*39265+39265)/2+39261=770928976
6n类偶数共有素数对y=a*b=39265*39231=1540405215
6n+2偶数共有素数对z=(b*b+b)/2+a-1=(39231*39231+39231)/2+39265-1=769594560
6n-2类偶数共有素数对和6n+2偶数共有素数对之和x+z=770928976+769594560=1540523536
6n类偶数为能被6整除的偶数,6n-2类偶数和6n+2类偶数为不能被6整除的偶数,依均值
不等式,可见不能被6整除的偶数的素数对总数大于能被6整除的偶数的素数对总数。但相差不大,这就解释了,三个相邻偶数,几乎都是能被6整除的偶数素数对最多的现象。 |
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