世界通用等式 pi=3.14159......

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蔡家雄 发表于 2017-8-5 08:24
设：pi的前9000亿亿位数 = r，
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂]，
R的前9000亿亿位数 ...

R的9000亿亿位数后的数与pi的9000亿亿位数后的数 不相同，
那么，是 3.14159265......→ pi，不是 3.14159265......→ R
那么，是 pi ~ 3.14159265......，不是 R ~ 3.14159265......
结论，是 pi ~ 3.14159265......

既然否定了 pi = 3.14159265......承认了 pi ~ 3.14159265......
就有无穷数列3.1415, 3.14159, ......的极限是实数pi，而不是实数R.

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蔡家雄 发表于 2017-8-5 08:46
设：pi的前9000亿亿位数 = r，
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂]，
R的前9000亿亿位数 ...

你的R的9000亿亿位数后的数与pi的9000亿亿位数后的数 不相同，
因此，不是 3.14159265......→ R，而是我说过的  3.14159265......→ pi，
，也是我说过的 pi ~ 3.14159265......，不是 R ~ 3.14159265......
你提出的R 否定不了我提出的 ， pi ~ 3.14159265......

既然否定了 pi = 3.14159265......承认了 pi ~ 3.14159265......
就有无穷数列3.1415, 3.14159, ......的极限是实数pi，而不是实数R.

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有了圆周率的绝对准表达符号π，就有很多好处，例如角度可以用弧度表示，其中1度可以表示为π/180，有了弧度表示可以得到微积分学中一个重要极限，得到三角函数的导数公式与级数表达式；但是，这个理想实数的表达符号π也有缺点，在长度的表示上，它不如十进小数。所以，常常需要找出它们的十进小数表达式。在寻求理想实数π的十进小数表达式时，遇到它是无理数，无法绝对准表示为十进小数的问题。为此，需要提出对应于误差界序列{1/10^n} 以有尽位十进小数为项的无穷数列，这种数列是康托儿实数理轮中基本数列3.1，3.14，3.141，3.1415，4.14159，……或3.2，3.15，3.142，3.1416，3.14160，3.141593，……这两个个数列相互等价，数列中的数分别是对于误差界的不足近似值与过剩近似值数列，前者可以简写为无尽小数3.1415926535897932384626433832795……。由于误差界序列的极限为0，所以这两个数列的极限都是π。虽然根据极限理论，无尽小数的极限是对应的理想实数。但对于绝对准无理数π来讲，虽然现在使用拉马努金圆周率公式与云技术把圆周率计算到2000万亿，但它仍然是π的一个近似值，这种无穷数列具有永远算不到底的性质；它们都只是趋向于理想实数π，但始终达不到π，常常只能用能算出数列中有尽位十进小数近似表示π。为此，笔者不同意现行教科书中等式π=3.14159265……，而采用极限性或趋向性表达式 3.14159265……→π 或等价表达式π~3.14159265……，后者表示可以在那个数列中找到π的满足任意小误差界下的足够准十进小数的近似值。

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蔡家雄同志：226楼帖子 帖子 贴了三次，一点没有变。我已批判了你的帖子，你好像没有看见。 再帖如下： 你的R的9000亿亿位数后的数与pi的9000亿亿位数后的数 不相同，
因此，不是 3.14159265......→ R，而是我说过的  3.14159265......→ pi，
，也是我说过的 pi ~ 3.14159265......，不是 R ~ 3.14159265......
你提出的R 否定不了我提出的 ， pi ~ 3.14159265......

既然否定了 pi = 3.14159265......承认了 pi ~ 3.14159265......
就有无穷数列3.1415, 3.14159, ......的极限是实数pi，而不是实数R.

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蔡家雄 发表于 2017-8-5 09:29
设：pi的前9000亿亿位数 = r，
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂]，
R的前9000亿亿位数 ...

你又完全不变的贴出了你帖了四次相同的帖子。我对你的批判，你怎么看的？好像你不懂极限意义了。既然你的R与pi 在9000亿亿位后的数字不同，你的R就不等于pi.你定义的R不是数列，而是一个不等于pi的定数。
至于3.14159265…… 我已经做了分析，它是一个以pi为极限的康托尔基本数列。 一个数列的极限是唯一的实数，不能有两个。 你好像也不知道康托尔基本数列 与等价基本数列的定义。如果是这样，可以看看康托尔实数理论；这个理论在华东师范大学 1988年出版的数学分析上册 附录中有。

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蔡家雄 发表于 2017-8-5 09:58
设：pi的前9000亿亿位数 = r，
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂]，
R的前9000亿亿位数 ...

你后边的关于R1R2的说法是对的。 所以你的R与pi不是同一无穷数列的极限。你提出R的问题是搅混是非。我已经给你讲过：3.1419265…… 是从计算圆周率资料中经过分析研究得到的的以有尽小数（即有理数）为项的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值构成的无穷数列的简写，它属于康托尔基本数列，它的极限是圆周率pi.
因此现行教科书中等式 pi=3.14159265……不成立（因为数列不能等于定数），只能成立 pi~3.14159265……或 pi=lim3.14159265……..。你是不深入分析研究，只会抄书，只会重复 不恰当等式的学者。

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蔡家雄 发表于 2017-8-5 09:58
设：pi的前9000亿亿位数 = r，
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂]，
R的前9000亿亿位数 ...

你后边的关于R1R2的说法是对的。 所以你的R与pi不是同一无穷数列的极限。你提出R的问题是搅混是非。我已经给你讲过：3.1419265…… 是从计算圆周率资料中经过分析研究得到的的以有尽小数（即有理数）为项的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值构成的无穷数列的简写，它属于康托尔基本数列，它的极限是圆周率pi.
因此现行教科书中等式 pi=3.14159265……不成立（因为数列不能等于定数），只能成立 pi~3.14159265……或 pi=lim3.14159265……..。你是不深入分析研究，只会抄书，只会重复 不恰当等式的学者。

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蔡家雄 同志： 我对圆周率有以下的分析。再请你看看，如有问题，请指出。不要重复你的等式。
有了圆周率的绝对准表达符号π，就有很多好处，例如角度可以用弧度表示，其中1度可以表示为π/180，有了弧度表示可以得到微积分学中一个重要极限，得到三角函数的导数公式与级数表达式；但是，这个理想实数的表达符号π也有缺点，在长度的表示上，它不如十进小数。所以，常常需要找出它们的十进小数表达式。在寻求理想实数π的十进小数表达式时，遇到它是无理数，无法绝对准表示为十进小数的问题。为此，需要提出对应于误差界序列{1/10^n} 以有尽位十进小数为项的无穷数列，这种数列是康托儿实数理轮中基本数列3.1，3.14，3.141，3.1415，4.14159，……或3.2，3.15，3.142，3.1416，3.14160，3.141593，……这两个个数列相互等价，数列中的数分别是对于误差界的不足近似值与过剩近似值数列，前者可以简写为无尽小数3.1415926535897932384626433832795……。由于误差界序列的极限为0，所以这两个数列的极限都是π。虽然根据极限理论，无尽小数的极限是对应的理想实数。但对于绝对准无理数π来讲，虽然现在使用拉马努金圆周率公式与云技术把圆周率计算到2000万亿，但它仍然是π的一个近似值，这种无穷数列具有永远算不到底的性质；它们都只是趋向于理想实数π，但始终达不到π，常常只能用能算出数列中有尽位十进小数近似表示π。为此，笔者不同意现行教科书中等式π=3.14159265……，而采用极限性或趋向性表达式 3.14159265……→π 或等价表达式π~3.14159265……，后者表示可以在那个数列中找到π的满足任意小误差界下的足够准十进小数的近似值。

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蔡家雄 发表于 2017-8-5 10:42
设：pi的前9000亿亿位数 = r，
绝对存在一个实数 R = r+1/[(10*pi) 的9000亿亿次幂]，
R的前9000亿亿位数 ...

我对你的这个帖子 已有回复。 你后边的关于R1R2的说法是对的。R1与R2前十几位数字是个常数，他的极限还是那个常数，不是R1 R2.
所以你的R与pi不是同一无穷数列的极限。你提出R的问题是搅混是非。我已经给你讲过：3.1419265…… 是从计算圆周率资料中经过分析研究得到的的以有尽小数（即有理数）为项的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值构成的无穷数列的简写，它属于康托尔基本数列，它的极限是圆周率pi.
因此现行教科书中等式 pi=3.14159265……不成立（因为数列不能等于定数），只能成立 pi~3.14159265……或 pi=lim3.14159265……..。你是不深入分析研究，只会抄书，只会重复 不恰当等式的学者。

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蔡家雄同志： 你一直重复你的帖子，你提出R1R2 的前十几位数字的问题。 那么 你是不是把 3.14159265…… 看作9000亿亿位的有尽小数了。这就不对了，我们说的3.14159265…… 是无穷数列，是针对误差界序列{1/10^n}的圆周率不足近似值数列，由于误差界序列的极限是0，所以这个无穷数列的极限是圆周率pi .