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楼主: 蔡家雄

世界通用等式 pi=3.14159......

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发表于 2017-8-5 16:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-8-5 08:43 编辑
蔡家雄 发表于 2017-8-5 08:24
设:pi的前9000亿亿位数 = r,
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂],
R的前9000亿亿位数 ...


R的9000亿亿位数后的数与pi的9000亿亿位数后的数 不相同,
那么,是 3.14159265......→ pi,不是 3.14159265......→ R
那么,是 pi ~ 3.14159265......,不是 R ~ 3.14159265......
结论,是 pi ~ 3.14159265......

既然否定了 pi = 3.14159265......承认了 pi ~ 3.14159265......
就有无穷数列3.1415, 3.14159, ......的极限是实数pi,而不是实数R.

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cz1
错  发表于 2023-2-16 18:13
发表于 2017-8-5 16:52 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-8-5 08:46
设:pi的前9000亿亿位数 = r,
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂],
R的前9000亿亿位数 ...

你的R的9000亿亿位数后的数与pi的9000亿亿位数后的数 不相同,
因此,不是 3.14159265......→ R,而是我说过的  3.14159265......→ pi,
,也是我说过的 pi ~ 3.14159265......,不是 R ~ 3.14159265......
你提出的R 否定不了我提出的 , pi ~ 3.14159265......

既然否定了 pi = 3.14159265......承认了 pi ~ 3.14159265......
就有无穷数列3.1415, 3.14159, ......的极限是实数pi,而不是实数R.

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:13
发表于 2017-8-5 16:58 | 显示全部楼层
有了圆周率的绝对准表达符号π,就有很多好处,例如角度可以用弧度表示,其中1度可以表示为π/180,有了弧度表示可以得到微积分学中一个重要极限,得到三角函数的导数公式与级数表达式;但是,这个理想实数的表达符号π也有缺点,在长度的表示上,它不如十进小数。所以,常常需要找出它们的十进小数表达式。在寻求理想实数π的十进小数表达式时,遇到它是无理数,无法绝对准表示为十进小数的问题。为此,需要提出对应于误差界序列{1/10^n} 以有尽位十进小数为项的无穷数列,这种数列是康托儿实数理轮中基本数列3.1,3.14,3.141,3.1415,4.14159,……或3.2,3.15,3.142,3.1416,3.14160,3.141593,……这两个个数列相互等价,数列中的数分别是对于误差界的不足近似值与过剩近似值数列,前者可以简写为无尽小数3.1415926535897932384626433832795……。由于误差界序列的极限为0,所以这两个数列的极限都是π。虽然根据极限理论,无尽小数的极限是对应的理想实数。但对于绝对准无理数π来讲,虽然现在使用拉马努金圆周率公式与云技术把圆周率计算到2000万亿,但它仍然是π的一个近似值,这种无穷数列具有永远算不到底的性质;它们都只是趋向于理想实数π,但始终达不到π,常常只能用能算出数列中有尽位十进小数近似表示π。为此,笔者不同意现行教科书中等式π=3.14159265……,而采用极限性或趋向性表达式 3.14159265……→π 或等价表达式π~3.14159265……,后者表示可以在那个数列中找到π的满足任意小误差界下的足够准十进小数的近似值。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:13
发表于 2017-8-5 17:24 | 显示全部楼层
蔡家雄同志:226楼帖子 帖子 贴了三次,一点没有变。我已批判了你的帖子,你好像没有看见。 再帖如下: 你的R的9000亿亿位数后的数与pi的9000亿亿位数后的数 不相同,
因此,不是 3.14159265......→ R,而是我说过的  3.14159265......→ pi,
,也是我说过的 pi ~ 3.14159265......,不是 R ~ 3.14159265......
你提出的R 否定不了我提出的 , pi ~ 3.14159265......

既然否定了 pi = 3.14159265......承认了 pi ~ 3.14159265......
就有无穷数列3.1415, 3.14159, ......的极限是实数pi,而不是实数R.
发表于 2017-8-5 17:51 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-8-5 09:29
设:pi的前9000亿亿位数 = r,
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂],
R的前9000亿亿位数 ...

你又完全不变的贴出了你帖了四次相同的帖子。我对你的批判,你怎么看的?好像你不懂极限意义了。既然你的R与pi 在9000亿亿位后的数字不同,你的R就不等于pi.你定义的R不是数列,而是一个不等于pi的定数。
至于3.14159265…… 我已经做了分析,它是一个以pi为极限的康托尔基本数列。 一个数列的极限是唯一的实数,不能有两个。 你好像也不知道康托尔基本数列 与等价基本数列的定义。如果是这样,可以看看康托尔实数理论;这个理论在华东师范大学 1988年出版的数学分析上册 附录中有。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:13
发表于 2017-8-5 18:33 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-8-5 09:58
设:pi的前9000亿亿位数 = r,
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂],
R的前9000亿亿位数 ...

你后边的关于R1R2的说法是对的。 所以你的R与pi不是同一无穷数列的极限。你提出R的问题是搅混是非。我已经给你讲过:3.1419265…… 是从计算圆周率资料中经过分析研究得到的的以有尽小数(即有理数)为项的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值构成的无穷数列的简写,它属于康托尔基本数列,它的极限是圆周率pi.
因此现行教科书中等式 pi=3.14159265……不成立(因为数列不能等于定数),只能成立 pi~3.14159265……或 pi=lim3.14159265……..。你是不深入分析研究,只会抄书,只会重复 不恰当等式的学者。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:14
发表于 2017-8-5 18:34 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-8-5 09:58
设:pi的前9000亿亿位数 = r,
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂],
R的前9000亿亿位数 ...

你后边的关于R1R2的说法是对的。 所以你的R与pi不是同一无穷数列的极限。你提出R的问题是搅混是非。我已经给你讲过:3.1419265…… 是从计算圆周率资料中经过分析研究得到的的以有尽小数(即有理数)为项的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值构成的无穷数列的简写,它属于康托尔基本数列,它的极限是圆周率pi.
因此现行教科书中等式 pi=3.14159265……不成立(因为数列不能等于定数),只能成立 pi~3.14159265……或 pi=lim3.14159265……..。你是不深入分析研究,只会抄书,只会重复 不恰当等式的学者。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:14
发表于 2017-8-5 18:38 | 显示全部楼层
蔡家雄 同志: 我对圆周率有以下的分析。再请你看看,如有问题,请指出。不要重复你的等式。
有了圆周率的绝对准表达符号π,就有很多好处,例如角度可以用弧度表示,其中1度可以表示为π/180,有了弧度表示可以得到微积分学中一个重要极限,得到三角函数的导数公式与级数表达式;但是,这个理想实数的表达符号π也有缺点,在长度的表示上,它不如十进小数。所以,常常需要找出它们的十进小数表达式。在寻求理想实数π的十进小数表达式时,遇到它是无理数,无法绝对准表示为十进小数的问题。为此,需要提出对应于误差界序列{1/10^n} 以有尽位十进小数为项的无穷数列,这种数列是康托儿实数理轮中基本数列3.1,3.14,3.141,3.1415,4.14159,……或3.2,3.15,3.142,3.1416,3.14160,3.141593,……这两个个数列相互等价,数列中的数分别是对于误差界的不足近似值与过剩近似值数列,前者可以简写为无尽小数3.1415926535897932384626433832795……。由于误差界序列的极限为0,所以这两个数列的极限都是π。虽然根据极限理论,无尽小数的极限是对应的理想实数。但对于绝对准无理数π来讲,虽然现在使用拉马努金圆周率公式与云技术把圆周率计算到2000万亿,但它仍然是π的一个近似值,这种无穷数列具有永远算不到底的性质;它们都只是趋向于理想实数π,但始终达不到π,常常只能用能算出数列中有尽位十进小数近似表示π。为此,笔者不同意现行教科书中等式π=3.14159265……,而采用极限性或趋向性表达式 3.14159265……→π 或等价表达式π~3.14159265……,后者表示可以在那个数列中找到π的满足任意小误差界下的足够准十进小数的近似值。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:14
发表于 2017-8-5 19:04 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-8-5 10:42
设:pi的前9000亿亿位数 = r,
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂],
R的前9000亿亿位数 ...

我对你的这个帖子 已有回复。 你后边的关于R1R2的说法是对的。R1与R2前十几位数字是个常数,他的极限还是那个常数,不是R1 R2.
所以你的R与pi不是同一无穷数列的极限。你提出R的问题是搅混是非。我已经给你讲过:3.1419265…… 是从计算圆周率资料中经过分析研究得到的的以有尽小数(即有理数)为项的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值构成的无穷数列的简写,它属于康托尔基本数列,它的极限是圆周率pi.
因此现行教科书中等式 pi=3.14159265……不成立(因为数列不能等于定数),只能成立 pi~3.14159265……或 pi=lim3.14159265……..。你是不深入分析研究,只会抄书,只会重复 不恰当等式的学者。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:14
发表于 2017-8-5 19:39 | 显示全部楼层
蔡家雄同志: 你一直重复你的帖子,你提出R1R2 的前十几位数字的问题。 那么 你是不是把 3.14159265…… 看作9000亿亿位的有尽小数了。这就不对了,我们说的3.14159265…… 是无穷数列,是针对误差界序列{1/10^n}的圆周率不足近似值数列,由于误差界序列的极限是0,所以这个无穷数列的极限是圆周率pi .

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:14
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